線性代數(shù) 第四套模擬題_第1頁(yè)
線性代數(shù) 第四套模擬題_第2頁(yè)
線性代數(shù) 第四套模擬題_第3頁(yè)
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年月日第頁(yè)共頁(yè)第四套模擬題一、填空題（將正確的答案填在橫線上）（每小題3分，總計(jì)15分）1．設(shè)為3階方陣,是的伴隨矩陣,,則.2．設(shè)階矩陣滿足,則=.3.設(shè)向量組,,線性無(wú)關(guān),則必滿足關(guān)系式.4．平面內(nèi)曲線繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)面方程.5.設(shè)3階方陣滿足,則的特征值為.二、單項(xiàng)選擇題（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)）（每小題3分，總計(jì)15分）1．設(shè)為3階方陣,表示中的三個(gè)列向量,則（）.（A）；（B）；（C）（D）.2．設(shè)是階方陣,且,則（）.（A）；（B）；（C）；（D）.3．設(shè)向量組線性無(wú)關(guān),則下列向量組線性相關(guān)的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.4．齊次線性方程組的系數(shù)矩陣記為,若存在3階矩陣,使得,則（）.（A）且；（B）且；（C）且；（D）且.5．設(shè)3階矩陣,已知矩陣相似于矩陣,則（）.（A）2；（B）3；（C）4；（D）5.三、解答下列各題（每小題9分，總計(jì)63分）1．計(jì)算行列式：.2．設(shè)3階方陣滿足關(guān)系式,且，求.3．考慮向量組,,，,,求此向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，并把其余向量分別用該極大無(wú)關(guān)組線性表示.4．求齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系和通解.5．設(shè)矩陣,問(wèn)是否與對(duì)角陣相似?若相似,求對(duì)角陣及可逆矩陣,使得.6．利用配方法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形,并求出所用的非退化線性替換及替換矩陣．7.設(shè)線性變換在的一個(gè)基下的矩陣為,求的特征值和對(duì)

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