2024屆安徽省蒙城縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2024屆安徽省蒙城縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是的外接圓，是直徑．若，則等于（）A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△O'A'B'，A的對應(yīng)點(diǎn)A'是直線上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B'間的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．63．若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＜1且k≠0 B．k≤1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠04．某個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是()A． B． C． D．5．如圖，線段AB兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后，得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣2，﹣1）6．如圖是用圍棋棋子在6×6的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對表示，如A點(diǎn)為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（）A．黑（1，5），白（5，5） B．黑（3，2），白（3，3）C．黑（3，3），白（3，1） D．黑（3，1），白（3，3）7．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P、Q分別是邊BC和半圓上的動點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（）A． B． C． D．8．如圖，公園中一正方形水池中有一噴泉，噴出的水流呈拋物線狀，測得噴出口高出水面0.8m，水流在離噴出口的水平距離1.25m處達(dá)到最高，密集的水滴在水面上形成了一個半徑為3m的圓，考慮到出水口過高影響美觀，水滴落水形成的圓半徑過大容易造成水滴外濺到池外，現(xiàn)決定通過降低出水口的高度，使落水形成的圓半徑為2.75m，則應(yīng)把出水口的高度調(diào)節(jié)為高出水面（）A．0.55米 B．米 C．米 D．0.4米9．如圖，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60°得∠CDO，則AB掃過的面積（圖中陰影部分）為（）A．2 B．2π C．π D．π10．把一張矩形的紙片對折后和原矩形相似，那么大矩形與小矩形的相似比是（）A．:1 B．4:1 C．3:1 D．2:1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，⊙O與拋物線交于兩點(diǎn)，且，則⊙O的半徑等于_______．12．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________.13．已知m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一個根，則代數(shù)式2m2﹣6m﹣7的值等于_____．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AD∥BC，DE與AB交于點(diǎn)F，已知AD＝4，DF＝2EF，sin∠DAB＝，則線段DE＝_____．15．把邊長分別為1和2的兩個正方形按如圖所示的方式放置，則圖中陰影部分的面積是_____．16．已知拋物線y＝x2+2kx﹣6與x軸有兩個交點(diǎn)，且這兩個交點(diǎn)分別在直線x＝2的兩側(cè)，則k的取值范圍是_____．17．反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P(2，n)，將點(diǎn)P向右平移1個單位，再向下平移1個單位得到點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q也在該函數(shù)的圖象上，則k＝____________．18．如果關(guān)于x的方程x2﹣5x+k=0沒有實(shí)數(shù)根，那么k的值為________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知△ABC為和點(diǎn)A'.(1)以點(diǎn)A'為頂點(diǎn)求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC，S△A'B'C'=4S△ABC;(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)設(shè)D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，D'、E'、F'分別是你所作的△A'B'C'三邊A'B'、B'C'、A'C'的中點(diǎn)，求證：△DEF∽△D'E'F'.20．（6分）如圖，已知直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為直線AB上的一個動點(diǎn)，過P作y軸的平行線與拋物線交于C點(diǎn),拋物線與x軸另一個交點(diǎn)為D．（1）求圖中拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時，求線段PC的長度的最大值；（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)、A、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．21．（6分）已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）．（1）求證：AC=BD；（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．22．（8分）正面標(biāo)有數(shù)字，,3,4背面完全相同的4張卡片，洗勻后背面向上放置在桌面上.甲同學(xué)抽取一張卡片，正面的數(shù)字記為a，然后將卡片背面向上放回桌面，洗勻后，乙同學(xué)再抽取一張卡片，正面的數(shù)字記為b.（1）請用列表或畫樹狀圖的方法把所有結(jié)果表示出來；（2）求出點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率.23．（8分）網(wǎng)購已經(jīng)成為一種時尚，某網(wǎng)絡(luò)購物平臺“雙十一”全天交易額逐年增長，2017年交易額為500億元，2019年交易額為720億元，求2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長率．24．（8分）測量計(jì)算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點(diǎn)處觀測旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45°(參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2)．(1)若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度；(2)若已知旗桿的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，1)，B(－1，3)，C(0，1)．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)；（2）平移△ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(－5，－3)，畫出平移后的△A2B2C2，并寫出B2，C2的坐標(biāo)；（3）若△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，請直接寫出對稱中心P的坐標(biāo)．26．（10分）拋物線過點(diǎn)（0，-5）和（2，1）.（1）求b,c的值；（2）當(dāng)x為何值時，y有最大值？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得：∠A=

∠BOC=40°．【題目詳解】∵∠BOC=80°，

∴∠A=∠BOC=40°．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．2、C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′＝AA′．由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得點(diǎn)A′的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段AA′的長度，即BB′的長度．【題目詳解】解：如圖，連接AA′、BB′，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是4，又∵點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)在直線y＝x上一點(diǎn)，∴4＝x，解得x＝1，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（1，4），∴AA′＝1，∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′＝AA′＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化??平移．根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB′＝AA′是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可求出答案．【題目詳解】解：由題意可知：△＝4﹣4k≥0，∴k≤1，∵k≠0，∴k≤1且k≠0，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、D【解題分析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可．【題目詳解】由三視圖可知：該幾何體為圓錐．故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是具有較強(qiáng)的空間想象能力，難度不大．5、A【題目詳解】解：∵線段AB的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∴端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半，∴端點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-2，-3）．故選A．6、D【分析】利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)即可解答．【題目詳解】如圖所示：黑（3，1），白（3，3）．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對稱變換，正確把握圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【解題分析】如圖，設(shè)⊙O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交⊙O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1﹣OQ1，求出OP1，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值＝5+3＝8，由此不難解決問題．【題目詳解】如圖，設(shè)⊙O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1，交⊙O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1﹣OQ1．∵AB＝10，AC＝8，BC＝6，∴AB2＝AC2+BC2，∴∠C＝20°．∵∠OP1B＝20°，∴OP1∥AC．∵AO＝OB，∴P1C＝P1B，∴OP1AC＝4，∴P1Q1最小值為OP1﹣OQ1＝1，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，P2Q2最大值＝5+3＝8，∴PQ長的最大值與最小值的和是2．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)PQ取得最大值、最小值時的位置，屬于中考?？碱}型．8、B【分析】如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意得到對稱軸為x＝1.25＝，A（0，0.8），C（3，0），列方程組求得函數(shù)解析式，即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意得，對稱軸為x＝1.25＝，A（0，0.8），C（3，0），設(shè)解析式為y＝ax2+bx+c，∴，解得：，所以解析式為：y＝x2+x+，當(dāng)x＝2.75時，y＝，∴使落水形成的圓半徑為2.75m，則應(yīng)把出水口的高度調(diào)節(jié)為高出水面08﹣＝，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意建立合適的坐標(biāo)系，找到點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法解出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵9、C【解題分析】根據(jù)勾股定理得到OA，然后根據(jù)邊AB掃過的面積==解答即可得到結(jié)論．【題目詳解】如圖，連接OA、OC．∵AB⊥OB，AB=2，OB=4，∴OA==，∴邊AB掃過的面積====．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，勾股定理，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】設(shè)原矩形的長為2a，寬為b，對折后所得的矩形與原矩形相似，則【題目詳解】設(shè)原矩形的長為2a，寬為b，

則對折后的矩形的長為b，寬為a，

∵對折后所得的矩形與原矩形相似，

∴，

∴大矩形與小矩形的相似比是：1；

故選A．【題目點(diǎn)撥】理解好：如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，這兩個或多個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接OA，AB與y軸交于點(diǎn)C，根據(jù)AB＝2，可得出點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為?1，1．再代入拋物線即可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理得出⊙O的半徑．【題目詳解】連接OA，設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)C，∵AB＝2，∴點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為?1，1．∵⊙O與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（?1，），（1，），在Rt△OAC中，由勾股定理得OA＝＝＝，∴⊙O的半徑為．故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂徑定理、勾股定理以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，求得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．12、（-1,0）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由頂點(diǎn)式直接得出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：∵拋物線，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1,0），

故答案是：（-1,0）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)頂點(diǎn)式得出頂點(diǎn)坐標(biāo)是考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．13、﹣1．【分析】根據(jù)一元二次方程的解的概念可得關(guān)于m的方程，變形后整體代入所求式子即得答案.【題目詳解】解：∵m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一個根，∴m2﹣3m﹣1＝0，∴m2﹣3m＝1，∴2m2﹣6m﹣7＝2（m2﹣3m）﹣7＝2×1﹣7＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解的概念和代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入的數(shù)學(xué)思想和一元二次方程的解的概念是解題關(guān)鍵.14、2【分析】作DG⊥BC于G，則DG＝AC＝6，CG＝AD＝4，由平行線得出△ADF∽△BEF，得出＝＝2，求出BE＝AD＝2，由平行線的性質(zhì)和三角函數(shù)定義求出AB＝C＝10，由勾股定理得出BC＝8，求出EG＝BC﹣BE﹣CG＝2，再由勾股定理即可得出答案．【題目詳解】解：作DG⊥BC于G，則DG＝AC＝6，CG＝AD＝4，∵AD∥BC，∴△ADF∽△BEF，∴＝＝2，∴BE＝AD＝2，∵AD∥BC，∴∠ABC＝∠DAB，∵∠C＝90°，∴sin∠ABC＝＝sin∠DAB＝，∴AB＝AC＝×6＝10，∴BC＝＝8，∴EG＝BC﹣BE﹣CG＝8﹣2﹣4＝2，∴DE＝＝＝2；故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及解直角三角形等知識；證明三角形相似是解題的關(guān)鍵．15、【分析】由正方形的性質(zhì)易證△ABC∽△FEC，可設(shè)BC=x，只需求出BC即可求出圖中陰影部分的面積．【題目詳解】如圖所示：設(shè)BC＝x，則CE＝1﹣x，∵AB∥EF，∴△ABC∽△FEC∴＝，∴＝解得x＝，∴陰影部分面積為：S△ABC＝××1＝，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)及三角形的相似，本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)．利用比例的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解即可解答.16、【分析】由拋物線y＝x2+2kx﹣6可得拋物線開口方向向上,根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)且這兩個交點(diǎn)分別在直線x＝2的兩側(cè)可得:當(dāng)x=2時,拋物線在x軸下方,即y＜1.【題目詳解】解：∵y＝x2+2kx﹣6與x軸有兩個交點(diǎn),兩個交點(diǎn)分別在直線x＝2的兩側(cè),∴當(dāng)x＝2時,y＜1．∴4+4k﹣6＜1解得：k＜；∴k的取值范圍是k＜,故答案為：k＜．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì).17、1【分析】根據(jù)平移的特性寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，由點(diǎn)P、Q均在反比例函數(shù)的圖象上，即可得出k＝2n＝3(n﹣1)，解出即可．【題目詳解】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，n)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3，n﹣1)，依題意得：k＝2n＝3(n﹣1)，解得：n＝3，∴k＝2×3＝1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵：由P點(diǎn)坐標(biāo)表示出Q點(diǎn)坐標(biāo)．18、k＞【解題分析】據(jù)題意可知方程沒有實(shí)數(shù)根，則有△=b2-4ac＜0，然后解得這個不等式求得k的取值范圍即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程x2-5x+k=0沒有實(shí)數(shù)根，∴△＜0，即△=25-4k＜0，∴k＞，故答案為：k＞．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元二次方程根的判別式（△=b2-4ac）判斷方程的根的情況：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有：當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根．基礎(chǔ)題型比較簡單．三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）分別作A'C'＝2AC、A'B'＝2AB、B'C'＝2BC得△A'B'C'即可．（2）根據(jù)中位線定理易得△DEF∽△CAB，△D'E'F'∽△C'A'B'，故可得△DEF∽△D'E'F'.【題目詳解】解：（1）作線段A'C'＝2AC、A'B'＝2AB、B'C'＝2BC，得△A'B'C'即為所求．證明：∵A'C'＝2AC、A'B'＝2AB、B'C'＝2BC，∴△ABC∽△A′B′C′，∴；（2）證明：∵D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，∴DE＝AC，DF＝BC，EF＝AB，∴△DEF∽△CAB，同理：△D'E'F'∽△C'A'B'，由（1）可知：△ABC∽△A′B′C′，∴△DEF∽△D'E'F'．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)及三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法．20、（1）；（2）當(dāng)時，線段PC有最大值是2；（3），，【分析】把x=0，y=0分別代入解析式可求點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求解析式；設(shè)點(diǎn)C,可求PC,由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,?x+2)，則點(diǎn)C，分三種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】解：(1)可求得A（0,2），B(4,0)∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B∴把(0,2),(4,0)分別代入得：解得：∴拋物線的解析式為.（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,?x+2)，則C（）∵點(diǎn)P在線段AB上∴∴當(dāng)時，線段PC有最大值是2（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,?x+2)，∵PC⊥x軸，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x，又點(diǎn)C在拋物線上，∴點(diǎn)C(x,)①當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時，假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形AOPC為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡得：，解得x1=x2=2把x=2代入則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1)②當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時，假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形AOCP為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡得：，解得：把，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為;③當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時，假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形AOCP為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡得：，解得：把則點(diǎn)P的坐標(biāo)為綜上，使以O(shè)、A.

P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，滿足的點(diǎn)P的坐標(biāo)為.【題目點(diǎn)撥】本題是二次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，最值問題，平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用分類討論的思想解決問題．21、（1）證明見解析；（2）8﹣．【分析】（1）過O作OE⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AE=BE，CE=DE，從而得到AC=BD；（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，再根據(jù)勾股定理求出CE及AE的長，根據(jù)AC=AE﹣CE即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）證明：如答圖，過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，∵AE=BE，CE=DE，∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD.（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，∵OA=10，OC=8，OE=6，∴.∴AC=AE﹣CE=8﹣．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）共有16種機(jī)會均等的結(jié)果；（2）（點(diǎn)在函數(shù)的圖象上）=【分析】（1）列出圖表,圖見詳解,（2）找出在上的點(diǎn)的個數(shù),即可求出概率.【題目詳解】（1）解：列表如下：∴共有16種機(jī)會均等的結(jié)果（2）點(diǎn)，，，在函數(shù)的圖象上∴（點(diǎn)在函數(shù)的圖象上）==【題目點(diǎn)撥】本題考查了用列表法求概率,屬于簡單題,熟悉概率的實(shí)際應(yīng)用是解題關(guān)鍵.23、2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長率為20%．【分析】設(shè)2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長率為x，根據(jù)該平臺2017年及2019年的交易額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：，解