五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材分析(定稿)課件

山腰中心小學(xué)黃愛珍北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

教材分析.山腰中心小學(xué)黃愛珍北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

教材分析.1.2.2統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)的表示與分析數(shù)與代數(shù)分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)除法用方程解決問題數(shù)學(xué)好玩“象征性”長(zhǎng)跑有趣的折疊包裝的學(xué)問圖形與幾何長(zhǎng)方體（一）長(zhǎng)方形（二）確定位置.3統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)的表示與分析數(shù)與代數(shù)分?jǐn)?shù)加減法數(shù)學(xué)好玩“象征性依據(jù)整套教材的設(shè)計(jì)和安排，五年級(jí)下冊(cè)共安排了八個(gè)單元。“數(shù)與代數(shù)”有“分?jǐn)?shù)加減法”、“分?jǐn)?shù)乘法”、“分?jǐn)?shù)除法”3個(gè)單元；“圖形與幾何”有“長(zhǎng)方體（一）”、“長(zhǎng)方體（二）、“確定位置”3個(gè)單元；“統(tǒng)計(jì)與概率”有“數(shù)據(jù)的表示與分析”1個(gè)單元。此外還安排了“數(shù)學(xué)好玩”、有“象征性”長(zhǎng)跑、“有趣的折疊”、“包裝的學(xué)問”、此外還有“整理與復(fù)習(xí)”與“總復(fù)習(xí)”。.4依據(jù)整套教材的設(shè)計(jì)和安排，五年級(jí)下冊(cè)共安排了八個(gè)單元。.4本冊(cè)教科書深入貫徹了整套教材的編寫特點(diǎn)，內(nèi)容的呈現(xiàn)更加凸顯過程性，關(guān)注知識(shí)、方法的形成過程；在分?jǐn)?shù)乘除法、圖形的運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容的編排上，注重積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想的滲透；開展富有特色的“跑向北京的象征性長(zhǎng)跑”等專題活動(dòng)，提高綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

.5本冊(cè)教科書深入貫徹了整套教材的編寫特點(diǎn)，內(nèi)容的呈現(xiàn)更加凸顯過數(shù)與代數(shù)1.在分?jǐn)?shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，如何借助直觀模型，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)。本冊(cè)教材對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)，安排了三個(gè)單元，分別是第一單元“分?jǐn)?shù)加減法”、第三單元“分?jǐn)?shù)乘法”和第五單元“分?jǐn)?shù)除法”。在這三個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，教材特別強(qiáng)調(diào)借助直觀模型，促進(jìn)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)乘除法的意義和相應(yīng)的計(jì)算方法，以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)。.6數(shù)與代數(shù)1.在分?jǐn)?shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，如何借助直觀模型，突破學(xué)習(xí)難例如，在異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算中，教材創(chuàng)設(shè)了“折紙”這一情境（圖1），讓學(xué)生通過折紙活動(dòng)，借助分?jǐn)?shù)的面積模型，體會(huì)異分母分?jǐn)?shù)相加（1/2+1/4）的意義和過程；再根據(jù)涂色部分占這張紙的3/4，獲得正確的結(jié)果。這樣編排的目的，是幫助學(xué)生理解計(jì)算異分母加減法的道理。需要說明的是，用1/2+1/4作為異分母分?jǐn)?shù)加減法的引入例題，是考慮到在這兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)中，1/2是分母最小的真分?jǐn)?shù)，1/4的分母4是分母2的2倍，計(jì)算較為簡(jiǎn)單，這樣有利于學(xué)生將注意力放在算理的理解及方法的探索上。.7例如，在異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算中，教材創(chuàng)設(shè)了“折紙”這一情境例1（異分母分?jǐn)?shù)加減法）：.8例1（異分母分?jǐn)?shù)加減法）：.8又如，“分?jǐn)?shù)乘法（三）”主要是理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，是分?jǐn)?shù)乘法中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)起來比較困難。教材用分?jǐn)?shù)乘法詮釋我國(guó)古代哲學(xué)著作中的數(shù)學(xué)思想（圖2），借助直觀圖，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。注重實(shí)踐操作，在自主探索中獲得分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，考慮到分?jǐn)?shù)乘法的抽象性和學(xué)生偏重于形象思維這一特點(diǎn)，教材注重實(shí)踐操作（如涂一涂、折一折）和直觀模型的運(yùn)用，并與分?jǐn)?shù)乘法算式相互對(duì)應(yīng)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。最后，通過分?jǐn)?shù)乘法引入“倒數(shù)”的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法奠定基礎(chǔ)。.9又如，“分?jǐn)?shù)乘法（三）”主要是理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)例2（分?jǐn)?shù)乘法）：.10例2（分?jǐn)?shù)乘法）：.10再如，“分?jǐn)?shù)除法（二）”是進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，探索一般的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法（除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法）。它是分?jǐn)?shù)除法中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。為此，教材依然利用直觀模型幫助學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)。

接下來，教材借助長(zhǎng)方形的面積模型（圖3），分析數(shù)量關(guān)系，采用畫圖，根據(jù)數(shù)學(xué)信息找等量關(guān)系，幫助學(xué)生理解算理，體會(huì)將沒學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識(shí)的思想，既要知其然，更要知其所以然。.11再如，“分?jǐn)?shù)除法（二）”是進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，探索一般例3（分?jǐn)?shù)除法）：.12例3（分?jǐn)?shù)除法）：.12空間與圖形.13空間與圖形.132.如何借助觀察和具體操作，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體特征的過程，發(fā)展空間觀念。本套教材整體設(shè)計(jì)了“圖形的運(yùn)動(dòng)”這一內(nèi)容，第一學(xué)段，側(cè)重于整體感受現(xiàn)象，首先從長(zhǎng)方體與正方體抽象出圖形的結(jié)構(gòu)要素：面、棱和頂點(diǎn)。在學(xué)生自主探索長(zhǎng)方體、正方體特征的過程中，教材強(qiáng)調(diào)以體現(xiàn)知識(shí)的形成過程、多角度理解、將知識(shí)和技能加以應(yīng)用等形式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，發(fā)展空間觀念。.142.如何借助觀察和具體操作，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體特征的過程

例如，在“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課中，教材先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的面、棱和頂點(diǎn)等結(jié)構(gòu)要素，再通過具體操作，鼓勵(lì)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)探索這些結(jié)構(gòu)要素的特點(diǎn)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，理解正方體是特殊的長(zhǎng)方體。接下來，教材又設(shè)計(jì)了后續(xù)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特征的理解。一是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的立體圖形（圖4），要求學(xué)生從給出的8個(gè)不同尺寸的長(zhǎng)方形和正方形中，選出能組成一個(gè)長(zhǎng)方體的6個(gè)面。通過這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究長(zhǎng)方體區(qū)別于其他立體圖形的本質(zhì)特征的思維過程，體會(huì)長(zhǎng)方體就是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的六面體。二是借助“展開與折疊”的活動(dòng)“長(zhǎng)方體的表面積”“露在外面的面”等豐富的素材的學(xué)習(xí)，發(fā)展空間想象、空間推理等抽象思維的能力。這是“圖形與幾何”領(lǐng)域的核心能力。.15例如，在“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課中，教材先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、例4（長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)）：.16例4（長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)）：.163.如何讓學(xué)生感受體積、容積單位的實(shí)際意義,教材提供了哪些幫助。重視對(duì)測(cè)量單位實(shí)際意義的體會(huì)是本套教材的一個(gè)重要特點(diǎn)。體積和容積單位是比較抽象的概念，為豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)體積單位實(shí)際意義的理解，教材通過安排動(dòng)手操作、尋找生活中相應(yīng)體積的物體等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生把體積、容積單位與生活中熟悉的事物建立聯(lián)系，從而感受1cm3、1dm3、1m3、1L和1mL的實(shí)際意義。.173.如何讓學(xué)生感受體積、容積單位的實(shí)際意義,教材提供了哪些幫例如:學(xué)習(xí)1cm3、1dm3、1m3時(shí),在結(jié)合直觀模型引入體積單位的基礎(chǔ)上，教材結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，安排了“做一做、看一看”的活動(dòng)（圖5），即“用橡皮泥切出一個(gè)1cm3的正方體”“用硬紙板做一個(gè)體積是1dm3的正方體盒子”“用米尺搭出一個(gè)1m3的空間”，以此啟發(fā)學(xué)生借助“做數(shù)學(xué)”的形式，從多個(gè)角度直觀感受1cm3、1dm3、1m3的實(shí)際大小。.18例如:.18例5（體積單位）：.19例5（體積單位）：.19例6（升和毫升）：.20例6（升和毫升）：.20

4.在用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，教材是如何幫助學(xué)生經(jīng)歷尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系及列方程求解的全過程的。對(duì)于式與方程的學(xué)習(xí)，本套教材安排了四次，本冊(cè)教材安排了兩次。第一次是第五單元“分?jǐn)?shù)除法”中，安排了運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)問題；第二次是第七單元“用方程解決問題”，安排了解形如2x+x=3的簡(jiǎn)單方程及運(yùn)用方程解決問題的內(nèi)容，目的是進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)方程作為一種重要數(shù)學(xué)思想的理解。.21

4.在用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，教材是如在用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，教材重視讓學(xué)生經(jīng)歷三個(gè)關(guān)鍵步驟：一是根據(jù)題意找出數(shù)量之間的等量關(guān)系；二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程；三是解方程。教材特別關(guān)注運(yùn)用不同的直觀模型表示數(shù)量之間的相等關(guān)系，幫助學(xué)生分析和解決問題，經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系、列方程求解的全過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。.22在用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，教材重視讓學(xué)生經(jīng)歷三個(gè)關(guān)鍵例如，“相遇問題”一課是第七單元“用方程解決實(shí)際問題”中的內(nèi)容，教材創(chuàng)設(shè)了“淘氣、笑笑同時(shí)從家里出發(fā)，在途中相遇”的情境（圖7），并借助簡(jiǎn)單的路線圖等方式呈現(xiàn)速度、路程的信息，設(shè)計(jì)了四個(gè)問題，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。教材在關(guān)鍵信息的理解上特別下功夫。要解決淘氣和笑笑出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。教材借助學(xué)生作品，利用線段圖表示中數(shù)量之間的相等關(guān)系，讓學(xué)生直觀地觀察到“淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米”。同時(shí)也給出了根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解的過程，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷列方程解決問題的全過程，提高學(xué)生解決問題的能力。.23例如，“相遇問題”一課是第七單元“用方程解決實(shí)際問題”中的內(nèi)例7（相遇問題）：.24例7（相遇問題）：.24統(tǒng)計(jì)與概率5.教材中編排了“平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)”，對(duì)學(xué)生逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念有什么幫助。本冊(cè)教材進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖來表示數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，結(jié)合解決實(shí)際問題體會(huì)學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的必要性；同時(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的局限性，即平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響，以及求平均數(shù)時(shí)用什么方法消除極端數(shù)據(jù)的影響。.25統(tǒng)計(jì)與概率5.教材中編排了“平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)”，對(duì)學(xué)生逐步形成例8（平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)）：.26例8（平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)）：.26綜合與實(shí)踐6.教材中編排了“數(shù)學(xué)好玩”怎樣讓學(xué)生感到“數(shù)學(xué)好玩”真的好玩，“數(shù)學(xué)好玩”是屬于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)單元?！熬C合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在問題的引領(lǐng)下，要充分尊重學(xué)生的自主性。不僅綜合實(shí)踐的內(nèi)容是學(xué)生感興趣的，而且學(xué)習(xí)方式也應(yīng)該是學(xué)生喜歡的、期待的。高年級(jí)的“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，可以采取課內(nèi)與課外相結(jié)合的方式。把課題作為“長(zhǎng)作業(yè)”，由小組或個(gè)人在一定的時(shí)間內(nèi)合作或獨(dú)立完成；課內(nèi)展示作品，分享經(jīng)驗(yàn)，討論學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)和提出的問題。不