人教版高中物理必修二 （機械能守恒定律）教學(xué)課件

4.機械能守恒定律

一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化【思考】蹦床運動員在向上的運動過程中,蹦床的彈性勢能、運動員的重力勢能與動能如何相互轉(zhuǎn)化?提示:離開蹦床前,蹦床的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運動員的動能,離開蹦床后,運動員的動能轉(zhuǎn)化為運動員的重力勢能。1.機械能的形式:重力勢能、_________和動能都是機械運動中的能量形式,統(tǒng)稱為_______。2.轉(zhuǎn)化的方式:通過___________做功,機械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。3.標(biāo)矢性:機械能是狀態(tài)量,是_____(選填“標(biāo)量”或“矢量”)。彈性勢能機械能重力或彈力標(biāo)量二、機械能守恒定律【思考】物體從某一高度由靜止做自由落體運動,機械能如何變化?提示:物體下落過程中,重力勢能減小,動能增加,重力勢能轉(zhuǎn)化為動能,總的機械能不變。1.內(nèi)容:在只有___________做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化,_____________保持不變。重力或彈力而總的機械能2.表達式:如圖所示,一機械能守恒條件的判斷1.做功條件分析:只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,其他力不做功。2.能量轉(zhuǎn)化分析:系統(tǒng)內(nèi)只有動能、重力勢能及彈性勢能間相互轉(zhuǎn)化,即系統(tǒng)內(nèi)只有物體間的機械能相互轉(zhuǎn)移,則機械能守恒。3.定義判斷法:如物體沿豎直方向或沿斜面勻速運動時,動能不變,勢能變化,機械能不守恒?！舅伎肌び懻摗壳榫?如圖所示,過山車在高處關(guān)閉發(fā)動機飛奔而下,忽略一切阻力。討論:(1)過山車受什么力?各做什么功? (物理觀念)(2)過山車動能和勢能怎么變化?過山車下滑過程的機械能守恒嗎? (模型建構(gòu))提示:(1)過山車受到重力和支持力的作用;重力做正功,支持力不做功。(2)動能增加,重力勢能減小,機械能守恒?！镜淅痉丁肯铝星闆r中,說法正確的是(

)A.物體做勻速運動時,機械能一定守恒B.物體所受合外力做功為零時,機械能一定守恒C.物體所受合外力做功不為零時,機械能可能守恒D.物體做曲線運動時,機械能一定不守恒【解析】選C。如果物體豎直向上做勻速運動,則動能不變,重力勢能增加,故機械能不守恒,故A錯誤;物體機械能守恒的條件不是合外力對物體做功為零,而是只有重力或彈簧彈力做功,故B錯誤;如果物體受到的合外力為重力,則只有重力做功的情況下,機械能守恒,故C正確;物體做曲線運動時,只要滿足只有重力做功,則機械能守恒,如平拋運動,故D錯誤?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.如圖所示,下列說法正確的是(所有情況均不計摩擦、空氣阻力以及滑輪質(zhì)量) (

)A.甲圖中,火箭升空的過程中,若勻速升空則機械能守恒,若加速升空則機械能不守恒B.乙圖中,物塊在外力F的作用下勻速上滑,物塊的機械能守恒C.丙圖中,物塊A以一定的初速度將彈簧壓縮的過程中,物塊A的機械能守恒D.丁圖中,物塊A加速下落、物塊B加速上升的過程中,A、B系統(tǒng)機械能守恒【解析】選D。甲圖中,不論是勻速還是加速,由于推力對火箭做功,火箭的機械能不守恒,是增加的,故A錯誤;乙圖中,物塊勻速上滑,動能不變,重力勢能增加,則機械能必定增加,故B錯誤;丙圖中,在物塊A壓縮彈簧的過程中,彈簧和物塊A組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功,系統(tǒng)機械能守恒,由于彈性勢能增加,則A的機械能減小,故C錯誤;丁圖中,對A、B組成的系統(tǒng),不計空氣阻力,只有重力做功,A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒,故D正確。2.“竹蜻蜓”是一種兒童玩具,雙手用力搓柄可使“竹蜻蜓”向上升,某次實驗,“竹蜻蜓”離手后沿直線上升到最高點,在此過程中 (

)A.空氣對“竹蜻蜓”的作用力大于“竹蜻蜓”對空氣的作用力B.“竹蜻蜓”的動能一直增加C.“竹蜻蜓”的重力勢能一直增加D.“竹蜻蜓”的機械能守恒【解析】選C。根據(jù)牛頓第三定律可知,空氣對“竹蜻蜓”的力一定等于“竹蜻蜓”對空氣的力,A錯誤;“竹蜻蜓”離手后沿直線上升到最高點,從運動描述可知它是先加速后減速,所以動能先增加后減小,高度升高,重力勢能一直增加,B錯誤,C正確;“竹蜻蜓”克服空氣阻力做功,“竹蜻蜓”的機械能不守恒,D錯誤。【補償訓(xùn)練】1.下列物體在運動過程中,機械能可視作守恒的是(

)A.飄落中的秋葉B.乘電梯勻速上升的人C.沿粗糙斜面勻速下滑的木箱D.被擲出后在空中運動的鉛球【解析】選D。飄落中的秋葉除了受重力之外還有阻力做功,所以機械能不守恒,故A錯誤;乘電梯勻速上升的人,動能不變,重力勢能增加,機械能增加,故B錯誤;沿粗糙斜面勻速下滑的木箱,動能不變,重力勢能減小,機械能減小,故C錯誤;被擲出后在空中運動的鉛球,運動的過程中只有重力做功,所以機械能守恒,故D正確。2.(多選)如圖所示,在光滑固定的曲面上,放有兩個質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點的小球A和B,兩球之間用一根輕質(zhì)彈簧相連,用手拿著A如圖所示豎直放置,A、B間距離L=0.2m,小球B剛剛與曲面接觸且距水平面的高度h=0.1m。此時彈簧的彈性勢能Ep=1J,自由釋放后兩球以及彈簧從靜止開始下滑到光滑地面上,以后一直沿光滑地面運動,不計一切碰撞時機械能的損失,g取10m/s2。則下列說法中正確的是 (

)A.下滑的整個過程中彈簧和A球組成的系統(tǒng)機械能守恒B.下滑的整個過程中兩球及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒C.B球剛到地面時,速度是m/sD.當(dāng)彈簧處于原長時,以地面為參考平面,兩球在光滑水平面上運動時的機械能為6J【解析】選B、D。系統(tǒng)涉及彈簧和A、B兩個小球,機械能守恒的條件是只有重力或彈力做功。本題中特別需注意的是彈簧對A、B都有作用力。由于彈簧和B之間有作用力,彈簧和A球組成的系統(tǒng)機械能不守恒,A項錯誤;由于沒有摩擦,系統(tǒng)只有彈簧彈力和重力做功,則B項正確;因為彈簧作用于B,并對B做功,B的機械能不守恒,而m/s是根據(jù)機械能守恒求解出的,所以C項錯誤;根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒,到地面時的機械能與剛釋放時的機械能相等,又因為彈簧處于原長,則E=mAg(L+h)+mBgh+Ep=6J,D項正確。二機械能守恒定律的應(yīng)用應(yīng)用機械能守恒定律的三個角度類別表達式物理意義從不同狀態(tài)看Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E初=E末初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能從轉(zhuǎn)化角度看Ek2-Ek1=Ep1-Ep2或ΔEk=-ΔEp動能的增加量等于勢能的減少量類別表達式物理意義從轉(zhuǎn)移角度看或ΔEA=-ΔEB兩個物體組成的系統(tǒng),A物體增加的機械能等于B物體減少的機械能【思考·討論】情境:如圖,運動員拋鉛球,鉛球質(zhì)量為m,拋出點所在位置的高度為h,初始速度為v0,忽略空氣阻力,重力加速度為g。討論:(1)鉛球在空中運動過程中,能量如何轉(zhuǎn)化? (科學(xué)思維)(2)鉛球運動過程中機械能守恒嗎?落地點的動能為多少? (科學(xué)思維)提示:(1)動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化。(2)鉛球在空中運動時,只受重力,機械能守恒。落地點的動能Ek=mgh+【典例示范】A的質(zhì)量m1=4m,B的質(zhì)量m2=m,斜面固定在水平地面上。開始時將B按在地面上不動,然后放手,讓A沿斜面由靜止下滑而B上升。斜面足夠長,A與斜面無摩擦,如圖,設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后,細繩突然斷了,求B上升的最大高度H。(不計空氣阻力、繩與滑輪摩擦) 【解題探究】(1)以A、B組成的整體為研究對象,在繩斷之前機械能守恒嗎?提示:因為只有重力做功,所以機械能守恒。(2)繩斷之后B做什么運動,機械能守恒嗎?提示:繩斷之后B做豎直上拋運動,機械能守恒?！窘馕觥緼、B組成的系統(tǒng)機械能守恒,設(shè)細線斷開時A與B速率為v,則有:4mgssin30°=(4m)v2+mv2+mgs解得:v=細線斷了之后,物塊B以初速度v做豎直上拋運動,機械能守恒:mgh=mv2解得h=0.2s物塊B上升的最大高度為:H=h+s代入數(shù)據(jù)解得:H=1.2s答案:1.2s【規(guī)律方法】用機械能守恒定律解題的基本思路【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.若以水平地面為零勢能面,已知小球水平拋出時重力勢能等于動能的2倍,那么在小球運動過程中,當(dāng)其動能和勢能相等時,水平速度和豎直速度之比為(

)【解析】選A。小球在最高點處時有:mgh=2Ek=m;解得:v0=,設(shè)動能和勢能相等時,高度為h′;由機械能守恒定律可知:聯(lián)立解得:h′=,則豎直分速度為:vy=故水平速度和豎直速度之比為:v0∶vy=∶1;故選A。2.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上,用輕繩繞過桌邊的光滑定滑輪與質(zhì)量為M的砝碼相連。已知M=2m,讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h的距離(未落地)時,木塊仍沒離開桌面,則砝碼的速度為多少?【解析】解法一:用E1=E2求解。設(shè)砝碼開始時離桌面的距離為x,取桌面所在的水平面為參考面,則系統(tǒng)的初始機械能E1=-Mgx,系統(tǒng)的末機械能E2=-Mg(x+h)+(M+m)v2。由E1=E2得:-Mgx=-Mg(x+h)+(M+m)v2,解得:v=解法二:用ΔEk=-ΔEp求解。在砝碼下降h的過程中,系統(tǒng)增加的動能為ΔEk=(M+m)v2,系統(tǒng)減少的重力勢能ΔEp=-Mgh,由ΔEk=-ΔEp得(M+m)v2=Mgh,解得:v=解法三:用ΔEA=-ΔEB求解。在砝碼下降的過程中,木塊增加的機械能ΔEm=mv2,砝碼減少的機械能ΔEM=Mv2-Mgh由ΔEm=-ΔEM得:mv2=Mgh-Mv2,解得:v=答案:【補償訓(xùn)練】1.一個小球從空中的a點運動到b點的過程中,重力做功5J,除重力之外其他力做功2J。則小球(

)A.在a點的重力勢能比在b點少5JB.在a點的動能比在b點多7JC.在a點的機械能比在b點少2JD.在a點的機械能比在b點多2J【解析】選C。根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系可知,從a到b過程中,重力做功5J,重力勢能減少了5J,即小球在a點的重力勢能比在b點多5J,故A錯誤;外力對小球做的總功為W總=5J+2J=7J,根據(jù)動能定理可得,動能增加7J,則小球在b點的動能比a點的動能多7J,故B錯誤;根據(jù)“功能原理”可知,從a點到b點的過程中,除重力之外其他力做功2J,則小球的機械能增加了2J,即在a點的機械能比在b點的機械能少2J,故C正確,D錯誤。2.(多選)如圖所示,內(nèi)壁光滑半徑大小為R的圓軌道固定在豎直平面內(nèi),一個質(zhì)量為m的小球靜止在軌道的最低點A點。現(xiàn)給小球一個瞬時水平打擊力,使小球沿軌道在豎直平面內(nèi)運動。當(dāng)小球運動重新回到A點時,再沿它的運動方向給第二次瞬時打擊力。經(jīng)過二次擊打后,小球才能夠通過軌道的最高點,已知第一次和第二次對小球的打擊力做的功分別為W和3W,則W的值可能為 (

)【解析】選B、C、D。小球在豎直平面內(nèi)運動只有重力做功,故機械能守恒;小球要到達圓軌道最高點,那么對小球在最高點應(yīng)用牛頓第二定律可得:mg≤,所以小球的機械能E=2mgR+mv2≥mgR;小球在運動過程中始終未脫離軌道,且必須經(jīng)過兩次擊打,小球才能運動到圓軌道的最高點,故第一次擊打后,小球運動的高度不大于R,所以有W≤mgR,W+3W≥mgR,所以,mgR≤W≤mgR,故B、C、D正確,A錯誤。【拓展例題】考查內(nèi)容:含彈簧類機械能守恒問題【典例示范】(多選)(2016·全國卷Ⅱ)如圖,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于O點,另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點。已知在M、N兩點處,彈簧對小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN<。在小球從M點運動到N點的過程中 (

)A.彈力對小球先做正功后做負功B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時,彈力對小球做功的功率為零D.小球到達N點時的動能等于其在M、N兩點的重力勢能差【正確解答】選B、C、D。由于小球在M、N兩點處,彈簧對小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN<,所以小球在M處彈簧處于壓縮狀態(tài),彈簧給小球壓力;在N處彈簧處于拉伸狀態(tài),彈簧給小球拉力。因為∠ONM<∠OMN<,所以,小球向下運動過程中,彈簧先縮短再伸長,故彈力對小球先做負功再做正功后做負功,選項A錯誤;彈簧的長度等于原長時小球所受的合力等于重力,彈簧處于水平時,小球在豎直方向上合力也等于重力,這兩個時刻小球的加速度等于重力加速度,選項B正確;彈簧長度最短時,彈力的方向垂直于桿,在彈力的方向上小球的速度為零,故彈力對小球做功的功率為零,選項C正確;因為小球在M、N兩點處,彈簧對小球的彈力大小相等,則小球在M、N兩點處,彈簧的縮短量和伸長量相同,彈性勢能也相同,彈簧對小球做的功為零,根據(jù)動能定理可知,小球到達N點時的動能等于其在M、N兩點的重力勢能差,選項D正確。【課堂回眸】機械能守恒定律

復(fù)習(xí)回顧1.重力勢能公式

2.重力做功和重力勢能的關(guān)系式？3.動能定理的表達式？

動能的公式CONTENTS機械能01機械能守恒定律02機械能的概念機械能勢能重力勢能彈性勢能動能機械能概念：機械能是動能、重力勢能、彈性勢能的統(tǒng)稱，用符號E表示表達式：E=Ep+Ek

動能和勢能都是標(biāo)量、狀態(tài)量，所以狀態(tài)的機械能E也是標(biāo)量、狀態(tài)量。質(zhì)量為2Kg的小球在距離地面10m高處瞬時速度是10m/s，求出此刻小球的機械能?(g=10m/s2)（以地面為參考面或者以拋出點為參考面）E=Ek+Ep=300J機械能之間的互相轉(zhuǎn)化請同學(xué)們回答下圖中涉及哪些能量的轉(zhuǎn)換結(jié)論重力勢能和動能之間可以互相轉(zhuǎn)化重力勢能和彈性勢能之間可以互相轉(zhuǎn)化動能和彈性勢能之間可以互相轉(zhuǎn)化（1）小球沿斜面從高處由靜止?jié)L下時，高度不斷減小，速度不斷增大。（2）小球從斜面底沿另一斜面向上滾時，位置不斷升高，速度不斷減小。小球每次好像都“記得”自己的起始高度，到斜面的另一邊，總要達到原來的高度。小球憑借其位置而具有的重力勢能與其運動而具有的動能在運動過程中是相互轉(zhuǎn)化的，而其總量是保持不變的。機械能守恒定律內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。這叫做機械能守恒定律）。機械能守恒的條件：①只有重力對物體做功時物體的機械能守恒②彈簧和物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒③其它力不做功或功等于零表達式初狀態(tài)的機械能跟末狀態(tài)的機械能相等。E1＝E2機械能的變化量為零。ΔE＝0初狀態(tài)的動能和勢能之和等于末狀態(tài)的動能和勢能之和。EP1＋Ek1＝EP2＋Ek2說明①機械能守恒定律說明了機械能中的動能和勢能這兩種形式的能量在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，同時還說明了動能和勢能在相互轉(zhuǎn)化的過程中所遵循的規(guī)律，即總的機械能保持不變。②機械能守恒定律的研究對象為物體系統(tǒng)，因機械能中的勢能屬物體系統(tǒng)共有。定律中所說“物體”為習(xí)慣說法，它實際上應(yīng)為包括地球在內(nèi)的物體系統(tǒng)。判斷機械能是否守恒的方法(1)用做功（守恒的條件判定）來判斷：分析物體或物體受力情況(包括內(nèi)力和外力)，明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其它力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒。(2)用能量轉(zhuǎn)化來判定：若物體系中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其它形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機械能守恒。(3)對一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機械能也不守恒。下列幾個物理過程中,機械能一定守恒的是(不計