人教版高中物理必修二 （機(jī)械能守恒定律）教學(xué)課件

4.機(jī)械能守恒定律

一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化【思考】蹦床運(yùn)動(dòng)員在向上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,蹦床的彈性勢(shì)能、運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能與動(dòng)能如何相互轉(zhuǎn)化?提示:離開(kāi)蹦床前,蹦床的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能,離開(kāi)蹦床后,運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能。1.機(jī)械能的形式:重力勢(shì)能、_________和動(dòng)能都是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的能量形式,統(tǒng)稱為_(kāi)______。2.轉(zhuǎn)化的方式:通過(guò)___________做功,機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。3.標(biāo)矢性:機(jī)械能是狀態(tài)量,是_____(選填“標(biāo)量”或“矢量”)。彈性勢(shì)能機(jī)械能重力或彈力標(biāo)量二、機(jī)械能守恒定律【思考】物體從某一高度由靜止做自由落體運(yùn)動(dòng),機(jī)械能如何變化?提示:物體下落過(guò)程中,重力勢(shì)能減小,動(dòng)能增加,重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,總的機(jī)械能不變。1.內(nèi)容:在只有___________做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,_____________保持不變。重力或彈力而總的機(jī)械能2.表達(dá)式:如圖所示,一機(jī)械能守恒條件的判斷1.做功條件分析:只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,其他力不做功。2.能量轉(zhuǎn)化分析:系統(tǒng)內(nèi)只有動(dòng)能、重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能間相互轉(zhuǎn)化,即系統(tǒng)內(nèi)只有物體間的機(jī)械能相互轉(zhuǎn)移,則機(jī)械能守恒。3.定義判斷法:如物體沿豎直方向或沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能不變,勢(shì)能變化,機(jī)械能不守恒。【思考·討論】情境:如圖所示,過(guò)山車在高處關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)飛奔而下,忽略一切阻力。討論:(1)過(guò)山車受什么力?各做什么功? (物理觀念)(2)過(guò)山車動(dòng)能和勢(shì)能怎么變化?過(guò)山車下滑過(guò)程的機(jī)械能守恒嗎? (模型建構(gòu))提示:(1)過(guò)山車受到重力和支持力的作用;重力做正功,支持力不做功。(2)動(dòng)能增加,重力勢(shì)能減小,機(jī)械能守恒?！镜淅痉丁肯铝星闆r中,說(shuō)法正確的是(

)A.物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),機(jī)械能一定守恒B.物體所受合外力做功為零時(shí),機(jī)械能一定守恒C.物體所受合外力做功不為零時(shí),機(jī)械能可能守恒D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),機(jī)械能一定不守恒【解析】選C。如果物體豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng),則動(dòng)能不變,重力勢(shì)能增加,故機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;物體機(jī)械能守恒的條件不是合外力對(duì)物體做功為零,而是只有重力或彈簧彈力做功,故B錯(cuò)誤;如果物體受到的合外力為重力,則只有重力做功的情況下,機(jī)械能守恒,故C正確;物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),只要滿足只有重力做功,則機(jī)械能守恒,如平拋運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.如圖所示,下列說(shuō)法正確的是(所有情況均不計(jì)摩擦、空氣阻力以及滑輪質(zhì)量) (

)A.甲圖中,火箭升空的過(guò)程中,若勻速升空則機(jī)械能守恒,若加速升空則機(jī)械能不守恒B.乙圖中,物塊在外力F的作用下勻速上滑,物塊的機(jī)械能守恒C.丙圖中,物塊A以一定的初速度將彈簧壓縮的過(guò)程中,物塊A的機(jī)械能守恒D.丁圖中,物塊A加速下落、物塊B加速上升的過(guò)程中,A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒【解析】選D。甲圖中,不論是勻速還是加速,由于推力對(duì)火箭做功,火箭的機(jī)械能不守恒,是增加的,故A錯(cuò)誤;乙圖中,物塊勻速上滑,動(dòng)能不變,重力勢(shì)能增加,則機(jī)械能必定增加,故B錯(cuò)誤;丙圖中,在物塊A壓縮彈簧的過(guò)程中,彈簧和物塊A組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由于彈性勢(shì)能增加,則A的機(jī)械能減小,故C錯(cuò)誤;丁圖中,對(duì)A、B組成的系統(tǒng),不計(jì)空氣阻力,只有重力做功,A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故D正確。2.“竹蜻蜓”是一種兒童玩具,雙手用力搓柄可使“竹蜻蜓”向上升,某次實(shí)驗(yàn),“竹蜻蜓”離手后沿直線上升到最高點(diǎn),在此過(guò)程中 (

)A.空氣對(duì)“竹蜻蜓”的作用力大于“竹蜻蜓”對(duì)空氣的作用力B.“竹蜻蜓”的動(dòng)能一直增加C.“竹蜻蜓”的重力勢(shì)能一直增加D.“竹蜻蜓”的機(jī)械能守恒【解析】選C。根據(jù)牛頓第三定律可知,空氣對(duì)“竹蜻蜓”的力一定等于“竹蜻蜓”對(duì)空氣的力,A錯(cuò)誤;“竹蜻蜓”離手后沿直線上升到最高點(diǎn),從運(yùn)動(dòng)描述可知它是先加速后減速,所以動(dòng)能先增加后減小,高度升高,重力勢(shì)能一直增加,B錯(cuò)誤,C正確;“竹蜻蜓”克服空氣阻力做功,“竹蜻蜓”的機(jī)械能不守恒,D錯(cuò)誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.下列物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,機(jī)械能可視作守恒的是(

)A.飄落中的秋葉B.乘電梯勻速上升的人C.沿粗糙斜面勻速下滑的木箱D.被擲出后在空中運(yùn)動(dòng)的鉛球【解析】選D。飄落中的秋葉除了受重力之外還有阻力做功,所以機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;乘電梯勻速上升的人,動(dòng)能不變,重力勢(shì)能增加,機(jī)械能增加,故B錯(cuò)誤;沿粗糙斜面勻速下滑的木箱,動(dòng)能不變,重力勢(shì)能減小,機(jī)械能減小,故C錯(cuò)誤;被擲出后在空中運(yùn)動(dòng)的鉛球,運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有重力做功,所以機(jī)械能守恒,故D正確。2.(多選)如圖所示,在光滑固定的曲面上,放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B,兩球之間用一根輕質(zhì)彈簧相連,用手拿著A如圖所示豎直放置,A、B間距離L=0.2m,小球B剛剛與曲面接觸且距水平面的高度h=0.1m。此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep=1J,自由釋放后兩球以及彈簧從靜止開(kāi)始下滑到光滑地面上,以后一直沿光滑地面運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切碰撞時(shí)機(jī)械能的損失,g取10m/s2。則下列說(shuō)法中正確的是 (

)A.下滑的整個(gè)過(guò)程中彈簧和A球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.下滑的整個(gè)過(guò)程中兩球及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.B球剛到地面時(shí),速度是m/sD.當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),以地面為參考平面,兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能為6J【解析】選B、D。系統(tǒng)涉及彈簧和A、B兩個(gè)小球,機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功。本題中特別需注意的是彈簧對(duì)A、B都有作用力。由于彈簧和B之間有作用力,彈簧和A球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由于沒(méi)有摩擦,系統(tǒng)只有彈簧彈力和重力做功,則B項(xiàng)正確;因?yàn)閺椈勺饔糜贐,并對(duì)B做功,B的機(jī)械能不守恒,而m/s是根據(jù)機(jī)械能守恒求解出的,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,到地面時(shí)的機(jī)械能與剛釋放時(shí)的機(jī)械能相等,又因?yàn)閺椈商幱谠L(zhǎng),則E=mAg(L+h)+mBgh+Ep=6J,D項(xiàng)正確。二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的三個(gè)角度類別表達(dá)式物理意義從不同狀態(tài)看Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E初=E末初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能從轉(zhuǎn)化角度看Ek2-Ek1=Ep1-Ep2或ΔEk=-ΔEp動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減少量類別表達(dá)式物理意義從轉(zhuǎn)移角度看或ΔEA=-ΔEB兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),A物體增加的機(jī)械能等于B物體減少的機(jī)械能【思考·討論】情境:如圖,運(yùn)動(dòng)員拋鉛球,鉛球質(zhì)量為m,拋出點(diǎn)所在位置的高度為h,初始速度為v0,忽略空氣阻力,重力加速度為g。討論:(1)鉛球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能量如何轉(zhuǎn)化? (科學(xué)思維)(2)鉛球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒嗎?落地點(diǎn)的動(dòng)能為多少? (科學(xué)思維)提示:(1)動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化。(2)鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí),只受重力,機(jī)械能守恒。落地點(diǎn)的動(dòng)能Ek=mgh+【典例示范】A的質(zhì)量m1=4m,B的質(zhì)量m2=m,斜面固定在水平地面上。開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng),然后放手,讓A沿斜面由靜止下滑而B上升。斜面足夠長(zhǎng),A與斜面無(wú)摩擦,如圖,設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后,細(xì)繩突然斷了,求B上升的最大高度H。(不計(jì)空氣阻力、繩與滑輪摩擦) 【解題探究】(1)以A、B組成的整體為研究對(duì)象,在繩斷之前機(jī)械能守恒嗎?提示:因?yàn)橹挥兄亓ψ龉?所以機(jī)械能守恒。(2)繩斷之后B做什么運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒嗎?提示:繩斷之后B做豎直上拋運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒。【解析】A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,設(shè)細(xì)線斷開(kāi)時(shí)A與B速率為v,則有:4mgssin30°=(4m)v2+mv2+mgs解得:v=細(xì)線斷了之后,物塊B以初速度v做豎直上拋運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒:mgh=mv2解得h=0.2s物塊B上升的最大高度為:H=h+s代入數(shù)據(jù)解得:H=1.2s答案:1.2s【規(guī)律方法】用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.若以水平地面為零勢(shì)能面,已知小球水平拋出時(shí)重力勢(shì)能等于動(dòng)能的2倍,那么在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)其動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí),水平速度和豎直速度之比為(

)【解析】選A。小球在最高點(diǎn)處時(shí)有:mgh=2Ek=m;解得:v0=,設(shè)動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí),高度為h′;由機(jī)械能守恒定律可知:聯(lián)立解得:h′=,則豎直分速度為:vy=故水平速度和豎直速度之比為:v0∶vy=∶1;故選A。2.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上,用輕繩繞過(guò)桌邊的光滑定滑輪與質(zhì)量為M的砝碼相連。已知M=2m,讓繩拉直后使砝碼從靜止開(kāi)始下降h的距離(未落地)時(shí),木塊仍沒(méi)離開(kāi)桌面,則砝碼的速度為多少?【解析】解法一:用E1=E2求解。設(shè)砝碼開(kāi)始時(shí)離桌面的距離為x,取桌面所在的水平面為參考面,則系統(tǒng)的初始機(jī)械能E1=-Mgx,系統(tǒng)的末機(jī)械能E2=-Mg(x+h)+(M+m)v2。由E1=E2得:-Mgx=-Mg(x+h)+(M+m)v2,解得:v=解法二:用ΔEk=-ΔEp求解。在砝碼下降h的過(guò)程中,系統(tǒng)增加的動(dòng)能為ΔEk=(M+m)v2,系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能ΔEp=-Mgh,由ΔEk=-ΔEp得(M+m)v2=Mgh,解得:v=解法三:用ΔEA=-ΔEB求解。在砝碼下降的過(guò)程中,木塊增加的機(jī)械能ΔEm=mv2,砝碼減少的機(jī)械能ΔEM=Mv2-Mgh由ΔEm=-ΔEM得:mv2=Mgh-Mv2,解得:v=答案:【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.一個(gè)小球從空中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中,重力做功5J,除重力之外其他力做功2J。則小球(

)A.在a點(diǎn)的重力勢(shì)能比在b點(diǎn)少5JB.在a點(diǎn)的動(dòng)能比在b點(diǎn)多7JC.在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)少2JD.在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)多2J【解析】選C。根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系可知,從a到b過(guò)程中,重力做功5J,重力勢(shì)能減少了5J,即小球在a點(diǎn)的重力勢(shì)能比在b點(diǎn)多5J,故A錯(cuò)誤;外力對(duì)小球做的總功為W總=5J+2J=7J,根據(jù)動(dòng)能定理可得,動(dòng)能增加7J,則小球在b點(diǎn)的動(dòng)能比a點(diǎn)的動(dòng)能多7J,故B錯(cuò)誤;根據(jù)“功能原理”可知,從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中,除重力之外其他力做功2J,則小球的機(jī)械能增加了2J,即在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)的機(jī)械能少2J,故C正確,D錯(cuò)誤。2.(多選)如圖所示,內(nèi)壁光滑半徑大小為R的圓軌道固定在豎直平面內(nèi),一個(gè)質(zhì)量為m的小球靜止在軌道的最低點(diǎn)A點(diǎn)。現(xiàn)給小球一個(gè)瞬時(shí)水平打擊力,使小球沿軌道在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)重新回到A點(diǎn)時(shí),再沿它的運(yùn)動(dòng)方向給第二次瞬時(shí)打擊力。經(jīng)過(guò)二次擊打后,小球才能夠通過(guò)軌道的最高點(diǎn),已知第一次和第二次對(duì)小球的打擊力做的功分別為W和3W,則W的值可能為 (

)【解析】選B、C、D。小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)只有重力做功,故機(jī)械能守恒;小球要到達(dá)圓軌道最高點(diǎn),那么對(duì)小球在最高點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可得:mg≤,所以小球的機(jī)械能E=2mgR+mv2≥mgR;小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離軌道,且必須經(jīng)過(guò)兩次擊打,小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn),故第一次擊打后,小球運(yùn)動(dòng)的高度不大于R,所以有W≤mgR,W+3W≥mgR,所以,mgR≤W≤mgR,故B、C、D正確,A錯(cuò)誤?！就卣估}】考查內(nèi)容:含彈簧類機(jī)械能守恒問(wèn)題【典例示范】(多選)(2016·全國(guó)卷Ⅱ)如圖,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放,它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN<。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中 (

)A.彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長(zhǎng)度最短時(shí),彈力對(duì)小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差【正確解答】選B、C、D。由于小球在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN<,所以小球在M處彈簧處于壓縮狀態(tài),彈簧給小球壓力;在N處彈簧處于拉伸狀態(tài),彈簧給小球拉力。因?yàn)椤螼NM<∠OMN<,所以,小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧先縮短再伸長(zhǎng),故彈力對(duì)小球先做負(fù)功再做正功后做負(fù)功,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;彈簧的長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)時(shí)小球所受的合力等于重力,彈簧處于水平時(shí),小球在豎直方向上合力也等于重力,這兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度,選項(xiàng)B正確;彈簧長(zhǎng)度最短時(shí),彈力的方向垂直于桿,在彈力的方向上小球的速度為零,故彈力對(duì)小球做功的功率為零,選項(xiàng)C正確;因?yàn)樾∏蛟贛、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等,則小球在M、N兩點(diǎn)處,彈簧的縮短量和伸長(zhǎng)量相同,彈性勢(shì)能也相同,彈簧對(duì)小球做的功為零,根據(jù)動(dòng)能定理可知,小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差,選項(xiàng)D正確。【課堂回眸】機(jī)械能守恒定律

復(fù)習(xí)回顧1.重力勢(shì)能公式

2.重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系式？3.動(dòng)能定理的表達(dá)式？

動(dòng)能的公式CONTENTS機(jī)械能01機(jī)械能守恒定律02機(jī)械能的概念機(jī)械能勢(shì)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能動(dòng)能機(jī)械能概念：機(jī)械能是動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的統(tǒng)稱，用符號(hào)E表示表達(dá)式：E=Ep+Ek

動(dòng)能和勢(shì)能都是標(biāo)量、狀態(tài)量，所以狀態(tài)的機(jī)械能E也是標(biāo)量、狀態(tài)量。質(zhì)量為2Kg的小球在距離地面10m高處瞬時(shí)速度是10m/s，求出此刻小球的機(jī)械能?(g=10m/s2)（以地面為參考面或者以拋出點(diǎn)為參考面）E=Ek+Ep=300J機(jī)械能之間的互相轉(zhuǎn)化請(qǐng)同學(xué)們回答下圖中涉及哪些能量的轉(zhuǎn)換結(jié)論重力勢(shì)能和動(dòng)能之間可以互相轉(zhuǎn)化重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間可以互相轉(zhuǎn)化動(dòng)能和彈性勢(shì)能之間可以互相轉(zhuǎn)化（1）小球沿斜面從高處由靜止?jié)L下時(shí)，高度不斷減小，速度不斷增大。（2）小球從斜面底沿另一斜面向上滾時(shí)，位置不斷升高，速度不斷減小。小球每次好像都“記得”自己的起始高度，到斜面的另一邊，總要達(dá)到原來(lái)的高度。小球憑借其位置而具有的重力勢(shì)能與其運(yùn)動(dòng)而具有的動(dòng)能在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是相互轉(zhuǎn)化的，而其總量是保持不變的。機(jī)械能守恒定律內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。這叫做機(jī)械能守恒定律）。機(jī)械能守恒的條件：①只有重力對(duì)物體做功時(shí)物體的機(jī)械能守恒②彈簧和物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒③其它力不做功或功等于零表達(dá)式初狀態(tài)的機(jī)械能跟末狀態(tài)的機(jī)械能相等。E1＝E2機(jī)械能的變化量為零。ΔE＝0初狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能之和等于末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能之和。EP1＋Ek1＝EP2＋Ek2說(shuō)明①機(jī)械能守恒定律說(shuō)明了機(jī)械能中的動(dòng)能和勢(shì)能這兩種形式的能量在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，同時(shí)還說(shuō)明了動(dòng)能和勢(shì)能在相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中所遵循的規(guī)律，即總的機(jī)械能保持不變。②機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象為物體系統(tǒng)，因機(jī)械能中的勢(shì)能屬物體系統(tǒng)共有。定律中所說(shuō)“物體”為習(xí)慣說(shuō)法，它實(shí)際上應(yīng)為包括地球在內(nèi)的物體系統(tǒng)。判斷機(jī)械能是否守恒的方法(1)用做功（守恒的條件判定）來(lái)判斷：分析物體或物體受力情況(包括內(nèi)力和外力)，明確各力做功的情況，若對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒(méi)有其他力做功或其它力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。(2)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判定：若物體系中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其它形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(3)對(duì)一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問(wèn)題，除非題目特別說(shuō)明，機(jī)械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過(guò)程機(jī)械能也不守恒。下列幾個(gè)物理過(guò)程中,機(jī)械能一定守恒的是(不計(jì)