交集、并集（1）導(dǎo)學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊

必修一：第一章集合第第頁第三節(jié)交集、并集（1）【知識回顧】1.交集的概念是什么？2.并集的概念是什么？【例題精講】例1.已知關(guān)于的方程的解集為,方程的解集為,若，求分析中的元素都是、中的元素是解決本題的突破口，中只能出現(xiàn)一次與的公共元素，這是在求集合并集時需注意的。例2.已知集合，求.分析求兩集合的交集即求同時滿足兩集合中元素性質(zhì)的元素組成的集合,本題中就是求方程組的解組成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.【隨堂小練】1.已知集合,則（）A.B.C.D.2.已知集合，則（）A.B.C.D.3.已知集合，則則（）A.B.C.D.4.若集合，則=（）A．B．C．D．5.【多選題】已知集合，則下列選項正確的有（）A.B.C.D.6.設(shè)集合則下列圖形中能表示與的關(guān)系的是（）ABCD7.已知集合，則中元素的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.58.已知集合，則.9.已知集合，eq\o(\s\up3(),\s\do3(≠))，且，，則滿足上述條件的集合可以是.10.知集合,集合集合,且，則；.11.設(shè)，，，求.12.設(shè)，若，求實數(shù)的值.13.已知集合，，若，求實數(shù)的值.第三節(jié)交集、并集（1）參考答案【知識回顧】1.交集的概念是什么？交集：由所有屬于集合且屬于集合的元素構(gòu)成的集合，稱為與的交集.記作2.并集的概念是什么？并集：由所有屬于集合或者屬于集合的元素構(gòu)成的集合，稱為與的并集.記作【例題精講】例1.已知關(guān)于的方程的解集為,方程的解集為,若，求分析中的元素都是、中的元素是解決本題的突破口，中只能出現(xiàn)一次與的公共元素，這是在求集合并集時需注意的。解析：因為，所以，所以，解得.所以由方程，解得或，即；由方程，解得或，即.所以.例2.已知集合，求.分析求兩集合的交集即求同時滿足兩集合中元素性質(zhì)的元素組成的集合,本題中就是求方程組的解組成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.解析：由題意聯(lián)立方程組得，解得，所以.【隨堂小練】1.已知集合,則（）A.B.C.D.答案：C解析：由集合中元素可得.故選C.2.已知集合，則（）A.B.C.D.答案：D解析：由集合中元素范圍易得.故選D.3.已知集合，則則（）A.B.C.D.答案：A解析：由可得，解得.因為集合中元素，所以集合，所以.故選A.4.若集合，則=（）A．B．C．D．答案：D解析：由題意聯(lián)立方程組，解得，所以.故選D.5.【多選題】已知集合，則下列選項正確的有（）A.B.C.D.答案：ABCD解析：由，解得，即，所以AB正確；又，所以CD也正確.故選ABCD.6.設(shè)集合則下列圖形中能表示與的關(guān)系的是（）ABCD答案：A解析：因為，所以.故選A.7.已知集合，則中元素的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5答案：A解析：因為，所以，所以.故選A.8.已知集合，則.答案：解析：由，可得，即，所以.9.已知集合，eq\o(\s\up3(),\s\do3(≠))，且，，則滿足上述條件的集合可以是.答案：解析：因為,所以，又，所以.因為eq\o(\s\up3(),\s\do3(≠))，所以集合可以.10.知集合,集合集合,且，則；.答案：解析：由易得，11.設(shè)，，，求.解析：由題意知：方程的根的判別式為，因為，所以，所以方程無實根，即.又，所以，.12.設(shè)，若，求實數(shù)的值.解析：因為，所以，所以，解得或.當(dāng)時，，則，不滿足題意，所以；當(dāng)時，，則，