初中數(shù)學(xué)七年級(jí)《有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用授課目的1、經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算律的研究過(guò)程，理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思想能力。2、能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加法的運(yùn)算。3、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力與表達(dá)能力。4、讓學(xué)生領(lǐng)悟有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值。授課重、難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律。難點(diǎn)：靈便運(yùn)用加法運(yùn)算律。重點(diǎn)：正確理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用。授課過(guò)程一、設(shè)置情境引入課題1、回顧復(fù)習(xí)：小學(xué)時(shí)已學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有哪幾條？提出問(wèn)題：我們以前學(xué)過(guò)加法交換律、結(jié)合律。在有理數(shù)加法中它們還適用嗎？這就是這節(jié)課我們要研究的課題。板書(shū)：有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用二、解析問(wèn)題研究新知1、有理數(shù)加法交換律的學(xué)習(xí)問(wèn)題：我們以前學(xué)過(guò)加法交換律,在有理數(shù)加法中它們還適用嗎？計(jì)算：1(1)(-20)+30=____，30+(-20)=____,于是(-20)+30__30+(-20).從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？問(wèn)題：我們?cè)鯓佑谜Z(yǔ)言來(lái)表達(dá)有理數(shù)加法的交換律呢？（這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)學(xué)生回答，并互相補(bǔ)充）學(xué)生回答：有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的地址，和不變。問(wèn)題:我們能把有理數(shù)加法的交換律用字母來(lái)表示嗎？由學(xué)生回答，教師歸納后板書(shū)：加法交換律a+b=b+a，2、有理數(shù)加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)問(wèn)題：我們以前學(xué)過(guò)加法結(jié)合律,在有理數(shù)加法中它們還適用嗎？［8+(-5)］+(-4)=___，8+［(-5)+(-4)］=___,于是［8+(-5)］+(-4)__8+［(-5)+(-4)］.從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？問(wèn)題：我們?cè)鯓佑谜Z(yǔ)言來(lái)表達(dá)有理數(shù)加法的結(jié)合律呢？（這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)學(xué)生回答，并互相補(bǔ)充）學(xué)生回答：有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，也許先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。由學(xué)生回答，教師歸納后板書(shū)：加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)教師說(shuō)明：2（1）式子中的字母分別表示任意的一個(gè)有理數(shù)．（如：既可成表示整數(shù)，也能夠表示分?jǐn)?shù)；既能夠表示正數(shù)，也能夠表示負(fù)數(shù)或0）。2）在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。思慮：若是四個(gè)或四個(gè)以上的有理數(shù)相加時(shí)，還能夠使用加法交換律與結(jié)合律嗎？來(lái)看下面的例題。3、授課例22計(jì)算：16+（－25）十24＋（－35）；先讓學(xué)生按從左到右的序次依次相加，算一算。爾后指導(dǎo)學(xué)生觀察（兩個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，能夠分別相加），師生共同解析完成，注意格式。解：原式=16+24+(-25)十(-35)(此時(shí)教師問(wèn)：依照是什么？)＝（16+24）＋［（-25)＋（-35））］（依照是什么？）=40＋（一60）=-20讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，經(jīng)過(guò)這道題目的計(jì)算，你有什么領(lǐng)悟？（利用加法交換律、結(jié)合律，能夠使運(yùn)算簡(jiǎn)化）4、授課例33：10袋小麥稱重后記錄以下列圖（單位：千克）。10袋小麥一共重多少千克？若是每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)高出多少千克或不足多少千克？解析：怎樣求這10袋小麥的總重量呢？這是有理數(shù)加法在實(shí)質(zhì)中的應(yīng)用，本題有兩種解法，授課時(shí)可先讓學(xué)生互相交流，提出自己的想法，對(duì)不相同的解法進(jìn)行比較。3解法1：先計(jì)算10袋小麥的總重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1+91.1＝905.4再計(jì)算總計(jì)高出多少千克：905.4－90×10＝5.4解法2：每袋小麥高出標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)為：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。解：1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]（1+1.5+1.8+1.1）5.490×10+5.4=905.4答：10袋小麥一共905.4千克，總計(jì)高出5.4千克。比較兩種解法。解法2中使用了哪些運(yùn)算律？三、課堂小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（１）加法交換律：a＋b=b＋a；（２）加法結(jié)合律：a＋b）＋c=a＋（b＋c）.加法交換律和結(jié)合律運(yùn)算方法：一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。4有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。利用加法交換律、結(jié)合律，能夠使運(yùn)算簡(jiǎn)化。認(rèn)識(shí)運(yùn)算律對(duì)于理解運(yùn)算有很重要的意義。四、隨堂練習(xí)1．（1）(+7)-(-15)+(-12)-(+7)1211(2)3232（3）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）2、庫(kù)房?jī)?nèi)原存糧食3500千克，一周內(nèi)存入和取出情況以下（存入為正，單位：千克）：－1500，2000，－800，700，1000，1200，－240，問(wèn)第七天末庫(kù)房?jī)?nèi)還存有多少糧食？解:3500+(－1500)＋2000+(－800)＋700+(－1000)＋1200+(－240)=3860答:第七天末庫(kù)房?jī)?nèi)還存有3860千克糧食。3．已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值.解：因?yàn)閨a|＝2，|b|＝3，所以a＝±2，b＝±3所以:當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，a＋b＝2＋3＝5a＝2，b＝－3時(shí)，a＋b＝2＋（－3）=－1a＝－2，b＝3時(shí)，a＋b＝－2＋3＝1a＝－2，b＝－3時(shí)，a＋b＝－2＋（－3）＝－5.5所以,a+b的值是5，-1,1,-5.五、課后作業(yè)教科書(shū)第20頁(yè)練習(xí)第1、2題，教科書(shū)第24頁(yè)練習(xí)第一題。閱讀教科書(shū)第頁(yè)“實(shí)驗(yàn)與研究”有興趣的可完成幻方。六、板書(shū)設(shè)計(jì)：有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)七、課后反思課堂上應(yīng)當(dāng)把更多的時(shí)間留給學(xué)生。本節(jié)課中有理數(shù)運(yùn)算律的研究，例題的講解，習(xí)題的完成，知識(shí)的總結(jié)盡可能的全部由學(xué)生完成，教師所起的作用是點(diǎn)撥，議論和指導(dǎo)。這樣做，能夠更好的表現(xiàn)以學(xué)生為中心的授課思想，能更好的提高學(xué)生的綜合能力