初中數(shù)學七年級《有理數(shù)加法的運算律及運用》教學設(shè)計

有理數(shù)加法的運算律及運用授課目的1、經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的研究過程，理解有理數(shù)加法的運算律，培養(yǎng)學生的觀察能力和思想能力。2、能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算。3、使學生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習慣，培養(yǎng)學生初步的推理能力與表達能力。4、讓學生領(lǐng)悟有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用價值。授課重、難點與重點重點：有理數(shù)加法運算律。難點：靈便運用加法運算律。重點：正確理解加法運算律在加法運算中的作用。授課過程一、設(shè)置情境引入課題1、回顧復(fù)習：小學時已學過的加法運算律有哪幾條？提出問題：我們以前學過加法交換律、結(jié)合律。在有理數(shù)加法中它們還適用嗎？這就是這節(jié)課我們要研究的課題。板書：有理數(shù)加法的運算律及運用二、解析問題研究新知1、有理數(shù)加法交換律的學習問題：我們以前學過加法交換律,在有理數(shù)加法中它們還適用嗎？計算：1(1)(-20)+30=____，30+(-20)=____,于是(-20)+30__30+(-20).從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？問題：我們怎樣用語言來表達有理數(shù)加法的交換律呢？（這個問題請學生回答，并互相補充）學生回答：有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的地址，和不變。問題:我們能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表示嗎？由學生回答，教師歸納后板書：加法交換律a+b=b+a，2、有理數(shù)加法結(jié)合律的學習問題：我們以前學過加法結(jié)合律,在有理數(shù)加法中它們還適用嗎？［8+(-5)］+(-4)=___，8+［(-5)+(-4)］=___,于是［8+(-5)］+(-4)__8+［(-5)+(-4)］.從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？問題：我們怎樣用語言來表達有理數(shù)加法的結(jié)合律呢？（這個問題請學生回答，并互相補充）學生回答：有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，也許先把后兩個數(shù)相加，和不變。由學生回答，教師歸納后板書：加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)教師說明：2（1）式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù)．（如：既可成表示整數(shù)，也能夠表示分數(shù)；既能夠表示正數(shù)，也能夠表示負數(shù)或0）。2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。思慮：若是四個或四個以上的有理數(shù)相加時，還能夠使用加法交換律與結(jié)合律嗎？來看下面的例題。3、授課例22計算：16+（－25）十24＋（－35）；先讓學生按從左到右的序次依次相加，算一算。爾后指導(dǎo)學生觀察（兩個正數(shù)，兩個負數(shù)，能夠分別相加），師生共同解析完成，注意格式。解：原式=16+24+(-25)十(-35)(此時教師問：依照是什么？)＝（16+24）＋［（-25)＋（-35））］（依照是什么？）=40＋（一60）=-20讓學生說一說，經(jīng)過這道題目的計算，你有什么領(lǐng)悟？（利用加法交換律、結(jié)合律，能夠使運算簡化）4、授課例33：10袋小麥稱重后記錄以下列圖（單位：千克）。10袋小麥一共重多少千克？若是每袋小麥以90千克為標準，10袋小麥總計高出多少千克或不足多少千克？解析：怎樣求這10袋小麥的總重量呢？這是有理數(shù)加法在實質(zhì)中的應(yīng)用，本題有兩種解法，授課時可先讓學生互相交流，提出自己的想法，對不相同的解法進行比較。3解法1：先計算10袋小麥的總重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1+91.1＝905.4再計算總計高出多少千克：905.4－90×10＝5.4解法2：每袋小麥高出標準重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)。10袋小麥對應(yīng)的數(shù)為：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。解：1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]（1+1.5+1.8+1.1）5.490×10+5.4=905.4答：10袋小麥一共905.4千克，總計高出5.4千克。比較兩種解法。解法2中使用了哪些運算律？三、課堂小結(jié)這節(jié)課我們主要學習了有理數(shù)加法的運算律：（１）加法交換律：a＋b=b＋a；（２）加法結(jié)合律：a＋b）＋c=a＋（b＋c）.加法交換律和結(jié)合律運算方法：一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結(jié)合在一起相加。4有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。利用加法交換律、結(jié)合律，能夠使運算簡化。認識運算律對于理解運算有很重要的意義。四、隨堂練習1．（1）(+7)-(-15)+(-12)-(+7)1211(2)3232（3）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）2、庫房內(nèi)原存糧食3500千克，一周內(nèi)存入和取出情況以下（存入為正，單位：千克）：－1500，2000，－800，700，1000，1200，－240，問第七天末庫房內(nèi)還存有多少糧食？解:3500+(－1500)＋2000+(－800)＋700+(－1000)＋1200+(－240)=3860答:第七天末庫房內(nèi)還存有3860千克糧食。3．已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值.解：因為|a|＝2，|b|＝3，所以a＝±2，b＝±3所以:當a＝2，b＝3時，a＋b＝2＋3＝5a＝2，b＝－3時，a＋b＝2＋（－3）=－1a＝－2，b＝3時，a＋b＝－2＋3＝1a＝－2，b＝－3時，a＋b＝－2＋（－3）＝－5.5所以,a+b的值是5，-1,1,-5.五、課后作業(yè)教科書第20頁練習第1、2題，教科書第24頁練習第一題。閱讀教科書第頁“實驗與研究”有興趣的可完成幻方。六、板書設(shè)計：有理數(shù)加法的運算律及運用加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)七、課后反思課堂上應(yīng)當把更多的時間留給學生。本節(jié)課中有理數(shù)運算律的研究，例題的講解，習題的完成，知識的總結(jié)盡可能的全部由學生完成，教師所起的作用是點撥，議論和指導(dǎo)。這樣做，能夠更好的表現(xiàn)以學生為中心的授課思想，能更好的提高學生的綜合能力