基于malab的醫(yī)院門診候診排隊(duì)系統(tǒng)仿真模型

基于malab的醫(yī)院門診候診排隊(duì)系統(tǒng)仿真模型

在醫(yī)院的外部服務(wù)中，患者不可避免地會(huì)經(jīng)歷許多階段，例如注冊(cè)、等待、付款和檢查，尤其是等待階段。最合適的預(yù)測(cè)。近期,國(guó)家要求各地醫(yī)院盡快實(shí)施各種形式的預(yù)約掛號(hào)措施,縮短患者候診時(shí)間。國(guó)內(nèi)大型公立醫(yī)院都在探索各種形式的預(yù)約掛號(hào)服務(wù),其中部分醫(yī)院開(kāi)始研究分時(shí)段預(yù)約掛號(hào)。20世紀(jì)90年代起,醫(yī)院管理者開(kāi)始使用排隊(duì)理論(queuingtheory),通過(guò)研究門急診就診患者在候診排隊(duì)時(shí)的概率特性,建立候診M/M/C排隊(duì)模型,分析各?？品?wù)流程效率,并推測(cè)合理設(shè)置的接診醫(yī)生數(shù)量和候診隊(duì)列長(zhǎng)短。但在實(shí)際工作中,由于患者到達(dá)時(shí)間和醫(yī)生開(kāi)診時(shí)間并不同步,多服務(wù)臺(tái)(出診醫(yī)生)狀態(tài)下運(yùn)行指標(biāo)計(jì)算繁瑣,特別是實(shí)施預(yù)約掛號(hào)模式后,排隊(duì)規(guī)則變得更為復(fù)雜,不再符合M/M/C模型的假定,無(wú)法用解析法計(jì)算各種排隊(duì)指標(biāo),很難準(zhǔn)確模擬各種預(yù)約掛號(hào)方式下門診候診排隊(duì)系統(tǒng)的變化趨勢(shì)。Matlab是美國(guó)MathWorks公司研發(fā)的用于數(shù)值計(jì)算的交互式軟件系統(tǒng),具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析功能,可進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和統(tǒng)計(jì)分析,能處理線性、非線性及離散等事件。本研究中,筆者嘗試依托Matlab軟件,針對(duì)多服務(wù)臺(tái)(出診醫(yī)生)普通門診候診排隊(duì)系統(tǒng),在患者到達(dá)與醫(yī)生診治同時(shí)開(kāi)始以及患者提前到達(dá)候診這兩種情形下,編制相應(yīng)的Matlab程序模擬患者的候診時(shí)間,并分別通過(guò)與標(biāo)準(zhǔn)M/M/C模型等待時(shí)間(患者到達(dá)與醫(yī)生診治同時(shí)開(kāi)始)的理論值以及與HIS系統(tǒng)提供的多服務(wù)臺(tái)普通門診患者候診等待時(shí)間(患者提前到達(dá))的實(shí)際值進(jìn)行比較,對(duì)該模擬方法的有效性進(jìn)行考察和驗(yàn)證。1對(duì)象和方法1.1心血管外科就診信息選取上海某三級(jí)甲等綜合性醫(yī)院門診患者和出診醫(yī)生數(shù)量最多的心血管內(nèi)科為研究對(duì)象,通過(guò)醫(yī)院HIS系統(tǒng)提取該科2011年某日半天門診就診患者的掛號(hào)時(shí)間、就診時(shí)間、診治時(shí)長(zhǎng)、接診醫(yī)師資料等相關(guān)信息。1.3患者到達(dá)矩陣的生成和更新患者上午7:30開(kāi)始到達(dá),11:00停止掛號(hào),醫(yī)生上午8:00開(kāi)診,依次叫號(hào)對(duì)患者進(jìn)行服務(wù)。排隊(duì)規(guī)則為先到先服務(wù),即按患者掛號(hào)的先后順序依次叫號(hào)提供診治服務(wù)。根據(jù)以上信息和規(guī)則,設(shè)計(jì)Matlab模擬過(guò)程。步驟1:創(chuàng)建患者到達(dá)矩陣和醫(yī)生診治矩陣。根據(jù)指定的患者到達(dá)間隔參數(shù),按指數(shù)分布隨機(jī)生成若干到達(dá)間隔,使患者到達(dá)時(shí)刻限制在指定的時(shí)間范圍內(nèi)(7:30~11:00),創(chuàng)建患者到達(dá)矩陣,其元素依次為按時(shí)間順序先后到達(dá)患者的具體時(shí)刻。醫(yī)生診治矩陣的元素為每名醫(yī)生的服務(wù)結(jié)束時(shí)間,初值設(shè)為0。步驟2:使用下次事件推進(jìn)原則,更新患者到達(dá)矩陣和醫(yī)生診治矩陣。(1)判斷患者到達(dá)矩陣中第1名患者到達(dá)時(shí)醫(yī)生是否有空閑。(2)若有空閑醫(yī)生,則為第1名患者隨機(jī)安排1名醫(yī)生,并隨機(jī)生成一個(gè)服從指數(shù)分布的服務(wù)時(shí)間,更新醫(yī)生診治矩陣中該名醫(yī)生的服務(wù)結(jié)束時(shí)間,同時(shí)在患者矩陣中刪除該名患者。(3)若患者矩陣中第1名患者到達(dá)時(shí)沒(méi)有空閑醫(yī)生,則搜尋醫(yī)生診治矩陣中最早結(jié)束服務(wù)的醫(yī)生,安排該名醫(yī)生對(duì)患者矩陣中第1名患者進(jìn)行服務(wù),隨機(jī)生成一個(gè)服從指數(shù)分布的服務(wù)時(shí)間,同時(shí)在患者到達(dá)矩陣中刪除該名患者。步驟3:重復(fù)步驟2,不斷更新患者到達(dá)矩陣和醫(yī)生診治矩陣,直到患者到達(dá)矩陣為空矩陣。步驟4:計(jì)算每名患者的實(shí)際候診時(shí)間。2患者到達(dá)、醫(yī)生診療及提前到達(dá)模擬結(jié)果對(duì)比根據(jù)上述模擬過(guò)程,筆者編制了相應(yīng)的Matlab仿真程序,針對(duì)患者到達(dá)與醫(yī)生診治同時(shí)開(kāi)始以及患者提前到達(dá)這兩種不同的情形,分別給出模擬結(jié)果,并與理論值以及與HIS系統(tǒng)提供的實(shí)際值進(jìn)行比較,以考察和驗(yàn)證該模擬過(guò)程的有效性。2.1傾斜m/mc模型排隊(duì)論理論中標(biāo)準(zhǔn)M/M/C排隊(duì)系統(tǒng)要求患者到達(dá)與醫(yī)生診治同時(shí)開(kāi)始,因此,為了考察和驗(yàn)證Matlab仿真程序的實(shí)用性,筆者先將模擬結(jié)果與M/M/C模型的理論值進(jìn)行比較。假想一個(gè)參數(shù)λ=10分鐘和μ=8分鐘的標(biāo)準(zhǔn)M/M/C排隊(duì)系統(tǒng)(Matlab中指數(shù)分布的參數(shù)λ為平均到達(dá)間隔,μ為平均服務(wù)時(shí)間),其中患者到達(dá)和醫(yī)生診治均從8:00開(kāi)始。(1)采用穩(wěn)態(tài)模擬,模擬時(shí)間設(shè)為100萬(wàn)分鐘(約到達(dá)10萬(wàn)個(gè)患者),模擬次數(shù)為1次,模擬結(jié)果及根據(jù)M/MC模型計(jì)算的理論結(jié)果見(jiàn)表2。(2)采用終態(tài)模擬,模擬時(shí)間設(shè)為5000分鐘(約到達(dá)500個(gè)患者),模擬次數(shù)為1000次(即1000個(gè)這樣的上午),模擬結(jié)果及根據(jù)M/M/C模型計(jì)算的理論結(jié)果見(jiàn)表3。2.2無(wú)創(chuàng)程序檢驗(yàn)該院實(shí)際工作中,2011年9月25日(周日)普通門診上午7:30開(kāi)始掛號(hào),11:00停止掛號(hào);而醫(yī)生上午8:00開(kāi)始診治,直到患者全部診治完畢。針對(duì)這種情形,多服務(wù)臺(tái)普通掛號(hào)候診排隊(duì)不再符合標(biāo)準(zhǔn)M/M/C模型。為了考察和驗(yàn)證Matlab模擬程序的實(shí)用性,根據(jù)該院門診HIS系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)和前文的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果,筆者取患者平均到達(dá)間隔λ=0.93271分鐘,醫(yī)生平均診治時(shí)間μ=1.611分鐘,到達(dá)間隔和診治時(shí)間均服從指數(shù)分布。采用終態(tài)模擬,模擬次數(shù)為2000次,模擬結(jié)果及實(shí)際結(jié)果見(jiàn)表4(HIS系統(tǒng)顯示2011年9月25日上午實(shí)際是2名出診醫(yī)生)。3討論3.1醫(yī)生診療同時(shí)開(kāi)始情況根據(jù)前述結(jié)果,本文提供的模擬分析框架和編程策略可建立基于Matlab的仿真模型,輸出不同排隊(duì)規(guī)則下患者的平均等待時(shí)間。針對(duì)患者到達(dá)與醫(yī)生診治同時(shí)開(kāi)始的情況,模擬結(jié)果與排隊(duì)論解析法所得到的結(jié)果無(wú)明顯差異(參見(jiàn)表2和表3的相對(duì)誤差),在患者提前到達(dá)的情況下,模擬結(jié)果與HIS系統(tǒng)采集的實(shí)際值亦非常接近(參見(jiàn)表4的相對(duì)誤差)。因此,仿真模型較好地模擬了門診候診排隊(duì)情況,為分析復(fù)雜排隊(duì)系統(tǒng)提供了一種可行的研究方法。在基本就診規(guī)則設(shè)定后,仿真模型還可預(yù)測(cè)不同時(shí)段門診患者候診排隊(duì)情況,為管理者動(dòng)態(tài)調(diào)整接診醫(yī)生數(shù)量、優(yōu)化排隊(duì)規(guī)則提供決策支持。3.2預(yù)約掛號(hào)模式下的排氣排量實(shí)施預(yù)約掛號(hào)后,候診排隊(duì)規(guī)則變得更為復(fù)雜,不再符合M/M/C模型的假定,無(wú)法用解析法計(jì)算各種排隊(duì)指標(biāo),很難準(zhǔn)確分析各種預(yù)約掛號(hào)模式下候診排隊(duì)系統(tǒng)的變化趨勢(shì)。本研究所設(shè)計(jì)的仿真模型,如根據(jù)不同的排隊(duì)規(guī)則加以擴(kuò)展和修改,可用于分析比較不同模式預(yù)約掛號(hào)情況下普通門診候診排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)。3.3模擬模型應(yīng)在實(shí)踐中進(jìn)行優(yōu)化和驗(yàn)證除考察仿真程序的正確性外,為了讓模型更好地逼近現(xiàn)實(shí),進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度,必須在實(shí)踐中不斷對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化。3.3.1確定患者的到達(dá)時(shí)間和醫(yī)生的治療時(shí)間分布理論上通常認(rèn)為這兩個(gè)時(shí)間服從指數(shù)分布,但還需要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)作擬合性檢驗(yàn)(例如χ2檢驗(yàn)或K-S檢驗(yàn)等)。3.3.2中心極限擬合如果仿真模型輸出的患者等待時(shí)間是相互獨(dú)立的,可以先模擬若干次,得到若干輸出數(shù)據(jù)的樣本方差,再根據(jù)中心極限定理得到等待時(shí)間的近似置信區(qū)間,然后根據(jù)實(shí)際精度要求反推總模擬次數(shù)。1.2數(shù)據(jù)的2檢驗(yàn)按照門診HIS系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù),對(duì)其中215例有效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB8056-87對(duì)樣本數(shù)據(jù)剔除可能存在的異常值,得到213例患者到達(dá)間隔時(shí)間和193例醫(yī)生診治時(shí)長(zhǎng),對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行χ2檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)二者均符合指數(shù)分布(P>0.05表示不拒絕指數(shù)分布假設(shè),P值也表示經(jīng)驗(yàn)分布與指數(shù)分布的擬合優(yōu)度)。概括性統(tǒng)計(jì)量、χ2檢驗(yàn)結(jié)果及圖示見(jiàn)表1和圖1。下文將利用這兩個(gè)