第25章概率初步25 1 2

第二十五章概率初步25.1隨機(jī)事件與概率25.1.2概率P(A)有限相等各種可能全部可能比101100在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件；溫故知新必然事件與不可能事件都是確定的事件。不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件；不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。下面的一些事件是什么事件？（1）“導(dǎo)體通電時(shí)，發(fā)熱”；（2）“拋一塊石頭，下落”；（3）“標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰融化”；（4）“在常溫下，焊錫熔化”；（5）“某人射擊一次，中靶”；（6）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”。

在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？這是我們下面要討論的問(wèn)題。我們從拋擲硬幣這個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題說(shuō)起。實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生以同桌為一小組，每人拋擲50次，記錄正面朝上的次數(shù)。探究：表1拋擲硬幣試驗(yàn)結(jié)果表拋擲次數(shù)（n）正面向上次數(shù)（頻數(shù)m)頻率（m/n)20484040120002400030000720881061204860191201214984361240.51810.50690.50160.50050.49960.5011拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088比較我們自己作的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時(shí),出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的,接近于常數(shù)0.5,在它附近擺動(dòng).隨機(jī)事件及其概率某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：

當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng)。0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率200010005002001005019029544701949245優(yōu)等品數(shù)抽取球數(shù)

很多常數(shù)表2某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表：

當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動(dòng)。很多常數(shù)表3隨機(jī)事件及其概率事件

的概率的定義:

一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率(n為實(shí)驗(yàn)的次數(shù),m是事件發(fā)生的頻數(shù))總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件的概率，記做．

由定義可知:（1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)；

（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；

（4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0．因此．

（2）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率；2.必然事件的概率為_____，不可能事件的概率為______，不確定事件的概率范圍是______．1.任意拋擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,朝上的點(diǎn)數(shù)

可能,有哪些可能.3.已知全班同學(xué)他們有的步行，有的騎車，還有的乘車上學(xué)，根據(jù)已知信息完成下表．

上學(xué)方式步行騎車乘車“正”字法記錄正正正

頻數(shù)

9

頻率

40%知識(shí)點(diǎn)一DAC明1.表中是一個(gè)機(jī)器人做9999次“拋硬幣”游戲時(shí)記錄下的出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率．

拋擲結(jié)果5次50次300次800次3200次6000次9999次出現(xiàn)正面的頻數(shù)131135408158029805006出現(xiàn)正面的頻率20%62%45%51%49．4%49．7%50．1%(1)由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完5次時(shí)，得到1次正面，正面出現(xiàn)的頻率是20%，那么，也就是說(shuō)機(jī)器人拋擲完5次時(shí)，得到______次反面，反面出現(xiàn)的頻率是______．480%（2）由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完9999次時(shí)，得到______次正面，正面出現(xiàn)的頻率是______．那么，也就是說(shuō)機(jī)器人拋擲完9999次時(shí)，得到_______次反面，反面出現(xiàn)的頻率是________．500650.1%499449.9%2.給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有（）①如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬(wàn)分之一，那么它就不可能發(fā)生．②如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)達(dá)到99．5%，那么它就必然發(fā)生．③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生．④如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生．A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)D3．一位保險(xiǎn)推銷員對(duì)人們說(shuō)：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病與不得病的概率各占50%”他的說(shuō)法（）A．正確 B．不正確C．有時(shí)正確，有時(shí)不正確 D．應(yīng)由氣候等條件確定B4．某位同學(xué)一次擲出三個(gè)骰子三個(gè)全是“6”的事件是（）A．不可能事件 B．必然事件C．不確定事件可能性較大 D．不確定事件可能性較小

D5.

對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下：

抽取臺(tái)數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954（1）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？

解：⑴各次優(yōu)等品頻率依次為⑵優(yōu)等品的概率為：0.950.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.9546.現(xiàn)有3張牌,利用這3張牌:(1).從中抽一張牌，在未抽牌之前分別說(shuō)