基于需求-時間模型的供應鏈庫存協(xié)調(diào)研究

基于需求-時間模型的供應鏈庫存協(xié)調(diào)研究

1受需雙方的庫存優(yōu)化傳統(tǒng)的庫存決策基于單個公司的局部績效，這意味著整個供應鏈的公司運作相互沖突、物流停滯、供應鏈成本增加、服務成本下降。過去，研究人員注意到了兩個供需方之間的獨立決策，考慮了他們的成本，而不考慮整個供應鏈的總效率?，F(xiàn)在，許多文獻開始關注這一點。在全球范圍內(nèi)研究供應鏈庫存，并從整體角度研究供應鏈庫存。然而，這些研究成果總是在理想狀態(tài)下提出許多假設，很少考慮供應鏈的實際運作。在這項工作的背景下，在全球決策的背景下，在滿足需求的前提下，在確定的條件下，考慮了不同形式的實際情況（通貨膨脹、環(huán)境破壞、許多供應商等因素），以實現(xiàn)各供應鏈的優(yōu)化和調(diào)整。2缺率、國內(nèi)采購的成本本文假設如下:(i)一個供應商(生產(chǎn)型),多個訂貨商,且供應商只提供一種產(chǎn)品.(ii)提前期為零,補貨瞬時完成.(iii)訂貨商的需求是確定.(iv)在整個過程中,供應商的生產(chǎn)率不變,且按照共同補給周期管理各個訂貨商的庫存.(v)允許訂貨商缺貨,缺貨期出現(xiàn)的短缺量部分拖后.(iv)考慮實際運作過程中的通貨膨脹、變質(zhì)、短缺、次品現(xiàn)象,通貨膨脹率、變質(zhì)率、短缺率、正品率均是常數(shù),且結合環(huán)境保護對變質(zhì)產(chǎn)品、次品進行處理.為便于敘述,在本文中出現(xiàn)的數(shù)學符號作如下說明:Di——第i個訂貨商的需求率,為常數(shù);Abi——第i個訂貨商一次訂貨的固定成本;Hbiert——第i個訂貨商在t時刻單位物品單位時間內(nèi)的持有成本;sbiert——第i個訂貨商在t時刻單位物品單位時間內(nèi)的缺貨成本;Zbiert——第i個訂貨商在t時刻單位物品單位時間內(nèi)的變質(zhì)產(chǎn)品處理成本;fbiert——第i個訂貨商在t時刻出售物品的價格;fλi——第i個訂貨商在周期內(nèi)單位時間的丟單成本;bi——第i個訂貨商的缺貨率(在周期內(nèi)缺貨時間占整個周期的比率);λi——第i個訂貨商的拖后率;P——供應商的生產(chǎn)率P>n∑i=1∑i=1nDi;As——供應商一次生產(chǎn)的固定成本;Hsert——供應商在t時刻單位物品單位時間內(nèi)的持有成本;Zs——供應商運送一次貨物的固定成本;fsert——供應商在t時刻單位物品單位時間內(nèi)的生產(chǎn)成本;fvert——供應商在t時刻單位物品單位時間內(nèi)的變質(zhì)處理成本;tsi——供應商為滿足第i個訂貨商在訂貨周期內(nèi)的需求而開始生產(chǎn)的時刻;w——供應商單位物品的次品處理成本(次品一次性處理,無殘值);a——供應商的正品率(0≤a≤1);θ——物品的變質(zhì)率(進入庫存即開始變質(zhì),無殘值,0<θ<1);r——通貨膨脹率;T——各個訂貨商的共同補貨期.3供應商的總庫存成本根據(jù)上述分析,若用Ii(t)表示第i個訂貨商在t時刻的庫存水平,則Ii(t)滿足下列微分方程利用邊界條件Ii(jT)=0,j=0,1,則(1)式的解為在周期內(nèi)的最大缺貨量為-Ii(biT)=λiDibiT.(3)在周期內(nèi)的最大存儲量為Ιi(biΤ)=Diθ(eθ(1-bi)Τ-1)Ii(biT)=Diθ(eθ(1?bi)T?1).(4)第i個訂貨商每次訂貨量為Qi=λiDibiΤ+Diθ(eθ(1-bi)Τ-1)Qi=λiDibiT+Diθ(eθ(1?bi)T?1).(5)由此,可計算出第i個訂貨商在訂貨周期T內(nèi)與庫存系統(tǒng)相關的各項成本:第i個訂貨商的持有成本Cbi1=∫ΤbiΤTbiTΗbiertΙi(t)dt=DiΗbi(erΤ-e(r-θ)biΤ+θΤ(r-θ)θ-erΤ-erbiΤθr)HbiertIi(t)dt=DiHbi(erT?e(r?θ)biT+θT(r?θ)θ?erT?erbiTθr).(6)第i個訂貨商的變質(zhì)成本Cbi2=∫ΤbiΤTbiTfbiertθΙi(t)dt=Difbi(erΤ-e(r-θ)biΤ+θΤr-θ-erΤ-erbiΤr)fbiertθIi(t)dt=Difbi(erT?e(r?θ)biT+θTr?θ?erT?erbiTr).(7)第i個訂貨商的變質(zhì)處理成本Cbi3=∫ΤbiΤTbiTΖbiertθΙi(t)dt=DiΖbi(erΤ-e(r-θ)biΤ+θΤr-θ-erΤ-erbiΤr)ZbiertθIi(t)dt=DiZbi(erT?e(r?θ)biT+θTr?θ?erT?erbiTr).(8)第i個訂貨商的缺貨成本Cbi4=-∫biΤ0SbiλiertΙi(t)dt=DiSbiλir2((Τrbi-1)erbiΤ+1).(9)第i個訂貨商的丟單成本Cbi5=-∫biΤ0fλiert(1-λi)Ιi(t)dt=-fλi(1-λi)Dir2((Τrbi-1)erbiΤ+1).(10)n個訂貨商單位時間的總庫存成本為由于供應商在一個周期內(nèi)向n個訂貨商供貨,供應商在為第i個訂貨商提供產(chǎn)品前的庫存水平Isi(t)滿足微分方程dΙsi(t)d(t)=aΡ-θΙsi(t)?tsi≤t≤biΤ?i=1,?,n,(12)且滿足邊界條件Isi(tsi)=0,解方程,得Ιsi(t)=aΡθ(1-eθ(tsi-t))?tsi≤t≤biΤ?i=1,?,n,(13)且Isi(biT)=Qi,(14)其中Qi由(5)式確定.由(14)式可以確定tsi,tsi=biΤ+1θln1-DiΡ(eθ(1-bi)Τ-1)-θDibiΤΡ,i=1,2,…,n.(15)由此,供應商的各項成本費用如下:供應商的產(chǎn)品持有成本Cs1=n∑i=1∫biΤtsiΗsiertΙsi(t)dt=aΡΗsθn∑i=1erbiΤ-ertsir-erbiΤ+θ(tsi-biΤ)-ertsir-θ.(16)供應商的變質(zhì)成本Cs3=n∑i=1∫biΤtsifvertθIsi(t)dt=aPfvn∑i=1erbiΤ-ertsir-erbiΤ+θ(tsi-biΤ)-ertsir-θ.(17)供應商的變質(zhì)處理成本Cs4=n∑i=1∫biΤtsifsΡert(1-a)dt=(1-a)fsΡrn∑i=1(erbiT-ertsi).(18)供應商的次品處理成本Cs5=n∑i=1∫biΤtsiwΡert(1-a)dt=(1-a)wΡrn∑i=1(erbiT-ertsi).(19)因此,在單位時間內(nèi)供應商的總庫存成本為綜上,集成供應商和n個訂貨商的總庫存成本為TC=TCb+TCs,(21)其中TCb和TCs分別由(11)和(21)式確定,tsi由(15)式確定,且必須滿足n∑i=1(biT-tsi)≤T.4庫存總成本隨拖后率的變化假設考慮一個供應商和兩個訂貨商,具體參數(shù)如下:D1=5000件/年,D2=6000件/年,Ab1=100元/次,Ab2=120元/次,As=150元/次,Hb1=5元/件·年,Hb2=6元/件·年,Sb1=8元/件,Sb2=9元/件,Zb1=10元/件,Zb2=8元/件,fb1=30元/件,fb2=32元/件,P=50000件/年,Hs=2元/件·年,Zs=80元/次,fs=10元/件,fv=5元/件,w=2元/件,a=0.9,λ1=λ2=0.4,r=0.5,θ=0.2,fλ1=3元/件,fλ2=2元/件.運用Matlab7.0,根據(jù)窮取搜索比較的思想,在聯(lián)合決策時得到最優(yōu)的缺貨率b1=0.58,b2=0.42,最優(yōu)訂購周期T=0.11.此時的系統(tǒng)庫存總成本為8.5190×103,訂貨商單位時間的庫存成本為6.2376×103,供應商單位時間的庫存成本為2.2814×103.從圖1可以看出,當訂貨周期在0.1到0.12范圍內(nèi)變化時,系統(tǒng)的總庫存成本8.6×103附近達到最小,這與我們計算的數(shù)據(jù)相符;圖2表明,隨著單位缺貨成本的增加,系統(tǒng)的總成本也隨之增加,但增加趨勢越來越小;圖3表明,系統(tǒng)總成本隨著拖后率的增加而增加;圖4表明,隨著正品率的提高,次品數(shù)量減少,系統(tǒng)庫存總成本也隨之下降.5供應鏈庫存成本理論的建立和研究庫存控制是供應鏈管理的一個重要內(nèi)容,在市場競爭日益激烈的環(huán)境下,庫存控制對于供應鏈各成員以及整個供應鏈都有重要的影響,對減少運作成本、提高經(jīng)濟效率也起著重要的作用.本文在考