基于需求-時間模型的供應(yīng)鏈庫存協(xié)調(diào)研究

基于需求-時間模型的供應(yīng)鏈庫存協(xié)調(diào)研究

1受需雙方的庫存優(yōu)化傳統(tǒng)的庫存決策基于單個公司的局部績效，這意味著整個供應(yīng)鏈的公司運(yùn)作相互沖突、物流停滯、供應(yīng)鏈成本增加、服務(wù)成本下降。過去，研究人員注意到了兩個供需方之間的獨(dú)立決策，考慮了他們的成本，而不考慮整個供應(yīng)鏈的總效率。現(xiàn)在，許多文獻(xiàn)開始關(guān)注這一點(diǎn)。在全球范圍內(nèi)研究供應(yīng)鏈庫存，并從整體角度研究供應(yīng)鏈庫存。然而，這些研究成果總是在理想狀態(tài)下提出許多假設(shè)，很少考慮供應(yīng)鏈的實(shí)際運(yùn)作。在這項(xiàng)工作的背景下，在全球決策的背景下，在滿足需求的前提下，在確定的條件下，考慮了不同形式的實(shí)際情況（通貨膨脹、環(huán)境破壞、許多供應(yīng)商等因素），以實(shí)現(xiàn)各供應(yīng)鏈的優(yōu)化和調(diào)整。2缺率、國內(nèi)采購的成本本文假設(shè)如下:(i)一個供應(yīng)商(生產(chǎn)型),多個訂貨商,且供應(yīng)商只提供一種產(chǎn)品.(ii)提前期為零,補(bǔ)貨瞬時完成.(iii)訂貨商的需求是確定.(iv)在整個過程中,供應(yīng)商的生產(chǎn)率不變,且按照共同補(bǔ)給周期管理各個訂貨商的庫存.(v)允許訂貨商缺貨,缺貨期出現(xiàn)的短缺量部分拖后.(iv)考慮實(shí)際運(yùn)作過程中的通貨膨脹、變質(zhì)、短缺、次品現(xiàn)象,通貨膨脹率、變質(zhì)率、短缺率、正品率均是常數(shù),且結(jié)合環(huán)境保護(hù)對變質(zhì)產(chǎn)品、次品進(jìn)行處理.為便于敘述,在本文中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)符號作如下說明:Di——第i個訂貨商的需求率,為常數(shù);Abi——第i個訂貨商一次訂貨的固定成本;Hbiert——第i個訂貨商在t時刻單位物品單位時間內(nèi)的持有成本;sbiert——第i個訂貨商在t時刻單位物品單位時間內(nèi)的缺貨成本;Zbiert——第i個訂貨商在t時刻單位物品單位時間內(nèi)的變質(zhì)產(chǎn)品處理成本;fbiert——第i個訂貨商在t時刻出售物品的價格;fλi——第i個訂貨商在周期內(nèi)單位時間的丟單成本;bi——第i個訂貨商的缺貨率(在周期內(nèi)缺貨時間占整個周期的比率);λi——第i個訂貨商的拖后率;P——供應(yīng)商的生產(chǎn)率P>n∑i=1∑i=1nDi;As——供應(yīng)商一次生產(chǎn)的固定成本;Hsert——供應(yīng)商在t時刻單位物品單位時間內(nèi)的持有成本;Zs——供應(yīng)商運(yùn)送一次貨物的固定成本;fsert——供應(yīng)商在t時刻單位物品單位時間內(nèi)的生產(chǎn)成本;fvert——供應(yīng)商在t時刻單位物品單位時間內(nèi)的變質(zhì)處理成本;tsi——供應(yīng)商為滿足第i個訂貨商在訂貨周期內(nèi)的需求而開始生產(chǎn)的時刻;w——供應(yīng)商單位物品的次品處理成本(次品一次性處理,無殘值);a——供應(yīng)商的正品率(0≤a≤1);θ——物品的變質(zhì)率(進(jìn)入庫存即開始變質(zhì),無殘值,0<θ<1);r——通貨膨脹率;T——各個訂貨商的共同補(bǔ)貨期.3供應(yīng)商的總庫存成本根據(jù)上述分析,若用Ii(t)表示第i個訂貨商在t時刻的庫存水平,則Ii(t)滿足下列微分方程利用邊界條件Ii(jT)=0,j=0,1,則(1)式的解為在周期內(nèi)的最大缺貨量為-Ii(biT)=λiDibiT.(3)在周期內(nèi)的最大存儲量為Ιi(biΤ)=Diθ(eθ(1-bi)Τ-1)Ii(biT)=Diθ(eθ(1?bi)T?1).(4)第i個訂貨商每次訂貨量為Qi=λiDibiΤ+Diθ(eθ(1-bi)Τ-1)Qi=λiDibiT+Diθ(eθ(1?bi)T?1).(5)由此,可計(jì)算出第i個訂貨商在訂貨周期T內(nèi)與庫存系統(tǒng)相關(guān)的各項(xiàng)成本:第i個訂貨商的持有成本Cbi1=∫ΤbiΤTbiTΗbiertΙi(t)dt=DiΗbi(erΤ-e(r-θ)biΤ+θΤ(r-θ)θ-erΤ-erbiΤθr)HbiertIi(t)dt=DiHbi(erT?e(r?θ)biT+θT(r?θ)θ?erT?erbiTθr).(6)第i個訂貨商的變質(zhì)成本Cbi2=∫ΤbiΤTbiTfbiertθΙi(t)dt=Difbi(erΤ-e(r-θ)biΤ+θΤr-θ-erΤ-erbiΤr)fbiertθIi(t)dt=Difbi(erT?e(r?θ)biT+θTr?θ?erT?erbiTr).(7)第i個訂貨商的變質(zhì)處理成本Cbi3=∫ΤbiΤTbiTΖbiertθΙi(t)dt=DiΖbi(erΤ-e(r-θ)biΤ+θΤr-θ-erΤ-erbiΤr)ZbiertθIi(t)dt=DiZbi(erT?e(r?θ)biT+θTr?θ?erT?erbiTr).(8)第i個訂貨商的缺貨成本Cbi4=-∫biΤ0SbiλiertΙi(t)dt=DiSbiλir2((Τrbi-1)erbiΤ+1).(9)第i個訂貨商的丟單成本Cbi5=-∫biΤ0fλiert(1-λi)Ιi(t)dt=-fλi(1-λi)Dir2((Τrbi-1)erbiΤ+1).(10)n個訂貨商單位時間的總庫存成本為由于供應(yīng)商在一個周期內(nèi)向n個訂貨商供貨,供應(yīng)商在為第i個訂貨商提供產(chǎn)品前的庫存水平Isi(t)滿足微分方程dΙsi(t)d(t)=aΡ-θΙsi(t)?tsi≤t≤biΤ?i=1,?,n,(12)且滿足邊界條件Isi(tsi)=0,解方程,得Ιsi(t)=aΡθ(1-eθ(tsi-t))?tsi≤t≤biΤ?i=1,?,n,(13)且Isi(biT)=Qi,(14)其中Qi由(5)式確定.由(14)式可以確定tsi,tsi=biΤ+1θln1-DiΡ(eθ(1-bi)Τ-1)-θDibiΤΡ,i=1,2,…,n.(15)由此,供應(yīng)商的各項(xiàng)成本費(fèi)用如下:供應(yīng)商的產(chǎn)品持有成本Cs1=n∑i=1∫biΤtsiΗsiertΙsi(t)dt=aΡΗsθn∑i=1erbiΤ-ertsir-erbiΤ+θ(tsi-biΤ)-ertsir-θ.(16)供應(yīng)商的變質(zhì)成本Cs3=n∑i=1∫biΤtsifvertθIsi(t)dt=aPfvn∑i=1erbiΤ-ertsir-erbiΤ+θ(tsi-biΤ)-ertsir-θ.(17)供應(yīng)商的變質(zhì)處理成本Cs4=n∑i=1∫biΤtsifsΡert(1-a)dt=(1-a)fsΡrn∑i=1(erbiT-ertsi).(18)供應(yīng)商的次品處理成本Cs5=n∑i=1∫biΤtsiwΡert(1-a)dt=(1-a)wΡrn∑i=1(erbiT-ertsi).(19)因此,在單位時間內(nèi)供應(yīng)商的總庫存成本為綜上,集成供應(yīng)商和n個訂貨商的總庫存成本為TC=TCb+TCs,(21)其中TCb和TCs分別由(11)和(21)式確定,tsi由(15)式確定,且必須滿足n∑i=1(biT-tsi)≤T.4庫存總成本隨拖后率的變化假設(shè)考慮一個供應(yīng)商和兩個訂貨商,具體參數(shù)如下:D1=5000件/年,D2=6000件/年,Ab1=100元/次,Ab2=120元/次,As=150元/次,Hb1=5元/件·年,Hb2=6元/件·年,Sb1=8元/件,Sb2=9元/件,Zb1=10元/件,Zb2=8元/件,fb1=30元/件,fb2=32元/件,P=50000件/年,Hs=2元/件·年,Zs=80元/次,fs=10元/件,fv=5元/件,w=2元/件,a=0.9,λ1=λ2=0.4,r=0.5,θ=0.2,fλ1=3元/件,fλ2=2元/件.運(yùn)用Matlab7.0,根據(jù)窮取搜索比較的思想,在聯(lián)合決策時得到最優(yōu)的缺貨率b1=0.58,b2=0.42,最優(yōu)訂購周期T=0.11.此時的系統(tǒng)庫存總成本為8.5190×103,訂貨商單位時間的庫存成本為6.2376×103,供應(yīng)商單位時間的庫存成本為2.2814×103.從圖1可以看出,當(dāng)訂貨周期在0.1到0.12范圍內(nèi)變化時,系統(tǒng)的總庫存成本8.6×103附近達(dá)到最小,這與我們計(jì)算的數(shù)據(jù)相符;圖2表明,隨著單位缺貨成本的增加,系統(tǒng)的總成本也隨之增加,但增加趨勢越來越小;圖3表明,系統(tǒng)總成本隨著拖后率的增加而增加;圖4表明,隨著正品率的提高,次品數(shù)量減少,系統(tǒng)庫存總成本也隨之下降.5供應(yīng)鏈庫存成本理論的建立和研究庫存控制是供應(yīng)鏈管理的一個重要內(nèi)容,在市場競爭日益激烈的環(huán)境下,庫存控制對于供應(yīng)鏈各成員以及整個供應(yīng)鏈都有重要的影響,對減少運(yùn)作成本、提高經(jīng)濟(jì)效率也起著重要的作用.本文在考