物理-電磁波的產(chǎn)生及其基本性質(zhì)

麥克斯克方程組

在無(wú)源區(qū)，不計(jì)靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒磁場(chǎng)。在無(wú)源區(qū)磁場(chǎng)變化激發(fā)橫電場(chǎng)，電場(chǎng)的變化激發(fā)橫磁場(chǎng)；電場(chǎng)、磁場(chǎng)的互相激發(fā)，形成在空間運(yùn)動(dòng)的電磁波。一、電磁波的波動(dòng)方程左邊由有一、電磁波的波動(dòng)方程同理，有：將電磁方程與波動(dòng)方程比較可知：平面波的波動(dòng)方程為

：任一波動(dòng)物理量(1)交替激發(fā)的電磁場(chǎng)以波動(dòng)的形式在空間傳播；(2)電磁波的傳播速度（介質(zhì)中）一、電磁波的波動(dòng)方程真空中的電磁波速：與真空中的光速一樣大！1864年，Maxwell從理論上預(yù)言存在電磁波；并預(yù)測(cè)光本質(zhì)就是電磁波。1887年，Hertz用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在。一、電磁波的波動(dòng)方程MaxwellJamesClerkMaxwell（詹姆斯·克拉克·麥克斯韋）（1831.6.13日---1879.11.5）英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，創(chuàng)立了經(jīng)典電磁場(chǎng)理論，并把電磁波與光統(tǒng)一起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)的第二次大綜合。1873年出版的《論電和磁》，被視為繼牛頓《原理》之后的一部最重要的物理學(xué)經(jīng)典。一、電磁波的波動(dòng)方程HeinrichRudolfHertz（海因里希·魯?shù)婪颉ず掌潱?857.2.22---1894.1.1）德國(guó)物理學(xué)家，于1888年用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在。因?yàn)楹掌澋膶?shí)驗(yàn)對(duì)電磁學(xué)有很大的貢獻(xiàn)，所以頻率的國(guó)際單位制單位赫茲結(jié)果是以他的名字命名。Hertz一、電磁波的波動(dòng)方程Hertz

驗(yàn)證電磁波存在的實(shí)驗(yàn)原理圖

赫茲實(shí)驗(yàn)在人類(lèi)歷史上首次發(fā)射和接收了電磁波，驗(yàn)證了麥克斯韋預(yù)言，（后又證明了電磁波與光波一樣能夠發(fā)生反射、折射、干涉、衍射和偏振），揭示了光的電磁本質(zhì)，從而將光學(xué)與電磁學(xué)統(tǒng)一起來(lái)。一、電磁波的波動(dòng)方程靜止的電荷激發(fā)靜電場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng)的電荷激發(fā)的場(chǎng)被帶電粒子攜帶，不會(huì)離開(kāi)帶電物體獨(dú)立運(yùn)動(dòng)；加速運(yùn)動(dòng)只有加速運(yùn)動(dòng)的電荷才產(chǎn)生輻射場(chǎng)：脫離開(kāi)帶電粒子，在空間獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。二、電磁波的發(fā)射振蕩電流→

輻射電磁波;振蕩電偶極子→

輻射電磁波;加速電荷→

輻射電磁波;帶電粒子躍遷→

輻射電磁波.

二、電磁波的發(fā)射工程技術(shù)中發(fā)射電磁波的裝置稱(chēng)為天線(xiàn)；天線(xiàn)的本質(zhì)是個(gè)LC振蕩器。忽略電磁阻尼，由Kirchhoff

電壓方程其中二、電磁波的發(fā)射令（簡(jiǎn)諧振動(dòng)的微分方程）比較可知LC電路中電容器極板上的電荷量按簡(jiǎn)諧振動(dòng)的規(guī)律變化為二、電磁波的發(fā)射LC

電路中的電荷諧振方程方程的解為振蕩電路中的電流為L(zhǎng)C

振蕩電路中，電荷量和電流都按諧振規(guī)律作振蕩，它們振蕩的固有頻率為二、電磁波的發(fā)射

LC振蕩電路中電能的變化規(guī)律振蕩電荷振蕩電流

LC振蕩電路中磁能的變化規(guī)律代入可得二、電磁波的發(fā)射LC

振蕩電路中電、磁能的變化規(guī)律LC

振蕩電路中總電磁能為電能和磁能之和，即在無(wú)阻尼的LC電路的振蕩過(guò)程中，總電磁能保持恒定！二、電磁波的發(fā)射CLi=0maxiLC振蕩回路中的能量轉(zhuǎn)換由于能量在LC電路內(nèi)部轉(zhuǎn)換，故向周?chē)臻g輻射極少。二、電磁波的發(fā)射結(jié)論：LC振蕩電路雖然能產(chǎn)生電磁振蕩，但是由于電磁場(chǎng)能量幾乎分別集中于電容器和自感線(xiàn)圈內(nèi)，無(wú)法向外輻射，故還不能作為有效的電磁波發(fā)射源。討論：如何改造LC振蕩電路，使電磁能量輻射出去？二、電磁波的發(fā)射思路(1)：開(kāi)放電路→減少集中在L、C中的能量載流線(xiàn)圈的儲(chǔ)能電容器的儲(chǔ)能結(jié)論(1):減少L、C值，可減少集中在LC電路中的能量；討論：如何改造LC振蕩電路，使電磁能量輻射出去？二、電磁波的發(fā)射思路(2)：從發(fā)射的角度看，電磁波的輻射功率宜高電磁波的輻射功率還不知道，但可參考機(jī)械波的功率（平均能流）：可定性地認(rèn)為：頻率越高，電磁波的輻射功率也越高。LC回路的固有圓頻率結(jié)論(2)：減少L、C值，還可增大電磁波的輻射功率！二、電磁波的發(fā)射減少L、C值，有利于將電磁波輻射出去。結(jié)論長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管的自感平行板電容器的電容據(jù)此可對(duì)LC電路進(jìn)行如下改造：①

縮小電容器極板面積；拉大電容器極板間距離。②減少線(xiàn)圈匝數(shù)并逐漸拉直，最后簡(jiǎn)化成一根直線(xiàn)。二、電磁波的發(fā)射提高振蕩電路的固有頻率并開(kāi)放電磁場(chǎng)的措施：①

縮小電容器極板面積；拉大電容器極板間距離。②減少線(xiàn)圈匝數(shù)并逐漸拉直，最后簡(jiǎn)化成一根直線(xiàn)。發(fā)射天線(xiàn)開(kāi)放的LC電路是有效的電磁波發(fā)射天線(xiàn)！當(dāng)有電流在天線(xiàn)中振蕩時(shí)，就激發(fā)出變化的電磁場(chǎng)在空中傳播。二、電磁波的發(fā)射電流在天線(xiàn)內(nèi)往復(fù)振蕩，天線(xiàn)兩端出現(xiàn)正負(fù)交替的等量異號(hào)電荷，形成了所謂的振蕩電偶極子。二、電磁波的發(fā)射提高振蕩電路的固有頻率并開(kāi)放電磁場(chǎng)的措施：①

縮小電容器極板面積；拉大電容器極板間距離。②減少線(xiàn)圈匝數(shù)并逐漸拉直，最后簡(jiǎn)化成一根直線(xiàn)。發(fā)射天線(xiàn)1、振蕩電偶極子的概念設(shè)天線(xiàn)的長(zhǎng)度為l，若有l(wèi)<<l；設(shè)天線(xiàn)的直徑為a，若有a

<<l；→可認(rèn)為其上各點(diǎn)的電流等幅同相。當(dāng)電流在其內(nèi)往復(fù)振蕩，其兩端出現(xiàn)正負(fù)交替的等量異號(hào)電荷；等效于一對(duì)大小與方向均隨時(shí)間變化的“電偶極子”短天線(xiàn)輻射——

電偶極輻射三、電偶極輻射場(chǎng)

當(dāng)電偶極子以簡(jiǎn)諧方式振蕩時(shí)向外輻射電磁波三、電偶極輻射場(chǎng)某一瞬間E線(xiàn)與H

線(xiàn)在空間的分布HExyzp三、電偶極輻射場(chǎng)2、振蕩電偶極子()的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)量

θrpEHu其中：u為電磁波的傳播速度三、電偶極輻射場(chǎng)振蕩電偶極子遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的特點(diǎn)：1、電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化相對(duì)于源都有滯后位相因子，表明輻射場(chǎng)是由源發(fā)出，并以有限速度在空間傳播；三、電偶極輻射場(chǎng)2、E和H都隨r增大而減小，包含有傳播因子，且r相等處相位相等，表明E和H都是沿徑向傳播的球面波；三、電偶極輻射場(chǎng)振蕩電偶極子遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的特點(diǎn)：3、電場(chǎng)沿球坐標(biāo)系的經(jīng)向振動(dòng)，磁場(chǎng)沿緯向振動(dòng)，三者與傳播方向（沿徑向）構(gòu)成右手螺旋關(guān)系。三、電偶極輻射場(chǎng)振蕩電偶極子遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的特點(diǎn)：特別地，在距振蕩電偶極子很遠(yuǎn)處的一個(gè)局部范圍內(nèi)：和的改變量很小，和的振幅可分別視視作常量即有：于是，在這局部范圍內(nèi)，可將電磁波視作平面波。三、電偶極輻射場(chǎng)自由空間傳播的平面電磁波具有下列主要性質(zhì)：1、橫波性2、相位特點(diǎn)3、振幅關(guān)系4、介質(zhì)中的電磁波速（色散）四、平面電磁波的基本性質(zhì)5、電磁波的能流密度的方向沿電磁波速的方向其大小為將代入上式，得四、平面電磁波的基本性質(zhì)利用振幅關(guān)系四、平面電磁波的基本性質(zhì)電磁波的能流密度的大小考慮到并且所決定的方向?yàn)殡姶拍軅鞑サ姆较蚬视须姶挪ǖ膹?qiáng)度四、平面電磁波的基本性質(zhì)