2023學(xué)年完整公開課版三角形的邊

17.1.1

三角形的邊哈爾濱市第三十中學(xué)楊玉萍人教版數(shù)學(xué)七年級下冊初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

三角形是一種基本的幾何圖形，生活中處處都有三角形的形象。為什么在工程建筑、機(jī)械制造中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)呢？這與三角形的性質(zhì)有關(guān)，雖然我們已對三角形的一些性質(zhì)有了初步的了解，但還有必要對三角形的性質(zhì)作進(jìn)一步的探究。

自學(xué)課本，并回答以下問題：

1、什么樣的圖形叫三角形？2、什么是三角形的邊、頂點、內(nèi)角？3、如何用符號語言表示一個三角形?4、如何將三角形分類？初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。

三角形的定義初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)ACB線段AB、BC、CA點A、B、C3.三角形的內(nèi)角（角）：

三角形ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.abc1.三角形的邊：2.三角形的頂點：∠A、∠B、∠C初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)三角形的表示：ABC三角形用符號“△”表示記作“△

ABC”,讀作“三角形ABC”1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABD3.以D為頂點的三角形有哪些？△ABD、△ADC小試牛刀3個:ΔABD、ΔADC、

ΔABCABCD銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形的分類斜三角形填空:1.三邊都相等的三角形叫2.有兩條邊相等的三角形叫3.三邊都不相等的三角形叫按角分腰腰頂角底角底角等邊三角形等腰三角形不等邊三角形底等邊三角形按邊分不等邊三角形等腰三角形三角形的分類底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形按角分直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形輕松一下

動手拼一拼

小組合作，用吸管拼三角形：要求：每個小組利用老師準(zhǔn)備帶4根吸管，任選其中的3根拼三角形，然后由組長填好表格

溫馨提示1、注意拼三角形時，要注意三角形的定義哦！2、拼時不要把吸管弄彎折。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)組別第一組（吸管長：6、9、11、17）選擇的吸管能否構(gòu)成三角形6、9、11能9、11、17能6、11、176、9、17不能不能組別初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)第二組（吸管長：6、8、9、15）選擇的吸管能否構(gòu)成三角形6、8、9能6、9、15不能8、9、156、9、15能不能組別初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)第三組（吸管長：7、9、10、17）選擇的吸管能否構(gòu)成三角形7、9、10能9、10、17能7、10、177、9、17不能不能組別初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)第四組（吸管長：5、8、9、16）選擇的吸管能否構(gòu)成三角形5、8、9能5、9、16不能5、8、168、9、16不能能組別初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)能拼成三角形的吸管長6、9、119、11、17不能拼成三角形的吸管長6、11、176、9、176、8、98、9、156、9、156、9、157、9、109、10、177、10、177、9、175、8、98、9、165、9、165、8、16觀察以上各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)ABC在三角形ABC中：AB+AC>BC

●三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊.(兩點之間，線段最短)試一試下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能組成三角形，（2）不能組成三角形，（3）能組成三角形。判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？思考

補(bǔ)償提高:用一條長為18ｃｍ的細(xì)繩圍成一個等腰三角形．（１）如果腰長是底邊的２倍，那么各邊的長是多少？（２）能圍成有一邊的長為４ｃｍ的等腰三角形嗎？為什么？解：（１）設(shè)底邊長為ｘｃｍ，則腰長為２ｘｃｍｘ+２ｘ+２ｘ＝１８解得ｘ＝３．６所以，三邊長為３．６ｃｍ，７．２ｃｍ，７．２ｃｍ此時能構(gòu)成三角形（為什么？）

用一條長為18ｃｍ的細(xì)繩圍成一個等腰三角形．

（２）能圍成有一邊的長為４ｃｍ的等腰三角形嗎？為什么？

解：因為４ｃｍ長的邊可能是腰，也可能是底。

（ｉ）當(dāng)４ｃｍ的邊為底時，設(shè)腰長為ｘｃｍ，則４+２ｘ＝１８解得ｘ＝７三邊長為４，７，７。此時能構(gòu)成三角形。

（ｉｉ）當(dāng)４ｃｍ長的邊為腰時，設(shè)底邊長為ｘｃｍ，則２＊４＋ｘ＝１８解得ｘ＝１０三邊長為４、４、１０。因為４＋４《１０，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長是４ｃｍ的等腰三角形。

由以上討論可知能圍成底邊長是４ｃｍ的等腰三角形。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.三角形的邊、角、頂點,表示方法；

2.三角形的分類

3.三角形三邊關(guān)系及運用.(即構(gòu)成三角形的條件)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)練習(xí)（1）已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，則它的周長為

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