二元一次方程與一次函數(shù)

二元一次方程與一次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、讓學(xué)生初步領(lǐng)悟二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系2、能用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.3、能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式

一、自主探究：1、方程x+y=5的解有多少個(gè)？寫出其中的幾個(gè)解來2、方程2x－y=1的解有多少個(gè)？寫出其中的幾個(gè)解來3、你能用含x的代數(shù)式來分別表示y嗎？_______________________________，它的形式是我們以前學(xué)的______________4、請(qǐng)你在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖像來。

5、解方程組x+y=52x－y=1

12345678-1-2-3-4-5-6-7-1-2-3-4-5-6-71234567xy二.合作探索：2、結(jié)合上面的圖與題，回答下列問題①.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是否在一次函數(shù)y=－x+5的圖象上？②在一次函數(shù)y=5－x的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？

⑶二元一次方程x+y=5與一次函數(shù)y=5-x有怎樣的關(guān)系?結(jié)論：1.二元一次方程的解與相應(yīng)的一次函數(shù)圖象上點(diǎn)____

。2.方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=－x+5的圖象____。1、二元一次方程經(jīng)過整理會(huì)化成________________的形式。y=5-x研討一:對(duì)應(yīng)相同一次函數(shù)一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1圖像的交點(diǎn)為是方程組的解

(2,3)①一次函數(shù)y=5－x和y=2x－1這兩個(gè)圖像有交點(diǎn)嗎？交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組x+y=52x－y=1的解有什么關(guān)系？研討二:y=5－x1y0x465321235-1-2647-1-2-3y=2x－1根據(jù)以上探索，你認(rèn)為二元一次方程組還可以用什么方法解？②

：你會(huì)用作圖像的方法解方程組在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)的圖像和的圖像，得，的交點(diǎn)為P（2，2），所以方程組的解為你能說一下用圖象法解方程組的不足嗎？同理，由2x－y=2可得y=2x-2解：由 可得1y0x465321235-1-2647-1-2-3｛｝1.把兩個(gè)方程都化成函數(shù)表達(dá)式的形式。2.畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象。3.找出交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。③總結(jié)用圖像法解方程組的步驟：研討三:1.有一組數(shù)同時(shí)適合方程x+y=2和x+y=5嗎？2.一次函數(shù)y=2-x,y=5-x的圖象之間有何關(guān)系？3.你能從中“悟”出些什么嗎？1y0x465321235-1-2647-1-2-3y=2－

xy=5－

x三、鞏固訓(xùn)練用作圖象的方法解方程組2x+y=42x-3y=12

四、延伸遷移在圖中的兩直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作

的解。xyO246-4五、課堂檢測(cè)1.在一次函數(shù)y=5－2x的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)________方程2x+y=5(此空填“適合”或“不一定適合”）.2.以方程2x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)________的圖象相同.3．如果直線y=3x+6與y=2x-4交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則是方程組_______的解（）

A．B．C．D．4、解方程組解為________，則直線y=-x+15和y=x-7的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．你有什么收獲一.以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)一次函數(shù)圖象相同.二.可以用圖象