金版教程2023作業(yè)與測(cè)評(píng)新數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)b全書(shū)課件第五章

5．3概率5．3．1

樣本空間與事件第五章統(tǒng)計(jì)與概率成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤(pán)群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動(dòng)更新永不過(guò)期115分鐘對(duì)點(diǎn)練PARTONE知識(shí)點(diǎn)一隨機(jī)現(xiàn)象、必然現(xiàn)象1．在下列現(xiàn)象中，哪些現(xiàn)象是隨機(jī)現(xiàn)象？哪些現(xiàn)象是必然現(xiàn)象？(1)新生嬰兒是男孩；(2)某人射擊一次，中靶；(3)從一副牌中抽到紅桃K；(4)種了一粒種子發(fā)芽；(5)導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱；(6)從含5件次品的100件產(chǎn)品中抽出3件全部是正品；(7)擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)；(8)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰．解

隨機(jī)現(xiàn)象有(1)，(2)，(3)，(4)，(6)，(7)，必然現(xiàn)象有(5)，(8)．解知識(shí)點(diǎn)二樣本點(diǎn)、樣本空間2．為了豐富高一學(xué)生的課外生活，某校要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型3個(gè)興趣小組，小明要選報(bào)其中的2個(gè)，則包含的樣本點(diǎn)共有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解析由題意可得，包含的樣本點(diǎn)有“數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)”“數(shù)學(xué)與航空模型”“計(jì)算機(jī)與航空模型”，共3個(gè)，故選C.3．從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的3件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間．解用(a1，a2)表示第一次取出a1，第二次取出a2，其他的樣本點(diǎn)用類似的方法表示，則這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間為Ω＝{(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．解[解題通法]確定樣本空間的方法(1)必須明確事件發(fā)生的條件．(2)根據(jù)題意，按一定的次序列出問(wèn)題的答案．按規(guī)律去寫(xiě)，要做到既不重復(fù)也不遺漏．解(1)(2)中的事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以是隨機(jī)事件．(3)中的事件一定會(huì)發(fā)生，所以是必然事件．(4)小紅書(shū)包里沒(méi)有漫畫(huà)書(shū)，所以是不可能事件．知識(shí)點(diǎn)三事件4．指出下列事件是必然事件、不可能事件，還是隨機(jī)事件：(1)中國(guó)體操運(yùn)動(dòng)員將在下一屆奧運(yùn)會(huì)上獲得全能冠軍；(2)出租車司機(jī)小李駕車通過(guò)4個(gè)十字路口都將遇到綠燈；(3)若x∈R，則x2＋1≥1；(4)小紅書(shū)包里只有數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)、地理書(shū)、政治書(shū)，她隨意拿出一本，是漫畫(huà)書(shū)．解[名師點(diǎn)撥]判斷一個(gè)事件是哪類事件要看兩點(diǎn)：一看條件，因?yàn)槿N事件都是相對(duì)于一定條件而言的；二看結(jié)果是否發(fā)生，一定發(fā)生的是必然事件，不一定發(fā)生的是隨機(jī)事件，一定不發(fā)生的是不可能事件．5．做擲紅、藍(lán)兩個(gè)骰子的試驗(yàn)，用(x，y)表示樣本點(diǎn)，其中x表示紅色骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示藍(lán)色骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．寫(xiě)出：(1)這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；(2)這個(gè)試驗(yàn)包含的基本事件個(gè)數(shù)；(3)用集合表示事件A：出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8，事件B：出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同．解(1)這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}．(2)這個(gè)試驗(yàn)包含36個(gè)基本事件．(3)A＝{(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}．B＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)}．解6．某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)的促銷活動(dòng)，規(guī)定每位顧客從裝有編號(hào)分別為0，1，2，3四個(gè)小球(除編號(hào)不同外，其他完全相同)的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一個(gè)球記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個(gè)小球的編號(hào)的和等于6，則中一等獎(jiǎng)，等于5中二等獎(jiǎng)，等于4或3中三等獎(jiǎng)．(1)寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間Ω；(2)設(shè)隨機(jī)事件A為“抽中三等獎(jiǎng)”，隨機(jī)事件B為“抽中獎(jiǎng)”，試用集合表示事件A和B.解(1)樣本空間Ω＝{(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)}．(2)A＝{(1，3)，(2，2)，(3，1)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)}，B＝{(1，3)，(2，2)，(3，1)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)，(2，3)，(3，2)，(3，3)}．解知識(shí)點(diǎn)四隨機(jī)事件的概率7．下列結(jié)論正確的是(

)A．事件A的概率P(A)的值滿足0<P(A)<1B．若P(A)＝0.999，則A為必然事件C．事件的概率表示事件發(fā)生的可能性大小D．若P(A)＝0.001，則A為不可能事件解析由事件概率的定義知，事件A的概率P(A)的值滿足0≤P(A)≤1，故A錯(cuò)誤；必然事件的概率為1，故B錯(cuò)誤；不可能事件的概率為0，故D錯(cuò)誤．故選C.230分鐘綜合練PARTTWO一、選擇題1．下列現(xiàn)象是必然現(xiàn)象的是(

)A．走到十字路口，遇到紅燈B．某路口單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)C．三角形中任意兩邊之和大于第三邊D．某人投籃一次投進(jìn)解析A，B，D均是隨機(jī)現(xiàn)象．2．下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為(

)①明天是陰天；②方程x2＋2x＋5＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面；④一個(gè)三角形的大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角．A．1 B．2 C．3 D．4解析其中①是隨機(jī)事件，②是不可能事件，③是隨機(jī)事件，④是必然事件．3．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，某地明天下雪的概率為80%，則(

)A．該地明天下雪的可能性是80%B．該地明天一定下雪C．該地明天有80%的區(qū)域下雪D．該地明天不下雪解析該地明天下雪的概率為80%是指該地明天下雪的可能性是80%.故選A.4．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，從集合A中選取不相同的兩個(gè)數(shù)，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察點(diǎn)的位置，則結(jié)果“點(diǎn)落在x軸上”包含的樣本點(diǎn)共有(

)A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)解析點(diǎn)落在x軸上所包含的樣本點(diǎn)的基本特征是(x，0)．依題意，x≠0，且A中有9個(gè)非零常數(shù)，故共包含9個(gè)樣本點(diǎn)．5．[多選]在10名學(xué)生中，男生有x名，現(xiàn)從10名學(xué)生中任選6人去參加某項(xiàng)活動(dòng)：①至少有1名女生；②5名男生，1名女生；③3名男生，3名女生．若要使①為必然事件、②為不可能事件、③為隨機(jī)事件，則x可能為(

)A．3 B．4 C．5 D．6解析由題意知，10名學(xué)生中，男生人數(shù)少于5，但不少于3，∴x＝3或x＝4.故選AB.二、填空題6．(1)“從自然數(shù)中任取兩數(shù)，其中一個(gè)是偶數(shù)”，這是________事件；(2)“從自然數(shù)中任取連續(xù)兩數(shù)，乘積是偶數(shù)”，這是________事件；(3)“從自然數(shù)中任取兩數(shù)，差為”，這是________事件．答案(1)隨機(jī)(2)必然(3)不可能解析從自然數(shù)中任取兩數(shù)，可能兩數(shù)都是奇數(shù)，所以“從自然數(shù)中任取兩數(shù)，其中一個(gè)是偶數(shù)”是隨機(jī)事件．“連續(xù)兩數(shù)乘積為偶數(shù)”是必然事件，“兩自然數(shù)差為”是不可能事件．7．從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，觀察其中次品數(shù)，這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間Ω＝________．答案{0，1，2，3，4}解析取出的4件產(chǎn)品中，最多有4件次品，最少是沒(méi)有次品．所以樣本空間Ω＝{0，1，2，3，4}．8．從1，2，3，4，5中隨機(jī)取三個(gè)不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)這一事件包含的樣本點(diǎn)數(shù)為_(kāi)_______．答案4解析從1，2，3，4，5中隨機(jī)取三個(gè)不同的數(shù)，這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間Ω＝{(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)}，其中(1，2，4)，(1，3，5)，(2，3，4)，(2，4，5)中三個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)．解

(1)(2)中的事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以是隨機(jī)事件．(3)(5)中的事件一定會(huì)發(fā)生，所以是必然事件．(4)中的事件一定不會(huì)發(fā)生，所以是不可能事件．三、解答題9．指出下列事件是必然事件、不可能事件，還是隨機(jī)事件：(1)某地2月3日下雪；(2)函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)在定義域上是增函數(shù)；(3)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值不小于0；(4)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃結(jié)冰；(5)若a，b∈R，則ab＝ba.解10．一個(gè)盒子放有5個(gè)完全相同的小球，其上分別標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，4，5.從中任取一個(gè)，記下號(hào)碼數(shù)后放回．再取出1個(gè)，記下號(hào)碼數(shù)后放回，按順序記錄為(x，y)．(1)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的樣本空間；(2)用集合表示事件A：所得兩球的號(hào)碼數(shù)之和為5，事件B：所得兩球的號(hào)碼數(shù)之和不超過(guò)5；(3)說(shuō)出事件C＝{(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)}表示的實(shí)際意義；(4)在(2)的條件下，從直觀上判斷P(A)和P(B)的大小(指出P(A)≥P(B)或P(A)≤P(B)即可)．解(1)這個(gè)試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的樣本空間Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)}．(2)A＝{(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)}，B＝{(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)}．(3)事件C表示“所得兩球的號(hào)碼數(shù)之和不超過(guò)4”．(4)因?yàn)槭录嗀發(fā)生時(shí)，事件B一定發(fā)生，也就是說(shuō)事件B發(fā)生的可能性不會(huì)比事件A發(fā)生的可能性小，因此，P(A)≤P(B)．解11．