湖南省對口高三數(shù)學(xué)模擬試卷

湖南省對口高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷時量120分鐘滿分120分一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目規(guī)定的）1.已知集合A=，B=,且A∩B=，則a的值是（）A、2B、4C、9D、162.>2是>4的（）A、充足不必要條件B、必要不充足條件C、充足必要條件D、既不充足也不必要條件3．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A、B、C、D、4．不等式（x-2）(x+1)≤0的解集為（）A、B、C、D、5．若直線x+y-m=0通過圓的圓心，則m的值為（）A、-5B、-1C、1D、56．甲、乙、丙三位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不一樣的選修方案共有（）A、36種B、48種C、96種D、192種7．函數(shù)的最小值是（）A、2B、C、D、28．目前要從已編號的50件藝術(shù)作品中隨機(jī)抽取5件進(jìn)行檢查，用系統(tǒng)抽樣法確定的5件作品的編號也許是（）A、5，10，15，20，25B、1，2，3，4，5C、2，4，6，8，10D、1，11，21，31，419．若，m，n是互不相似的空間直線，是兩個不重疊的平面，則下列命題中為真命題的是（）A、若B、若C、若D、若10．雙曲線的一種焦點到它的漸近線的距離為（）A、16B、9C、4D、0二：填空題（每題4分，共20分）11．若.12．函數(shù)的最大值為。13．已知直線與圓相切，則實數(shù)b的值為14．設(shè)展開式中的第n項為常數(shù)項，則n=15．已知正四棱錐的高等于7cm，底面邊長等于8cm，則側(cè)棱長為。三、解答題（本大題共7小題，其中第21、22小題為選做題。滿分60分。解答應(yīng)寫出文字闡明或演算環(huán)節(jié)）16.已知函數(shù)的圖像過點.（1）求實數(shù)的值；（4分）（2）若，求實數(shù)的取值范圍。（6分）17.某職業(yè)學(xué)校要從服裝專業(yè)的3名女生，2名男生中選出3人參與一年一度的服裝設(shè)計技能競賽.求：（1）所選3人中女生人數(shù)X的分布列；（6分）（2）選出3人中有男生的概率。（4分）18.已知向量.（1）若，求實數(shù)的值；（4分）（2）若向量與向量的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍。（6分）19.（本題滿分10分）數(shù)列對任意n.求數(shù)列的通項公式；（4分）若求的通項公式及前n項和.（6分）20.（本題滿分10分）設(shè)橢圓C:求C的方程；（4分）求過點（3，0）且斜率為的直線被橢圓C所截線段的中點坐標(biāo)。（6分）注意：第21、22小題為選做題，工科類考生做21題，財經(jīng)商貿(mào)服務(wù)類考生做22題.21.（本題滿分10分）已知ABC的三個內(nèi)角為A,B,C.復(fù)數(shù).求角A的度數(shù).（5分）若在ABC中，a=b+c=4,求ABC的面積。（5分）22.（本題滿分10分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸；銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一種生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸。求該企業(yè)甲、乙兩種產(chǎn)品生產(chǎn)多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？湖南省對口高三模擬考試數(shù)學(xué)參照答案選擇題：DADDCCBDDC二、填空題：249解答題16題解：（1）依題意得：……2分解得：a=1因此的值是1……4分（2）即：………5分化為：………………6分………………8分解得：因此的取值范圍是：………………10分17題解：（1）X的所有取值依次為1,2,3………1分P（X=1）==………………3分P（X=2）==………………4分P（X=3）==………………5分X的分布列是：X123P…………………6分（2）選出3人中有男生的概率是：………………8分………………10分18題解：（1）…………2分解得：因此時，實數(shù)的值是………4分（2）向量與向量的夾角為鈍角，且向量與向量不反向共線………………6分即：，且…………8分解得：因此：與的夾角為鈍角時，實數(shù)的取值范圍是……10分19題：解：（1）由已知得因此數(shù)列是等差數(shù)列，且公差d=1…………2分由，因此…………4分(2)由（1）得…………………6分=…8分=……………10分20題解：（1）將（0，4）代入C的方程得，即因此a=5…………………2分因此C的方程為…4分（2）過點（3，0）且斜率為………………5分設(shè)直線與C交點為A將代入C的方程得即……………8分將中點橫坐標(biāo)代入得y=……10分21題解：（1）由于因此cosA=…………………3分而…………………5分（2）由余弦定理因此=16-12=4，…………………8分因此ABC的面積為…10分22題解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，則A原料B原料甲產(chǎn)品x噸3x2x乙產(chǎn)品y噸y3y……2分目的函