四川省達(dá)州市2021年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(理科)A卷

四川省達(dá)州市2021年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）A卷姓名:________班級(jí):________成績:________一、選擇題：(共12題；共24分)1.（2分）(2019高二上·長春月考)已知下面四個(gè)命題：①“若，則或”的逆否命題為“若且，則”②“”不必要條件③命題“若，則”的逆否命題為真命題④若為假命題，則、均為假命題，其中真命題個(gè)數(shù)為（）是“”的充分A.B.C.D.2.（2分）“ab=4”是“直線2x+ay﹣1=0與直線bx+2y﹣2=0平行”的（）A.充分必要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件3.（2分）(2018·重慶模擬)已知隨機(jī)事件發(fā)生的概率滿足條件，某人猜測事件發(fā)生，則此人猜測正確的概率為（）A.1B.C.D.0第1頁共13頁4.（2分）執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入a＝4，那么輸出的n的值為（）A.2B.3C.4D.55.（2分）對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（）A.46，45，56B.46，45，53C.47，45，56D.45，47，536.（2分）《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”．某“塹堵”的三視圖如圖所示，則它的表面積為（）第2頁共13頁A.B.C.D.7.（2分）(2019高一下·湛江期末)已知甲，乙，丙三人去參加某公司面試，他們被該公司錄取的概率分別是，，，且三人錄取結(jié)果相互之間沒有影響，則他們?nèi)酥兄辽儆幸蝗吮讳浫〉母怕蕿椋ǎ〢.B.C.D.8.（2分）甲乙兩人從4門課程中各選修兩門，則甲乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有（）種．A.30B.36C.60D.729.（2分）(2017高二上·臨沂期末)已知兩點(diǎn)F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差第3頁共13頁中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（）A.+=1B.+=1C.+=1D.+=110.（2分）(2017高一下·鞍山期末)已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則z=x﹣y的最大值是（）A.﹣1B.﹣2C.1D.211.（2分）(2020高一下·南昌期末)為了解兩個(gè)變量x，y的相關(guān)性，隨機(jī)抽取一些數(shù)據(jù)，并制作了如表，得到的回歸方程，則的值為（）xy123450.42.64.56.48.6A.2B.1.5C.-2D.-1.512.（2分）(2017高二下·黃陵開學(xué)考)“a=b”是“直線y=x+2與圓（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切”的（）A.充分不必要條件第4頁共13頁B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件二、填空題：(共4題；共4分)13.（1分）(2017·涼山模擬)設(shè)由直線xsinα﹣ycosα﹣6=0（參數(shù)α∈R）l1，l2，l3∈T，且l1，l2，l3為一個(gè)等腰直角三角形三邊所在直線，且坐標(biāo)原點(diǎn)在該直角三角形內(nèi)部，則該等腰直角三角形的面積為________．為元素所構(gòu)成的集合為T，若14.（1分）(2020高一下·哈爾濱期末)在三棱錐則該三棱錐的外接球的表面積為________.中，平面，，15.（1分）(2019高二下·宜春期中)設(shè)，那么的值為________．16.（1分）(2016高一下·煙臺(tái)期中)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=x+2與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓（上運(yùn)動(dòng)，若∠MPN恒為銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．x﹣a）2+y2=2（a＞0）三、解答題：(共6題；共50分)17.（10分）(2016高一下·三原期中)某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18，間將測試結(jié)果按如下方式分成五組；第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；第5頁共13頁（2）設(shè)m，n表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m﹣n|＞1”的概率．18.（10分）(2018高二下·柳州月考)如圖，在中，，為邊上的點(diǎn)，為上的點(diǎn)，且，，．（1）求的長；（2）若，求的值．19.（5分）(2017·桂林模擬)某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：積極參加班級(jí)工不太主動(dòng)參加班級(jí)合計(jì)作186工作學(xué)習(xí)積極性高學(xué)習(xí)積極性一般合計(jì)7252550192426（Ⅰ）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？（Ⅱ）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有？關(guān)并說明理由．參考公式與臨界值表：K2=．p（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82820.（10分）(2019高二上·辰溪月考)如圖，菱形的中心為，四邊形為矩形，平面平面，第6頁共13頁（1）若為的中點(diǎn)，求證：平面；（2）若，求二面角的余弦值.21.（5分）(2019高二上·賓縣月考)已知命題對(duì)數(shù)且有意義；命題，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.實(shí)數(shù)滿足不等式22.（10分）(2018高一下·安慶期末)根據(jù)所給的條件求直線的方程：（1）直線過點(diǎn)（-4，0），傾斜角的正弦值為；（2）直線過點(diǎn)（5，10），到原點(diǎn)的距離為5.第7頁共13頁參考答案一、選擇題：(共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、