2023年安徽省安慶市單招數(shù)學自考預測試題十五(含答案)

2023年安徽省安慶市單招數(shù)學自考預測試題十五(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

2.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

3.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

5.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

6.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b為常數(shù)，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

8.已知α為第二象限角，點P（x，√5）為其終邊上的一點，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

9.在等差數(shù)列｛an｝中，a2+a9=16,則該數(shù)列前10項的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

10.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

二、填空題(4題)11.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數(shù)和是9的概率是________。

12.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

13.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

14.sin（-60°）=_________。

三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.A

2.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c：拋物線焦點

3.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

4.A

5.B

6.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

7.D

8.D

9.B

10.D考點：中點坐標公式應用.

11.1/9

12.1

13.（-1，3）

14.-√3/2

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

16.