2023年湖北省咸寧市高職錄取數(shù)學自考模擬考試四(含答案)

2023年湖北省咸寧市高職錄取數(shù)學自考模擬考試四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

2.已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b為常數(shù)，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

3.不等式(x-1)(3x+2)解集為（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

4.某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品,產品的數(shù)量之比依次為7:3:5,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

5.“0<x<1”是“x2

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件

6.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，則M是∪N=（）

A.?B.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

7.在一個口袋中有2個白球和3個黑球,從中任意摸出2個球,則至少摸出1個黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

8.從1、2、3、4、5五個數(shù)中任取一個數(shù)，取到的數(shù)字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

二、填空題(5題)9.sin（-60°）=_________。

10.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

11.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是________。

12.已知函數(shù)y=2x+t經過點P（1,4），則t=_________。

13.已知5件產品中有3件正品，2件次品，若從中任取一件產品，則取出的產品是正品的概率等于_________；

三、計算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

2.D

3.B[解析]講解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取兩根之間無等號，答案選B

4.B

5.A

6.CM是∪N={0，1，2，3，4}

7.B

8.B

9.-√3/2

10.4/9

11.1/4

12.2

13.3/5

14.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin