選做題全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)歷年試題分類(lèi)匯編-2

1/1選做題全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)歷年試題分類(lèi)匯編全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)近三年試題分類(lèi)匯編

大題分類(lèi)之選做題

（1）坐標(biāo)系與參數(shù)方程

1.（2023卷1）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線1:2Cx=-，圓222:(1)(2)1Cxy-+-=，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸

的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求12,CC的極坐標(biāo)方程；（2）若直線3C的極坐標(biāo)方程為4Rπθρ=

∈，設(shè)23,CC的交點(diǎn)為,MN，求2CMN?的面積.

2.（2023卷2）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線1cos:sinxtCytαα

=??=?（t為參數(shù)，且0t≠），其中0απ≤），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線2:4cosCρθ=

（1）說(shuō)明1C是哪種曲線，并將1C的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）直線3C的極坐標(biāo)方程為0θα=，其中0α滿(mǎn)意0tan2α=，若曲線1C與2C的公共點(diǎn)都在3C上，求0α.

4.（2023年卷2）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為22(6)25xy++=

（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；

（2）直線l的參數(shù)方程為cossinxtytαα

=??

=?（t為參數(shù)），l與C相交于,AB兩點(diǎn)，AB=l的斜率.

5.（2023年卷1）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程3cossinxyθθ=??=?（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為41xatyt

=+??=-?（t為參數(shù)），

（1）若1a=-，求C與l交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若C上的點(diǎn)到l，求a.

6.（2023年卷2）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線1C的極坐標(biāo)方程為cos4ρθ=

（1）M為曲線1C的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿(mǎn)意16OMOP?=，求點(diǎn)P的軌跡2C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,

)3π，點(diǎn)B在曲線2C上，求OABV的面積的最大值.

7.（2023年卷3）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線1l的的方程為2xtykt=+??=?（t為參數(shù)），直線2l的參數(shù)方程為2xmmyk=-+???=??

（m為參數(shù)），設(shè)1l與2l的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡方程為C

（1）寫(xiě)出C的一般方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x

軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)3:(cossin)0lρθθ+=，M為3l與C的交點(diǎn)，求M的極徑.

（2）不等式選講

1.（2023卷1）已知函數(shù)12,0fxxxaa=+-->

（1）當(dāng)1a=時(shí)，求不等式1fx>的解集；（2）若fx的圖像與x軸圍成的面積大于6，求a的取值范圍.

2.（2023卷2）設(shè),,,abcd均為正數(shù)，且abcd+=+，證明：

（1）若abcd>

>

（2

>abcd-的解集

4.（2023卷2）已知函數(shù)1122

fxxx=-++，M為不等式2fx>+=，證明：

（1）554abab++≥；

（2）2ab+≤.

7（2023年卷3）已知函數(shù)