初中數(shù)學(xué)七年級《因式分解》第一課時公開課教學(xué)設(shè)計及導(dǎo)學(xué)案

公開課教學(xué)設(shè)計及導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)設(shè)計】8.4因式分解（第一課時）因式分解的定義和提公因式法分解因式一、教學(xué)背景（一）教材分析本節(jié)課是滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊第八章第四節(jié)第一個內(nèi)容，它是整式乘除后的又一重要內(nèi)容，是整式乘法的延續(xù)，與前面的知識聯(lián)系相當(dāng)緊密，也為以后所學(xué)內(nèi)容鋪墊，為今后學(xué)習(xí)分式的化簡，解一元二次方程等內(nèi)容提供基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的意義。本節(jié)課主要講解因式分解的定義和提公因式法分解因式，理解因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算，知道怎樣正確找出公因式是本課的主要內(nèi)容。(二)學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)接觸過因數(shù)分解，但對于因式分解還比較陌生，在引入因式分解時可類比因數(shù)分解，可能比較好理解一點。小學(xué)時學(xué)生就已經(jīng)熟悉乘法的分配律及其逆運(yùn)算，并且前面剛學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算，因此，對于因式分解的提公因式法還是可以理解的，但對于公因式的確定，掌握起來比較困難，需要通過大量的練習(xí)加以鞏固。二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生了解因式分解的定義，因式分解與整式乘法的關(guān)系，公因式的定義。2.會找公因式，利用提公因式法分解因式。3.由整式乘法到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力與綜合應(yīng)用能力。三、教學(xué)重、難點教學(xué)重點：因式分解的概念及提公因式法分解因式。教學(xué)難點：正確找出多項式中各項的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。四、教學(xué)方法分析及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（一）教學(xué)方法分析本節(jié)課利用整式乘法的逆運(yùn)算來推導(dǎo)因式分解，采用類比的思想。（二）學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)在學(xué)習(xí)的過程中一定要理解整式乘法與因式分解的關(guān)系，怎樣確定公因式也是本節(jié)課的難點，盡量讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、理解、運(yùn)用。五、教學(xué)過程情景導(dǎo)入計算下列各式的值（1）m(a+b+c)（動筆練習(xí)，請學(xué)生回答）解答：（1）m（a+b+c）=ma+mb+mc(2)(3)觀察上式左右兩邊有什么特點？左邊：幾個整式相乘；右邊：一個多項式。思考：下列各式是否成立？有什么特點？ma+mb+mc=m(a+b+c)成立，左邊：一個多項式；右邊：幾個整式乘積的形式。設(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的整式乘法，分析式子特點，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，左右對調(diào)，得出了因式分解的形式，這樣學(xué)生對比記憶更容易掌握。）得出新知因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式,叫做因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。注意：1.符合因式分解的條件是，整式中的多項式。2.左邊是一個多項式，右邊化成幾個整式的積的形式思考：因式分解與整式乘法的關(guān)系(互為逆運(yùn)算)練習(xí)鞏固：1.下列代數(shù)式從左到右的變形是因式分解嗎？（1）（是）（2）（不是）（3）（不是）（4）（不是）（5）（不是）（6）（不是）（7）（不是）設(shè)計意圖:通過例題的分析，強(qiáng)調(diào)因式分解的形式是：左邊是一個多項式，右邊是幾個整式成績的形式。2.下列各題的因式分解有什么特點？（學(xué)生思考，討論后回答。）都提取各式中相同的因式定義：一個多項式中各項都含有的式子叫做這個多項式的公因式。如果把這個公因式提到括號外面，把多項式分解的方法叫做提公因式法。（三）合作探究思考：如何確定公因式呢？（確定公因式時應(yīng)從數(shù)字系數(shù)與字母分別進(jìn)行考慮）（1）如何確定公因式的系數(shù)？（2）如何確定公因式的字母和字母的指數(shù)？正確找出多項式各項公因式的關(guān)鍵在于：1.系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。2.字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母。3.指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即取字母的最低次冪。4.注意：多項式各項的公因式可以是單項式，也可以是多項式。學(xué)以致用：1.找出下列各式的公因式解答：（1）公因式是8；（2）公因式時2x；（3）公因式是2ab；（4）公因式是（x+y）2.填空（見課件）（四）典例分析例1：把下列各式分解因式分析：分兩步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式。例2：把分解因式。注意：1.當(dāng)多項式第一項系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號，使括號內(nèi)第一項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項都要變號。2.當(dāng)多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1。（設(shè)計意圖：通過例2講解指出遇到負(fù)號時怎么處理，當(dāng)公因式和項一樣時應(yīng)留下1）例3.分解因式（設(shè)計意圖：通過例題分析，得出公因式可以是相同的因式。）觀察思考：（1）用提公因式法分解因式后，括號里的多項式中有沒有公因式？(不再有公因式)(2)用提公因式法分解因式后，括號里多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相比，有沒有什么變化？（項數(shù)相同，不能漏項）（五）鞏固練習(xí)1.見課件第1、2題。2.課本練習(xí)75頁第1、2、3題。（六）課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（學(xué)生思考，自己總結(jié)，可以從下列幾個方面思考）1.因式分解的定義。2.因式分解與整式乘法的關(guān)系。3.公因式的定義，提公因式法分解因式的定義。4.怎樣確定公因式。（七）布置作業(yè)第78頁第1題。板書設(shè)計：8.4因式分解1.因式分解的定義。2.公因式的定義，提公因式法分解因式的定義。3.公因式怎樣確定。例1….例2….例3….學(xué)生練習(xí)1.計算2.計算教學(xué)反思：本節(jié)課引出因式分解概念，并通過與整式乘法的互逆運(yùn)算讓學(xué)生明確因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，應(yīng)該能讓學(xué)生區(qū)別記憶，對于提公因式法分解因式關(guān)鍵在于正確找到公因式，學(xué)生對于如何正確找出公因式可能存在一定問題。結(jié)合例子說明提取公因式進(jìn)行因式分解的步驟。在老師的指導(dǎo)下，由整式的乘法與因式分解的對比，對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，也使得學(xué)生對于因式分解概念的引入不至于茫然?！緦?dǎo)學(xué)案】8.4因式分解（第一課時）因式分解的定義和提公因式法分解因式自主復(fù)習(xí)1.因式分解的定義。2.因式分解與整式乘法的關(guān)系。3.公因式的定義，提公因式法分解因式的定義。4.怎樣確定公因式。二、練習(xí)鞏固1.下列各式因式分解的是（）A．B.C.D.2.找出下列各式的公因式。（1）公因式是（2）