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一元二次方程的解法

---因式分解法動(dòng)腦筋：可以用公式法求解①動(dòng)腦筋：①①若ab=0,則a=0或b=0利用因式分解來(lái)解一元二次方程的方法叫作因式分解法議一議上述公式法與因式分解法進(jìn)行比較，你覺(jué)得用哪種方法更簡(jiǎn)單？老師提示:1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);3.理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”用因式分解法解下列方程：例8用因式分解法解方程：例9選擇合適的方法解下列方程

（1）x2+3x=0（2）5x2-4x-1=0

（3）x2+2x-3=0解：（1）將方程左邊因式分解得x（x+3）=0

由此得x=0或x+3=0

解得x1=0,x2=-3

（2）這里a=5,b=-4,c=-1

因此b2-4ac=(-4)2-4x5x(-1)=36

所以X=x1=1,x2=（3）原方程可化為x2+2x+1-4=0

即（x+1）2=4

由此得x+1=2或x+1=-2

解得x1=1,x2=-3以上幾種方法，哪種方法更簡(jiǎn)單?思考方程的根與因式分解有什么聯(lián)系？分解因式法解一元二次方程的步驟是:1.令方程的右邊為0，左邊可因式分解;3.根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.

4.分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.2.把左邊因式分解;解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意,得∴x=0,或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)

=0,想一想一個(gè)數(shù)平方的2倍等于這個(gè)數(shù)的7倍,求這個(gè)數(shù).2、小明和小亮一起解方程x(2x+3)-5(2x+3)=0小明的解法：因式分解，得(2x+3)（x-5)=0∴2x+3=0或x-5=0∴方程的解是:小亮的解法是：移項(xiàng)，得，x(2

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