雙曲線(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)題

雙曲線(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)題一、選擇題(本題共12道小題，每小題5分，共60分).雙曲線(xiàn)上.22=i的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()169A?(―.7,0)，(\：7,0) B.(0,—,汗)，(0,<7) C.(-5,0)，(5,0)D.(0,-5)，(0,5).雙曲線(xiàn)2x2-y2二8的實(shí)軸長(zhǎng)是()TOC\o"1-5"\h\zA．2 B．2 C．4 D．4.雙曲線(xiàn)二一二?的漸近線(xiàn)方程為( )5A. . ?， B.. C. . ?，4 . 2 5D...4.如果方程上+旦=1表示雙曲線(xiàn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m+2m+1( )A. (-2,-1) B.(-8,-2)Y(-1,+s) C. (—1,1)D.(-3,-2)5.動(dòng)點(diǎn)p到點(diǎn)M(1,0)及點(diǎn)N(3,0)的距離之差為2，則點(diǎn)P的軌跡是( )

A.雙曲線(xiàn)B.A.雙曲線(xiàn)B.雙曲線(xiàn)的一支C.兩條射線(xiàn)D.一條射線(xiàn).設(shè)P是雙曲線(xiàn)三一22=i上一點(diǎn)，該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程是a293x+4y=0，F(xiàn)1,F2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若|尸+10，則|尸吁等于()A．2 B．18 C．2或18D．16x2y2.已知雙曲線(xiàn)瓦一T=1(a>0)的離心率為2,則實(shí)數(shù)a二( )16A.2B.-v5C.T16A.2B.-v5C.TD.1.已知F1，F(xiàn)2為雙曲線(xiàn)C：x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，PF1=2PF2，貝IJcos/F]PF2=()1 3 4A.1 3 4A.4 B.5 C.53D.4.橢圓二+22=1與雙曲線(xiàn)二-二=1有公共焦點(diǎn)，則橢圓的離2m2n2 m22n2心率是()Dv30

610.設(shè)橢圓c的離心率為10.設(shè)橢圓c的離心率為A焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.若曲13線(xiàn)C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8,則曲線(xiàn)C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.二一22二iB.三一22二iC.上一21二1D.42 32 132 52 32 42x2_y2_i132~122~x2 2211.已知雙曲線(xiàn)a-b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線(xiàn)平行于直線(xiàn)/：y=2x+10，雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)在直線(xiàn)l上，則雙曲線(xiàn)的方程為X2B.20-至二1100至二11003X2D.100-主-125.直線(xiàn)l:y=k(-/2)與雙曲線(xiàn)X2_y2二1僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為( )A．1或-1或A．1或-1或0B．-1C.1或-1D.1、填空題(本題共4道小題，每小題5分，共20分).雙曲線(xiàn)X2—y2=1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是10 .已知P是雙曲線(xiàn)段一京I上一點(diǎn)，F(xiàn)工是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),若11=17,則21的值為.雙曲線(xiàn)上.E=i與橢圓上+22=i有共同的焦點(diǎn)，則m2m 530.與雙曲線(xiàn)X2—祗=1有共同漸近線(xiàn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,2)的雙曲線(xiàn)方程 三、解答題.求適合下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)是10,虛軸長(zhǎng)是6(2)焦點(diǎn)(-5,0)，離心率是2.求與圓(x.3)2+22=1及(x+3)2+22=9都外切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程..已知雙曲線(xiàn)與橢圓三+22_i共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為1425 9 5求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。. 已知雙曲線(xiàn)上.22二i,p為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，ff是雙曲線(xiàn)2416 J2的兩個(gè)焦點(diǎn)，且/FPF=60。，求4FPF的面積。12 12.已知雙曲線(xiàn)C的焦點(diǎn)為F(-2,0),F(2,0),且離心率為2;12（1）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1,3）的直線(xiàn)/交雙曲線(xiàn)C于A,B兩點(diǎn)，且M為AB