鎳基粉末合金渦輪盤疲勞裂紋想象力分析

鎳基粉末合金渦輪盤疲勞裂紋想象力分析

材料的疲勞主要包括兩個(gè)過程：產(chǎn)生和擴(kuò)展疲勞裂紋的過程。在工程中,結(jié)構(gòu)疲勞裂紋的萌生涉及微裂紋的形成與微觀擴(kuò)展直至某一預(yù)定尺寸(通常為50～500μm量級)。目前常用的結(jié)構(gòu)疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測方法是基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的唯象法,此方法不僅不能很好地從本質(zhì)上反映影響結(jié)構(gòu)疲勞壽命的因素,而且較依賴于實(shí)驗(yàn),因此往往產(chǎn)生較大分散性及誤差。而基于結(jié)構(gòu)微觀特性模擬的疲勞壽命預(yù)估方法可以克服這些弊端,成為這一領(lǐng)域新的研究方向。研究發(fā)現(xiàn),在晶粒尺寸范圍內(nèi),疲勞裂紋的起裂與擴(kuò)展主要取決于結(jié)構(gòu)微觀特征,比如晶粒尺寸、晶格取向、沉淀夾雜等。絕大多數(shù)微觀裂紋都在試件的表面萌生。試件表面的質(zhì)量很大程度上決定了疲勞裂紋的萌生壽命。通過對表面的進(jìn)一步研究認(rèn)為,在大多數(shù)多晶金屬材料中,沿滑移帶的不可逆循環(huán)滑移是疲勞裂紋萌生的根本原因。Tanaka和Mura對由不可逆循環(huán)滑移導(dǎo)致的疲勞裂紋萌生進(jìn)行了系統(tǒng)地理論研究,于1981年首次提出疲勞微裂紋沿晶粒內(nèi)某一滑移帶萌生的理論計(jì)算模型。Hoshide和Kusuura應(yīng)用此理論模型模擬了鋼和鈦合金在多軸載荷下的疲勞行為。在Hoshide和Kusuura模型中,晶粒用變形的二維正六邊形模擬,而且沒有考慮微觀材料的各向異性。Angelika和Huang應(yīng)用此理論模型對微觀裂紋在馬氏體鋼各晶粒內(nèi)的萌生進(jìn)行了初步模擬。Angelika和Huang的模型只是在二維層面模擬了晶粒的正交各向異性,而且沒有考慮各微裂紋之間的聯(lián)合效應(yīng)。Huang等在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了微觀結(jié)構(gòu)的三維建模,研究了二維模型與三維模型模擬結(jié)果的差異。Jezernik等在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,通過對每條滑移帶的裂紋萌生進(jìn)行分段處理,最終模擬得到疲勞裂紋的萌生壽命。但是,Jezernik仿真模型以Tanaka和Mura模型為理論依據(jù),而Tanaka和Mura理論模型的前提條件是微裂紋沿晶粒內(nèi)一條滑移帶整體起裂。因此,Jezernik模型對微裂紋沿滑移帶分段起裂的處理方法在理論上值得商榷。本文首次將Tanaka和Mura關(guān)于微裂紋在滑移帶、缺口根部及夾雜沉淀處萌生的理論模型應(yīng)用到某鎳基粉末合金渦輪盤的疲勞壽命模擬中。模型采用三維建模,并模擬了微裂紋的起裂、擴(kuò)展以及聯(lián)合過程。通過此模型研究了材料微觀特性對粉末合金渦輪盤疲勞壽命的影響。1微裂紋萌發(fā)的相對位移力學(xué)模型Tanaka與Mura于1981年首次提出疲勞微裂紋沿晶粒內(nèi)某一滑移帶萌生的理論計(jì)算模型。隨后,又相繼研究了微裂紋從夾雜處滑移帶和缺口根部滑移帶起裂的裂紋萌生壽命理論模型,形成了較為完整的裂紋萌生壽命計(jì)算理論體系。該理論認(rèn)為,光滑試件內(nèi)的位錯(cuò)在循環(huán)載荷下沿滑移帶產(chǎn)生不可逆循環(huán)滑移。由于晶界的阻礙作用,位錯(cuò)在晶界處堆積產(chǎn)生畸變能,當(dāng)累積的畸變能達(dá)到臨界時(shí)便萌生疲勞裂紋。根據(jù)該理論,在疲勞載荷下某一滑移帶裂紋萌生循環(huán)壽命為Νc=8GWsπ(1-ν)L(Δτ-2k)2(1)Nc=8GWsπ(1?ν)L(Δτ?2k)2(1)式中:G為剪切模量;ν為泊松比;L為滑移帶長度;Δτ為循環(huán)加卸載平均剪切應(yīng)力變程;k為位錯(cuò)滑移阻力;Ws為單位面積的起裂能;Nc為在特定滑移帶上起裂需要的循環(huán)次數(shù)。式(1)將起裂點(diǎn)的應(yīng)力水平及滑移帶的長度與微裂紋萌生所需要的循環(huán)數(shù)聯(lián)系起來。一旦得到依賴于微觀晶體結(jié)構(gòu)的L與Δτ兩個(gè)參量,即能得到微裂紋起裂的循環(huán)次數(shù)Nc。對于位錯(cuò)在沉淀邊界累積,導(dǎo)致滑移帶撞擊沉淀顆粒形成的開裂,疲勞裂紋的萌生壽命為Νc=4G(G+G′)W′sπ(1-ν)G′L′(Δτ-2k)2(2)Nc=4G(G+G′)W′sπ(1?ν)G′L′(Δτ?2k)2(2)式中:G′為沉淀顆粒的剪切模量;L′為沉淀顆粒尺寸;W′s為沉淀顆粒單位面積的起裂能。在以上理論模型的基礎(chǔ)上,Tanaka與Mura隨后又提出在缺口根部萌生疲勞裂紋的理論模型。缺口根部疲勞裂紋萌生壽命由式(3)～式(9)得到。A=G/[2π(1-ν)](3)Δγn=Δτ(a+b)a/2A(4)L=c+(b/a)(c2-a2)1/2-a(5)β=1-ba+b+kτ-aa+b?2kπτarccosac(6)β=1?ba+b+kτ?aa+b?2kπτarccosac(6)γs=a+ba?βτπA[c2arccosac-a(c2-a2)1/2+πb2a(c2-a2)]+2kaπ2A[(c2-a2)1/2arccosac+2alnac]+2kbπA[(c2-a2)1/2-a](7)γt=a+ba?βτ2A[c2+ba(c2-a2)1/2]+kaπA(c2-a2)1/2+2kbπA[(c2-a2)1/2-a]+abkA(8)ΔUs=Δτ(Δγt-Δγn)/2-kΔγs(9)把缺口等效為一個(gè)半橢圓,式中:a為橢圓長半軸長度;b為橢圓短半軸長度;c為橢圓中心至滑移帶遠(yuǎn)端的距離;A與β為兩個(gè)過程參量;γs為由于位錯(cuò)產(chǎn)生的沿某一滑移方向的絕對位移;γt為沿某一滑移方向總的絕對位移;Δγn為由于缺口產(chǎn)生的相對位移變程;Δγs為由于位錯(cuò)產(chǎn)生的相對位移變程;Δγt為總的相對位移變程;ΔUs為每個(gè)加卸載循環(huán)在滑移帶上產(chǎn)生的畸變能。所謂相對位移,是指沿滑移帶的上下兩個(gè)滑移面之間的位移。在N個(gè)循環(huán)后,滑移帶上累積的畸變能為2NΔUs。根據(jù)能量臨界準(zhǔn)則,達(dá)到裂紋萌生所需要的循環(huán)數(shù)Nc,可以由式(10)得出:2NcΔUs=4LWs(10)式(1)、式(2)和式(3)～式(10)分別得到了裂紋從一般滑移帶、沉淀顆粒和缺口根部起裂所需要的循環(huán)壽命。對于缺口半徑ρ=0的缺口,可以等效為一條裂紋。將b=0代入式(3)～式(10)中,就可以得到在一條已經(jīng)起裂的裂紋尖端萌生另一條微裂紋的循環(huán)壽命。2疲勞裂紋產(chǎn)生值的模擬模型2.1面心反射面型鎳基粉末合金材料根據(jù)泰森多邊形網(wǎng)格生成法可以生成模擬多晶結(jié)構(gòu)的二維網(wǎng)格模型。為了更加真實(shí)地模擬相鄰晶粒間非協(xié)調(diào)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以及各晶粒的不同滑移系,需要把二維的泰森多邊形網(wǎng)格沿垂直于平面方向拖拉一定高度生成三維體網(wǎng)格。圖1模擬了從渦輪盤材料中取出的一小塊微觀晶粒結(jié)構(gòu)。圖中每個(gè)網(wǎng)格體都被任意地指定一個(gè)方向,表示所代表晶粒的特定晶體點(diǎn)陣排列取向。這樣保證了每個(gè)微觀晶粒都具有正交各向異性,而宏觀結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為各向同性。圖1中的箭頭指向了每個(gè)晶粒的方向。和方向垂直于方向且服從右手定則。此鎳基粉末合金材料為面心立方多晶體。根據(jù)微觀結(jié)晶學(xué),{111}平面族是面心立方晶體的最高原子密度面,有最小的滑移阻力。因此,面心立方晶體的12條主滑移系集中在{111}面族上。在本模型中,12條主滑移系為(111)平面上的[1ˉ10]、[ˉ101]、方向,(ˉ1ˉ11)平面上的[1ˉ10]、、方向,(1ˉ11)平面上的、[ˉ101]、方向,以及(ˉ111)平面上的、、[0ˉ11]方向。對具有最大剪切應(yīng)力的滑移系,一旦剪切應(yīng)力超過位錯(cuò)的滑移阻力,滑移系將被激活。2.2晶體方單胞的角度生成和結(jié)構(gòu)分析為了解決模型前處理和后處理中的坐標(biāo)方向問題,需要定義3類局部坐標(biāo)系。第1類局部坐標(biāo)系用來定義晶體的正交各向異性材料屬性。坐標(biāo)系的Oxiyizi軸由整體坐標(biāo)系的OXYZ軸旋轉(zhuǎn)任意角度生成,如圖2(a)所示。3個(gè)坐標(biāo)軸分別指向晶體立方單胞的3個(gè)棱邊、和方向。第2類局部坐標(biāo)系用來定義每個(gè)晶體的4個(gè)滑移平面。圖2(b)示出了晶體立方單胞中的(111)平面?；破矫嫦鄬Φ?類局部坐標(biāo)系的xiOyi平面是傾斜的,如圖2(c)所示。為了建模的方便,在有限元模型的后處理過程中按真實(shí)的平面傾角進(jìn)行模擬,在對裂紋建模時(shí)滑移平面按垂直于xiOyi平面處理。第3類局部坐標(biāo)系用于表征滑移方向。圖2(d)中第3類坐標(biāo)系的xi軸指向三角形的三條邊,表示(111)平面的3個(gè)滑移方向[1ˉ10]、[ˉ101]、[0ˉ11]。2.3子模型及晶粒某鎳基粉末合金渦輪盤在低循環(huán)疲勞試驗(yàn)中喉道處發(fā)生斷裂。經(jīng)斷口分析發(fā)現(xiàn),渦輪盤喉道表面有加工刀痕,是可能引發(fā)裂紋萌生的潛在因素。通過對渦輪盤的靜應(yīng)力分析表明,喉道表面萌生裂紋處也是最大應(yīng)力區(qū),如圖3所示。喉道表面疲勞裂紋萌生的模擬采用有限元子模型技術(shù),如圖4所示。圖4中整體模型表示渦輪盤的喉道部分,子模型表示喉道表面應(yīng)力最大的局部區(qū)域。根據(jù)工程中損傷容限設(shè)計(jì)關(guān)于裂紋萌生尺寸的定義,子模型涵蓋了距最危險(xiǎn)點(diǎn)R=0.4mm的扇形區(qū)域。子模型中心的缺口模擬了一條長為0.1mm、寬為0.05mm的加工刀痕。子模型的載荷通過整體模型中相應(yīng)位置的位移映射到子模型邊界來施加。鑒于此渦輪盤粉末材料的平均晶粒尺寸為20μm,子模型只包含一層晶粒,厚度也為20μm。子模型中晶粒數(shù)量約為320個(gè),其中1/5的區(qū)域表示沉淀顆粒,靠近圓弧區(qū)域表示處于子模型邊界的晶粒。邊界晶粒不參與裂紋萌生壽命的計(jì)算,所以最終形成的裂紋長度約為0.38mm。鎳基粉末合金材料在熱-機(jī)械處理過程中,會(huì)在基體中析出一定含量的γ′沉淀相顆粒。圖5中展示了含γ′沉淀的某鎳基粉末合金微觀結(jié)構(gòu)。表1中粉末合金基體晶粒參數(shù)取自René88DT,沉淀晶粒參數(shù)取自IN100。表中:C11、C12和C44為晶粒本構(gòu)方程矩陣中的元素。2.4疲勞微裂紋的萌發(fā)模擬一條獨(dú)立的微裂紋沿著晶粒內(nèi)某滑移帶萌生時(shí),必須首先對滑移平面進(jìn)行定義。對每個(gè)晶粒,有面心立方晶體的4個(gè)主滑移平面通過晶粒中心。然后每隔2μm定義其他平行的滑移平面。在疲勞載荷下,這些滑移平面中的某一條會(huì)率先萌生疲勞裂紋。對于相鄰晶粒已經(jīng)開裂的晶粒,由于裂紋尖端應(yīng)力集中作用,新裂紋的萌生位置位于已有裂紋與晶界的交匯點(diǎn)。在晶粒內(nèi)每個(gè)交匯點(diǎn)處有4條滑移帶相互競爭。新裂紋會(huì)沿著交匯點(diǎn)處裂紋萌生壽命最短的滑移帶形成。疲勞微裂紋在晶粒內(nèi)穿晶擴(kuò)展,如圖6所示。一旦兩條各自擴(kuò)展的疲勞裂紋在晶界相遇,如果兩個(gè)交匯點(diǎn)之間沿晶界的平均應(yīng)力超過材料的極限強(qiáng)度,就認(rèn)為晶界開裂,兩條疲勞裂紋沿晶界聯(lián)合成一條更長的裂紋,如圖7所示。疲勞裂紋的聯(lián)合使晶界處的應(yīng)力集中得到了釋放,改變了其他晶粒的應(yīng)力分布。假定裂紋的聯(lián)合過程是瞬間發(fā)生的,所以計(jì)算總的裂紋萌生壽命時(shí)這一過程不消耗循環(huán)次數(shù)。2.5微裂紋的萌發(fā)特性根據(jù)有限元法計(jì)算得到各個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的剪切應(yīng)力。式(1)中的剪切應(yīng)力變程Δτ可以由滑移平面上各節(jié)點(diǎn)沿滑移方向的剪切應(yīng)力積分后求均值得到。τ1=1Sm∑i=1(τ1i1+τ1i2+τ1i3+τ1i44)ΔSi(11)τ2=1Sm∑i=1(τ2i1+τ2i2+τ2i3+τ2i44)ΔSi(12)Δτ=τ1-τ2(13)式中:τ1(τ2)為沿滑移平面的加(卸)載平均剪切應(yīng)力;τ1i1、τ1i2、τ1i3、τ1i4(τ2i1、τ2i2、τ2i3、τ2i4)為滑移平面上單元i的4個(gè)節(jié)點(diǎn)加(卸)載剪切應(yīng)力;m為滑移平面上的單元數(shù);ΔSi為滑移平面上單元i的面積;S為晶粒中某滑移平面的面積。由于對裂紋萌生壽命的計(jì)算需要多重迭代,所以需要對每一個(gè)晶粒的各滑移帶的損傷累積進(jìn)行跟蹤模擬。首先,由式(14)計(jì)算出各個(gè)晶粒的每條滑移帶萌生裂紋所需要的總畸變能UthsUths=4WsL(14)然后,計(jì)算出下一個(gè)載荷循環(huán)在各滑移帶產(chǎn)生的畸變能ΔUs。如果一條孤立的微裂紋沿某滑移帶萌生,則ΔUs=π(1-ν)(Δτ-2k)2L22G(15)如果在已起裂裂紋尖端萌生微裂紋,ΔUs的計(jì)算見式(3)～式(10)。微裂紋的萌生以晶粒為基本單位,每一階段萌生一條微裂紋。假設(shè)已經(jīng)萌生了j-1條微裂紋,在第j階段萌生一條微裂紋各滑移帶(除去已經(jīng)萌生裂紋的滑移帶)所需要的載荷循環(huán)次數(shù)為Njs=(Uths-Uj-1s)/ΔUs(16)式中:Uj-1s為前j-1條微裂紋萌生后各滑移帶累積的畸變能。其中,各滑移帶Njs的最小值Njs?min即第j-1條微裂紋萌生至第j條微裂紋萌生需要的循環(huán)次數(shù)。其他未起裂的滑移帶,在第j條裂紋萌生后累積的畸變能Ujs為Ujs=Uj-1s+ΔUsNjs?min(17)依次類推,就分別得到在第j+1,j+2,…階段微裂紋的萌生壽命。最后,n條裂紋的總萌生壽命為Ν=n∑j=1Νjs?min(18)2.6子模型的建立及模擬過程裂紋萌生的數(shù)值模擬程序基于有限元分析軟件ANSYS的參數(shù)化用戶可編程語言(APDL)以及FORTRAN語言混合編制。APDL語言程序處理整個(gè)程序的主體部分,包括裂紋萌生壽命的計(jì)算以及裂紋萌生后新模型的重建。FORTRAN程序處理Voronoi網(wǎng)格的生成。整個(gè)程序流程如圖8所示。首先,對整體模型進(jìn)行彈塑性加/卸載計(jì)算。讀入由FORTRAN程序生成的Voronoi網(wǎng)格文件,生成子模型晶粒結(jié)構(gòu)。依次對每個(gè)晶粒指定3類局部坐標(biāo)系、材料參數(shù)并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。再讀入整體模型的計(jì)算結(jié)果,把整體模型中的節(jié)點(diǎn)位移載荷映射到子模型的邊界上。對子模型進(jìn)行有限元計(jì)算后,要提取出每個(gè)晶粒的每個(gè)滑移平面沿滑移方向的加/卸載平均剪切應(yīng)力。依次計(jì)算出各滑移平面的微裂紋萌生壽命,找出裂紋萌生壽命最小的晶粒以及滑移平面。如果新裂紋在已起裂裂紋相鄰的晶粒內(nèi)萌生,就沿著與裂尖相連的滑移平面構(gòu)建新裂紋;如果新裂紋在某個(gè)與原有裂紋無關(guān)的晶粒內(nèi)萌生,就沿著晶粒內(nèi)某孤立的滑移平面構(gòu)建新裂紋。判斷新裂紋是否與其他裂紋在晶界相交,如果相交就生成聯(lián)合裂紋。裂紋建模完成后,對其他未起裂晶粒的各滑移面的累積畸變能進(jìn)行更新。至此,一次裂紋萌生模擬完成。接著判斷裂紋是否擴(kuò)展到了子模型邊界,如果是,就記錄總的裂紋萌生壽命,裂紋萌生模擬結(jié)束;如果否,就對新的子模型進(jìn)行下一次裂紋萌生的模擬,直至模擬結(jié)束。如果對結(jié)構(gòu)施加隨機(jī)載荷,在進(jìn)行疲勞裂紋萌生模擬之前,首先用雨流法對隨機(jī)載荷譜進(jìn)行載荷循環(huán)計(jì)數(shù),再將雨流法處理后的各個(gè)載荷循環(huán)施加到整體模型中,每進(jìn)行一次整體模型加卸載計(jì)算,就進(jìn)行一次子模型的加卸載計(jì)算和裂紋萌生模擬,然后再對整體模型施加新的載荷循環(huán),如此反復(fù),直至模擬結(jié)束。3低循環(huán)疲勞兜底試驗(yàn)圖9(a)～圖9(d)顯示了微觀裂紋發(fā)展的4個(gè)不同階段。由于缺口根部應(yīng)力集中作用,第一條微裂紋首先在缺口根部萌生。在循環(huán)載荷的作用下,微裂紋繼續(xù)向前擴(kuò)展。當(dāng)微觀裂紋貫穿整個(gè)模型時(shí),形成一條垂直于第一主應(yīng)力方向的宏觀裂紋,裂紋萌生模擬結(jié)束。某所對某FGH97高壓渦輪盤進(jìn)行了低循環(huán)疲勞摸底試驗(yàn)。試驗(yàn)上限轉(zhuǎn)速為峰值轉(zhuǎn)速,下限轉(zhuǎn)速1500r/min。試驗(yàn)溫度:渦輪盤盤心溫度為490℃,渦輪盤輻板溫度為541℃,渦輪盤后安裝臂溫度為500℃。當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行到2726次循環(huán)時(shí),渦輪盤輪緣斷裂。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn),故障位于輪緣與輻板結(jié)合的喉道處;在斷口沒有明顯的冶金缺陷;裂紋起源于加工刀痕處。本文疲勞裂紋萌生壽命數(shù)值仿真結(jié)果為3280次循環(huán),與真盤試驗(yàn)壽命2726次循環(huán)比較吻合;疲勞裂紋萌生過程的數(shù)值仿真結(jié)果也與真盤試驗(yàn)后斷口分析結(jié)論比較一致,說明本文模型所采用的數(shù)值仿真方法是合理的。4模型結(jié)果與分析由于本模型直接從微觀結(jié)構(gòu)建模模擬疲勞裂紋萌生壽命,理論上各種影響疲勞裂紋萌生的微觀因素都可以進(jìn)行模擬研究。以下從晶粒尺寸、殘余應(yīng)變、表面粗糙度以及沉淀含量4個(gè)方面模擬了微觀特性對渦輪盤疲勞裂紋萌生壽命的影響。圖10(a)是所有微觀參數(shù)變化的參考模型,與圖