（人教版）九年級數(shù)學(xué)上冊課件-【第2課時(shí) 實(shí)際問題與一元二次方程（2）】

21.3實(shí)際問題與一元二次方程

第2課時(shí)

實(shí)際問題與一元二次方程（2）R·九年級上冊狀元成才路新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?本節(jié)課我們學(xué)習(xí)增長/下降率問題.狀元成才路推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1有關(guān)增長/下降率的問題探究2

兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?下降率是什么意思？它與原成本、終成本之間有何數(shù)量關(guān)系？狀元成才路下降率是下降額與原成本的比值；下降率=×100%原成本－終成本原成本狀元成才路①如果甲種藥品成本平均每年的下降率為x，則下降一次后的成本變?yōu)?/p>

，再次下降后的成本變?yōu)?/p>

.（用代數(shù)式表示）②設(shè)甲種藥品成本平均每年的下降率為x，由等量關(guān)系

可得方程

，解這個(gè)方程，得到方程的兩根，根據(jù)問題的實(shí)際意義，應(yīng)選擇哪個(gè)根呢？為什么？5000(1-x)5000(1-x)2終成本=原成本×(1－下降率)25000(1-x)2=3000狀元成才路

應(yīng)選擇x1=0.225.因?yàn)楦鶕?jù)問題的實(shí)際意義，成本的年平均下降率應(yīng)是小于1的正數(shù).狀元成才路成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定大.③

設(shè)乙種藥品成本平均每年的下降率為

y，

則由等量關(guān)系

可得方程

.④成本下降額較大的藥品，它的成本下降率也一定較大嗎？終成本=原成本×(1－下降率)26000(1-y)2=3600狀元成才路⑤解決下面的問題，它與探究2有什么不同？

某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)去年總產(chǎn)值100億元，計(jì)劃兩年后總產(chǎn)值達(dá)到121億元，求平均年增長率.解：設(shè)總產(chǎn)值的年平均增長率為x.

依題意100(1+x)2=121，

解得:x1=0.1，x2=-2.1(舍去)，

∴年平均增長率為10%.與探究2相比，一個(gè)是計(jì)算增長率，一個(gè)是計(jì)算下降率.狀元成才路隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,

平均每月增長率是x,列方程為(

)A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.受全球金融危機(jī)的影響，2015年某家電商城的銷售額

由第二季度的800萬元下降到第四季度的648萬元，則

該商城第三、四季度的銷售額平均下降的百分率為(

)A.10%B.20%C.19%D.25%BA狀元成才路3.某種藥品原售價(jià)為125元/盒，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為80元/盒.假設(shè)每次降價(jià)的百分率相同，求這種藥品每次降價(jià)的百分率.解：設(shè)這種藥品每次降價(jià)的百分率為x.

由題意125(1-x)2=80.

解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去)答：這種藥品每次降價(jià)的百分率為20%.狀元成才路4.商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36％，問平均每月降價(jià)百分之幾？解：設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為x.

依題意，(1-x)2=1-36%

解得x1=0.2，x2=1.8(舍去)答：平均每月降價(jià)20%.狀元成才路5.某新華書店計(jì)劃第一季度共發(fā)行圖書122萬冊，其

中一月份發(fā)行圖書32萬冊，二、三月份平均每月的

增長率相同.求二、三月份各應(yīng)發(fā)行圖書多少萬冊？解：設(shè)平均每月的增長率為x.

依題意，32+32(1+x)+32(1+x)2=122.

解得x1=0.25，x2=-3.25(舍去).

二月份發(fā)行圖書32×(1+0.25)=40(萬冊)

三月份發(fā)行圖書32×(1+0.25)2=50(萬冊)答：二月份發(fā)行圖書40萬冊，三月份發(fā)行圖書50萬冊.狀元成才路課堂小結(jié)增長(下降)率問題增長率問題下降率問題基數(shù)為a,平均增長/下降率為x第一次增長第二次增長第n次增長第一次下降第二次下降第n