角的度量與計(jì)算2

角的度量與計(jì)算（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握余角，補(bǔ)角的定義，知道等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的補(bǔ)角相等，能運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。重點(diǎn)：互為余角、補(bǔ)角的定義，等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。難點(diǎn)：運(yùn)用上述知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。復(fù)習(xí)A.計(jì)算（1）25o+65o=_______(2)12o12′+77o48′=______(3)37o12′23＂+52o47′37＂=_____(4)46.3o+43.7o=_____B.計(jì)算(1)56o+124o=________(2)123o35′+56o25′=______(3)81o21′37＂+98o38′23＂=_____(4)165.24o+14.76o=______122112343434自主探究自學(xué)教材P128內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：1.如果兩個(gè)角和等于一個(gè)直角（90o),那么說(shuō)這兩個(gè)角_____(簡(jiǎn)稱______），也說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的_______2.如果兩個(gè)角和等于一個(gè)平角（180o),那么說(shuō)這兩個(gè)角_____(簡(jiǎn)稱______），也說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的_______找朋友:圖中給出的各角中,哪些互為余角?哪些互為補(bǔ)角?°°°°°°°°（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）說(shuō)一說(shuō)：12一張長(zhǎng)方形紙片，沿一個(gè)角折疊后，如圖：34∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4又有什么關(guān)系？2、如果,那么互為余角，對(duì)嗎?3、互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是否一定有公共頂點(diǎn)？想一想1、∠α的余角可表示為_(kāi)_______，∠α補(bǔ)角可表示為_(kāi)_________。填一填：∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°32°45°62°23′77°X(0o<x<90o)同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90度。同角的余角相等；

（1）如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠2互余，∠1與∠3有什么關(guān)系？（2）如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3，∠2與∠4有什么關(guān)系？等角的余角相等同角（或等角）的余角相等想一想（3）如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3有什么關(guān)系？（4）如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，且∠1=∠3，∠2與∠4有什么關(guān)系？同角的補(bǔ)角相等。等角的補(bǔ)角相等同角（或等角）的補(bǔ)角相等舉例例4如圖，∠AOB與∠BOD互為余角，OC是∠BOD的平分線，∠AOB=29.66°，求∠COD的度數(shù).解因?yàn)椤螦OB與∠BOD互為余角，所以∠BOD=90°-∠AOB

=90°-29.66°=60.34°.

又因?yàn)镺C是∠BOD的平分線，因此，∠COD

的度數(shù)為30.17°.

29.66°60.34°所以30.17°舉例例5

已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù)解

設(shè)這個(gè)角為x°，則這個(gè)角的余角為（90-x）°，補(bǔ)角為（180-x）°.

根據(jù)題意，得，解得x=45.

因此，這個(gè)角的度數(shù)為45°.

焦點(diǎn)返談●本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？還有什么困惑？互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。1212回味無(wú)窮考考你1.若

1的補(bǔ)角是130°，則它的余角為_(kāi)____度;2.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的度數(shù)的比為2：3，則這兩個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_________3.已知1與2互余，2與3互余，且1=37°24＇，則3=_________;4.如果一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角