數(shù)軸上的動點(diǎn)問題

授課人：黃耀龍數(shù)軸上的動點(diǎn)問題0B24A-18如圖，A.B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-18,24.(1)AB=___________(2)把點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動10個(gè)單位長度后，新的點(diǎn)表示的數(shù)是___________

把點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向左移動12個(gè)單位長度后，新的點(diǎn)表示的數(shù)是___________(3)設(shè)線段AB的中點(diǎn)為C，則AC=BC=1/2AB=___________，如何通過左右移動，求C點(diǎn)表示的數(shù)______________________。-8421221-18+21=3或24-18=30AxBy如圖，A.B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是x,y.(1)AB=_________(2)設(shè)線段AB的中點(diǎn)為C，則AC=BC=_________(3)能否求C點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)？Y-x(y-x)/2例一探究問題總結(jié)解決如圖所示：

在數(shù)軸上點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)-18

，點(diǎn)B對應(yīng)22，點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā)以6單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q由B點(diǎn)出發(fā)以8單位長度/秒的速度向左運(yùn)動（1）試問多少秒后線段PQ的長度為12（2）試問多少秒后線段OP=OQ呢？例一解答探究問題總結(jié)解決解：設(shè)t秒后P：-18+6tQ：22-8t①當(dāng)Q點(diǎn)位于P點(diǎn)右側(cè)時(shí)PQ=22-8t-(-18+6t)=40-14t故:40-14t=12解得:t=2②當(dāng)Q點(diǎn)位于P點(diǎn)左側(cè)時(shí)PQ=-18+6t-(22-8t)=14t-40故:14t-40=12解得:t=例一解答探究問題總結(jié)解決解：設(shè)t秒后P：-18+6tQ：22-8t①當(dāng)O點(diǎn)是線段PQ中點(diǎn)時(shí)(-18+6t)+(22-8t)=0故:4-2t=0解得:t=2②當(dāng)P點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時(shí)-18+6t=22-8t故:14t-40=0解得:t=例二探究問題總結(jié)解決在數(shù)軸上點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)-6

，點(diǎn)B對應(yīng)18

，點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā)以5單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q由B點(diǎn)出發(fā)以3單位長度/秒的速度向左運(yùn)動、點(diǎn)R由O點(diǎn)出發(fā)以2單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，若M為線段PQ的中點(diǎn)，N為線段OR的中點(diǎn)，探究當(dāng)P、Q、R三點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，線段MN的長度是否發(fā)生改變，并說明理由例二解答探究問題總結(jié)解決解：設(shè)t秒后P：-6+5tQ：18-3tR：2t則線段PQ的中點(diǎn)M：(-6+5t+18-3t)÷2=6+t

線段OR的中點(diǎn)N：(0+2t)÷2=t則:MN=(6+t)-t=6線段MN的長度為6，不會發(fā)生改變?nèi)鐖D所示：

數(shù)軸上的三個(gè)動點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)A由-4出發(fā)以2單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)B由2出發(fā)以1單位長度/秒的速度向左運(yùn)動、點(diǎn)C由8出發(fā)以5單位長度/秒的速度左運(yùn)動，探究在三點(diǎn)運(yùn)動的過程中，何時(shí)有兩條線段的長度相等?？偨Y(jié)解決探究問題練習(xí)解:設(shè)t秒后A:-4+2tB:2-tC:8-5t①當(dāng)A、B重合時(shí)-4+2t=2-t解得：t=2②當(dāng)A、C重合時(shí)-4+2t+8-5t解得：t=③當(dāng)B、C重合時(shí)2-t=8-5t解得：t=1.5④當(dāng)A為BC中點(diǎn)時(shí)(-4+2t)=(2-t+8-5t)÷2解得：t=2.8⑤當(dāng)B為AC中點(diǎn)時(shí)2-t=(-4+2t+8-5t)÷2解得：t=0⑥當(dāng)C為AB中點(diǎn)時(shí)8-5t=(-4+2t+2-t)÷2

解得：t=總結(jié)解決探究問題練習(xí)解答解決數(shù)軸上動點(diǎn)問題的兩個(gè)要點(diǎn)課堂小結(jié)要點(diǎn)一：

運(yùn)用方程的思想來解決數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，關(guān)鍵點(diǎn)在于先