北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試試題含答案

第第頁北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列銀行標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【答案】D2.下列運算正確的是（）A.B.C.D.【答案】C3.下列事件中，是必然事件的是（）A.購買一張彩票，中獎B.明天一定是晴天C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D.今天是星期三，明天是星期四【答案】D4.如圖，是一個任意角，在邊，上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點，重合，過頂點與角尺頂點的射線便是的平分線．這樣的作法所運用的原理是三角形全等的判定，該判定方法是（）A.B.C.D.【答案】B5.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是()實驗次數(shù)10020030050080010002000頻率03650.3280.3300.3340.3360.3320.333A.一副去掉大小王普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”C.拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是5D.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率【答案】B6.英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎．石墨烯是目前世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000034毫米，將數(shù)0.00000034用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.【答案】D7.如圖，點，，分別在的邊，，上，連接，，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A.B.C.D.【答案】B8.如圖，是一臺自動測溫儀記錄的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（）A.凌晨4時氣溫最低－3℃B.14時氣溫最高為8℃C.從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升D.從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降【答案】C9.如圖，在中，點在邊上，，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.是的平分線B.是邊上的中線C.是邊上高D.與的面積相等【答案】A10.在數(shù)學(xué)課上，老師讓每個同學(xué)拿一張三角形紙片，，設(shè)，要求同學(xué)們利用所學(xué)的三角形全等的判定方法，剪下兩個全等的三角形．下面是四位同學(xué)的裁剪方法，如圖，剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個全等三角形小紙片的有（）A.1種B.2種C.3種D.4種【答案】C二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.已知整式x2+kx+9是完全平方式，則k=_____．【答案】±6.12.已知：a2+a=4，則代數(shù)式a（2a+1）﹣（a+2）（a﹣2）的值是_____．【答案】813.如圖，在中，，分別是邊和的垂直平分線，垂足分別是，，分別交于點，，若，則的度數(shù)=_____．【答案】14.某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：行駛路程在3千米以內(nèi)，收費8元；行駛路程超過3千米時，超過3千米的按2.6元/千米收費（不滿1千米，按1千米計算）．小明乘坐出租車到距離14千米的少年宮，他所付的車費是______元．【答案】15.如圖，的三條邊相等，三個內(nèi)角也相等，是上的一點．連接，以為邊在上方作，使得的三條邊相等，三個內(nèi)角也相等，連接．若，，則與的面積之比為______．【答案】三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）0；（2）．17.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，2．18.如圖，在中，，點，是邊上的點，，，與相交于點．（1）與是否相等？并說明理由．下面是王亮同學(xué)的解答過程，請你在“_____”上補全過程，在“（）”內(nèi)加注理由．解：．理由如下：∵，（已知）∴①．（②）∵，（已知）∴③．又∵，（已知）∴④=⑤．（⑥）．（2）如果，與有怎樣的位置關(guān)系？并仿照（1）中的解答方法，說明理由．【答案】（1）①；②兩直線平行，同位角相等；③；④；⑤；（④⑤位置可互換）⑥等量代換．（2），證明見解析．19.在一個不透明的袋子中裝有個紅球和個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球．（）分別求出摸出的球是紅球和黃球的概率．（）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去個同樣的紅球或黃球，那么這個球中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是多少？【答案】(1);(2)5個和2個20.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形的四個頂點都在小正方形的格點上（格點就是指網(wǎng)格中小正方形的頂點），點在邊上，且點在小正方形的格點上，連接．（1）在圖中畫出，使與關(guān)于直線對稱，點與點是對稱點；（2）求與四邊形重疊部分面積．【答案】（1）圖見解析；（2）6．21.如圖，，平分．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點；（2）在（1）的條件下，按角分類時，它是什么三角形，請說明理由．【答案】（1）圖見解析；（2）直角三角形，證明見解析．22.某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)（人）與每月的利潤（元）的變化關(guān)系如下表所示：（利潤=收入費用-支出費用，每位乘客的公交票價是固定不變的）：（人）50010001500200025003000…（元）010002000…（1）在這個變化過程中，直接寫出自變量和因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到_____人以上時，該公交車才會盈利；（3）請你估計每月乘車人數(shù)為3500人時，每月的利潤為______元；（4）根據(jù)表格直接寫出與的表達式，并求出5月份乘客量需達多少人時，可獲得5000元的利潤．【答案】（1）每月的乘車人數(shù)，每月的利潤；（2）2000；（3）3000；（4），4500人．23.綜合與實踐問題情境：如圖1，在中，，，，點在直線上運動，以為邊作，使得，，．連接．當(dāng)點在邊上時，試判斷線段，及之間的數(shù)量關(guān)系．探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，，并展示了如下論述過程：理由如下：∵在和中，，，．∴，即．在與中，∴（依據(jù)1）．∴（依據(jù)2）∵，∴．反思交流：（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”，“依據(jù)2”分別是什么？（2）如圖2，縝密小組在勤奮小組的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究，當(dāng)點在延長線上時，線段，及之間的數(shù)量關(guān)系是，且與的位置關(guān)系是；請判斷縝密小組的說法是否正確，若正確