浙江省紹興蕺山外國語學校2022-2023學年高一下學期期中數學試題2

紹興蕺山外國語學校2022學年第二學期期中教學質量檢測高一數學試題卷本試卷滿分100分，考試時間120分鐘第Ⅰ卷一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知復數滿足，則（）A B.1 C.5 D.2.已知單位向量的夾角為，則（）A. B. C. D.3.下列命題不正確的個數是（）①三點確定一個平面；②圓心和圓上兩個點確定一個平面；③如果兩個平面相交有一個交點，則必有無數個公共點；④如果兩條直線沒有交點，則這兩條直線平行．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖，邊長為2的正方形是水平放置的平行四邊形的直觀圖，則平行四邊形的面積為（）A. B. C.4 D.85.已知某圓錐的高為，體積為，則該圓錐的側面積為（）A. B. C. D.6.正方體的內切球和外接球的表面積之比為（）A. B. C. D.7.如圖，AB是底部不可到達的一座建筑物，A為建筑物的最高點，某同學選擇地面CD作為水平基線，使得C，D，B在同一直線上，在C，D兩點用測角儀器測得A點的仰角分別是45°和75°，，則建筑物AB的高度為（）A. B. C. D.8.已知，，是不同的直線，，是不重合的平面，則下列說法正確的是（）A.若，則平行于平面內的任意一條直線B.若，，則C.若，，，則D.若，，則二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題全對得3分，選不全得2分，有錯誤選項得0分，共12分.）9.下列結論中正確的是（）A.正四面體一定正三棱錐 B.正四棱柱一定是長方體C.棱柱的側面一定是平行四邊形 D.棱柱的兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面10.給出下列命題，其中正確的是（）A.復數對應的點在第二象限B.若，則z為實數C.若，為復數，且，則D.復數為純虛數的充要條件為11.已知向量，，，，，則（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.的最小值為12.在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，則下列說法中正確的是（）A.若，，則一定是等邊三角形B.若，則一定是鈍角三角形C.若，則一定是等腰三角形D.若，則一定是直角三角形第II卷三、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.）13.已知復數滿足（為虛數單位），則_______________.14.已知直線a，b和平面α滿足aα，b?α，則b與a的位置關系為_____．15.在中，若，，，則______．16.如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，E為AD的中點，F為PC上一點，當PA∥平面EBF時，__________.四、解答題（本大題共6小題，第1720題每小題8分，第21、22題每小題10分，共52分.）17.已知平面向量，.(1)若，求的值；(2)若，與共線，求實數m的值.18.設復數，m為實數（1）當m為何值時，z純虛數；（2）若復數在復平面內對應的點在第一象限，求實數m的取值范圍．19.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，.（1）求角A大?。唬?）若，的面積為，求的周長.20.如圖，在正方體中，是棱的中點.（1）證明：平面；（2）若正方體棱長為2，求三棱錐的體積.21.如圖，已知正三棱錐S﹣ABC的底面邊長為2，正三棱錐的高SO＝1．（1）求正三棱錐S﹣ABC的體積；（2）求正三棱錐S﹣ABC表面積．22.如圖，四棱