七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式練習(xí)題及答案

______________________________________________________________________________________________________________精品資料一．選擇題（共20小題）1．（2009?棗莊）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)+b＜0C．＜1D．a(chǎn)﹣b＜02．（2005?麗水）據(jù)麗水氣象臺(tái)“天氣預(yù)報(bào)”報(bào)道，今天的最低氣溫是17℃，最高氣溫是25℃，則今天氣溫t（℃）的范圍是（）A．t＜17B．t＞25C．t=21D．17≤t≤253．（2009?臨沂）若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣yC．x+3＞y+2D．4．（2008?恩施州）如果a＜b＜0，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)+b＜0C．＜1D．a(chǎn)﹣b＜05．（2006?鎮(zhèn)江）如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列關(guān)系式中正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞﹣b＞﹣aB．a(chǎn)＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣a＞b＞﹣b＞a6．下列說(shuō)法：①x=0是2x﹣1＜0的一個(gè)解；②不是3x﹣1＞0的解；③﹣2x+1＜0的解集是x＞2；④的解集是x＞1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．（2009?河池）一個(gè)不等式的解集為﹣1＜x≤2，那么在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．8．（2007?武漢）如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為（）A．x＜4B．x＜2C．2＜x＜4D．x＞29．（2008?無(wú)錫）不等式＞1的解集是（）A．x＞﹣B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x＜﹣10．（2007?雙柏縣）不等式2x＞3﹣x的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞1D．x＜111．（2007?棗莊）不等式2x﹣7＜5﹣2x正整數(shù)解有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．不等式12﹣4x≥13的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)13．“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（）A．2x﹣3≤8B．2x﹣3≥8C．2x﹣3＜8D．2x﹣3＞814．（2008?赤峰）用abc表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么abc這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）A．a(chǎn)=b＞cB．b＞a＞cC．a(chǎn)＞c＞bD．c＞b＞a15．（2009?鄂州）根據(jù)下面兩圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的重量判斷不正確的是（）A．a(chǎn)＜cB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞cD．b＜c16．（2012?呼倫貝爾）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．17．（2010?東陽(yáng)市）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．18．（2009?崇左）不等式組的整數(shù)解共有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)19．（2005?泰州）不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)20．（2005?菏澤）若使代數(shù)式的值在﹣1和2之間，x可以取的整數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二．填空題（共2小題）21．（2009?孝感）關(guān)于x的不等式組的解集是x＞﹣1，則m=_________．22．（2009?涼山州）若不等式組的解集是﹣1＜x＜1，則（a+b）2009=_________．三．解答題（共8小題）23．（2007?濱州）解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解．24．（2005?南京）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．25．（2002?濰坊）解不等式組，并求其整數(shù)解．26．（2010?楚雄州）某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？27．（2008?自貢）解不等式組．28．（2008?蘇州）解不等式組：，并判斷是否滿足該不等式組．29．（2009?天津）解不等式組30．（2009?太原）某公司計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值w（萬(wàn)元）滿足：1150＜w＜1200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表．為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案？產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬(wàn)元）甲45乙75

2014年06月01日1051948749的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）1．（2009?棗莊）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)+b＜0C．＜1D．a(chǎn)﹣b＜0考點(diǎn)：不等式的定義；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．分析：先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定a、b的符號(hào)和大小，再逐一進(jìn)行判斷即可求解．解答：解：由實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故選項(xiàng)正確；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故選項(xiàng)正確；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故選項(xiàng)正確．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正；同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)；兩數(shù)相除，同號(hào)得正．確定符號(hào)為正后，絕對(duì)值大的數(shù)除以絕對(duì)值小的數(shù)一定大于1較小的數(shù)減較大的數(shù)一定小于0．2．（2005?麗水）據(jù)麗水氣象臺(tái)“天氣預(yù)報(bào)”報(bào)道，今天的最低氣溫是17℃，最高氣溫是25℃，則今天氣溫t（℃）的范圍是（）A．t＜17B．t＞25C．t=21D．17≤t≤25考點(diǎn)：不等式的定義．分析：讀懂題意，找到最高氣溫和最低氣溫即可．解答：解：因?yàn)樽畹蜌鉁厥?7℃，所以17≤t，最高氣溫是25℃，t≤25，則今天氣溫t（℃）的范圍是17≤t≤25．故選D．點(diǎn)評(píng)：解答此題要知道，t包括17℃和25℃，符號(hào)是≤，≥．3．（2009?臨沂）若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣yC．x+3＞y+2D．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．分析：看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個(gè)數(shù)得到的，用不用變號(hào)．解答：解：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；B、減去一個(gè)大數(shù)小于減去一個(gè)小數(shù)，錯(cuò)誤；C、大數(shù)加大數(shù)依然大，正確；D、不等式兩邊都除以3，不等號(hào)的方向不變，正確．故選B．點(diǎn)評(píng)：主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4．（2008?恩施州）如果a＜b＜0，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)+b＜0C．＜1D．a(chǎn)﹣b＜0考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．解答：解：A、如果a＜b＜0，則a、b同是負(fù)數(shù)，因而ab＞0，故A正確；B、因?yàn)閍、b同是負(fù)數(shù)，所以a+b＜0，故B正確；C、a＜b＜0，則|a|＞|b|，則＞1，也可以設(shè)a=﹣2，b=﹣1代入檢驗(yàn)得到＜1是錯(cuò)誤的．故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)閍＜b，所以a﹣b＜0，故D正確；故選：C．點(diǎn)評(píng)：利用特殊值法驗(yàn)證一些式子錯(cuò)誤是有效的方法．5．（2006?鎮(zhèn)江）如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列關(guān)系式中正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞﹣b＞﹣aB．a(chǎn)＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣a＞b＞﹣b＞a考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．專題：壓軸題．分析：先確定a，b的符號(hào)與絕對(duì)值，進(jìn)而放到數(shù)軸上判斷4個(gè)數(shù)的大小即可．解答：解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴負(fù)數(shù)a的絕對(duì)值較大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異號(hào)兩數(shù)相加的法則，數(shù)的大小的比較可以借助數(shù)軸來(lái)比較，右面的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．6．下列說(shuō)法：①x=0是2x﹣1＜0的一個(gè)解；②不是3x﹣1＞0的解；③﹣2x+1＜0的解集是x＞2；④的解集是x＞1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)：不等式的解集．分析：分別解不等式就可以得到不等式的解集，就可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否成立．解答：解：①不等式2x﹣1＜0的解集是x＜包括0，正確；②不等式3x﹣1＞0的解集是x＞不包括，正確；③不等式﹣2x+1＜0的解集是x＞，不正確；④不等式組的解集是x＞2，故不正確；故選B．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是分別解出各不等式或不等式組的解集，再與已知相比較即可得到答案正確與否，解不等式是解決本題的關(guān)鍵．7．（2009?河池）一個(gè)不等式的解集為﹣1＜x≤2，那么在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總是大于左邊的數(shù)．這個(gè)解集就是不等式x＞﹣1和x≤2的解集的公共部分．解答：解：數(shù)軸上﹣1＜x≤2表示﹣1與2之間的部分，并且包含2，不包含﹣1，在數(shù)軸上可表示為：故選A．點(diǎn)評(píng)：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．8．（2007?武漢）如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為（）A．x＜4B．x＜2C．2＜x＜4D．x＞2考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分，公共部分是2左邊的部分．解答：解：不等式組的解集是指它們的公共部分，公共部分是2左邊的部分．因而解集是x＜2．故選B．點(diǎn)評(píng)：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．9．（2008?無(wú)錫）不等式＞1的解集是（）A．x＞﹣B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x＜﹣考點(diǎn)：解一元一次不等式．分析：利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)乘以﹣2，不等號(hào)的方向改變．得到不等式的解集為：x＜﹣2．解答：解：不等式3x+2≥5得，3x≥3，解得x≥1．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)3，在不等式的兩邊乘以﹣2，不等號(hào)要改變方向．此題容易錯(cuò)解選B．10．（2007?雙柏縣）不等式2x＞3﹣x的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞1D．x＜1考點(diǎn)：解一元一次不等式．專題：計(jì)算題．分析：由一元一次不等式的解法知：解此不等式只需移項(xiàng)，系數(shù)化1兩步即可得解集．解答：解：不等式2x＞3﹣x移項(xiàng)得，2x+x＞3，即3x＞3，系數(shù)化1得；x＞1．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．11．（2007?棗莊）不等式2x﹣7＜5﹣2x正整數(shù)解有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解．專題：計(jì)算題．分析：先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解．解答：解：不等式2x﹣7＜5﹣2x的解集為x＜3，正整數(shù)解為1，2，共兩個(gè)．故選B．點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．12．不等式12﹣4x≥13的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解．分析：首先確定不等式組的解集，然后再找出不等式的特殊解．解答：解：移項(xiàng)得：﹣4x≥13﹣12，合并同類項(xiàng)得：﹣4x≥1，系數(shù)化為1得：x≤﹣，所以不等式12﹣4x≥13沒(méi)有正整數(shù)解．故選A．點(diǎn)評(píng)：正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵，解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．13．“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（）A．2x﹣3≤8B．2x﹣3≥8C．2x﹣3＜8D．2x﹣3＞8考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式．分析：理解：不大于8，即是小于或等于8．解答：解：根據(jù)題意，得2x﹣3≤8．故選A．點(diǎn)評(píng)：應(yīng)注意抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清不等關(guān)系，把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．14．（2008?赤峰）用abc表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么abc這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）A．a(chǎn)=b＞cB．b＞a＞cC．a(chǎn)＞c＞bD．c＞b＞a考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．專題：壓軸題．分析：根據(jù)圖示三種物體的質(zhì)量列出不等關(guān)系式是關(guān)鍵．解答：解：依據(jù)第二個(gè)圖得到a+c=b+c?a=b，依圖一得：a+c+c＜a+b+c，則b＞c，則a=b＞c；故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．15．（2009?鄂州）根據(jù)下面兩圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的重量判斷不正確的是（）A．a(chǎn)＜cB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞cD．b＜c考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．分析：找出不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．解答：解：由第一圖可知：3a=2b，b＞a；由第二圖可知：3b=2c，c＞b，故a＜b＜c．∴A、B、D選項(xiàng)都正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂圖意，進(jìn)而列出正確的不等式．16．（2012?呼倫貝爾）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：先求出每個(gè)不等式的解集再求出其公共解集．解答：解：該不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組解集表示．按照不等式的表示方法1＜x≤2在數(shù)軸上表示如選項(xiàng)C所示，解答這類題時(shí)常常因表示解集時(shí)不注意數(shù)軸上圓圈和黑點(diǎn)所表示意義的區(qū)別而誤選D．17．（2010?東陽(yáng)市）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．解答：解：不等式可化為：．∴在數(shù)軸上可表示為．故選A．點(diǎn)評(píng)：不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．18．（2009?崇左）不等式組的整數(shù)解共有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：計(jì)算題．分析：先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解．解答：解：由①式解得x≥﹣2，由②式解得x＜3，∴不等式組的解集為﹣2≤x＜3，∴不等式組的整數(shù)解為x=﹣2，﹣1，0，1，2共5個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19．（2005?泰州）不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：計(jì)算題．分析：先求出不等式組的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解．解答：解：解①得x＞0解②得x≤3∴不等式組的解集為0＜x≤3∴所求不等式組的整數(shù)解為1，2，3．共3個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式組應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．20．（2005?菏澤）若使代數(shù)式的值在﹣1和2之間，x可以取的整數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：計(jì)算題．分析：由題意可得不等式組，解不等式組，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．解答：解：由題意可得，由（1）x＞﹣，由（2）得x＜，所以不等式組的解集為﹣＜x＜，則x可以取的整數(shù)有0，1共2個(gè)．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題旨在考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．二．填空題（共2小題）21．（2009?孝感）關(guān)于x的不等式組的解集是x＞﹣1，則m=﹣3．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．分析：易得m+2＞m﹣1．那么不等式組的解集為x＞m+2，根據(jù)所給的解集即可判斷m的取值．解答：解：根據(jù)“同大取大”確定x的范圍x＞m+2，∵解集是x＞﹣1，∴m+2=﹣1，m=﹣3．點(diǎn)評(píng)：求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到．22．（2009?涼山州）若不等式組的解集是﹣1＜x＜1，則（a+b）2009=﹣1．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；代數(shù)式求值．專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：解出不等式組的解集，與已知解集﹣1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．解答：解：由不等式得x＞a+2，x＜，∵﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，=1∴a=﹣3，b=2，∴（a+b）2009=（﹣1）2009=﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個(gè)未知數(shù)．三．解答題（共8小題）23．（2007?濱州）解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解．分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解，把它們的解集用一條不等式表示出來(lái)．解答：解：由①得由②得x＜3∴原不等式組的解集為≤x＜3數(shù)軸表示：不等式組的整數(shù)解是﹣1，0，1，2．點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式組的解法，需要注意不等式組解的解集在數(shù)軸上的表示方法，當(dāng)包括原數(shù)時(shí)，在數(shù)軸上表示應(yīng)用實(shí)心圓點(diǎn)表示方法，當(dāng)不包括原數(shù)時(shí)應(yīng)用空心圓圈來(lái)表示．24．（2005?南京）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：計(jì)算題．分析：先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．解答：解：解不等式①得x≥1解不等式②得x＜3∴原不等式組的解集是1≤x＜3∴原不等式組的整數(shù)解是1，2．點(diǎn)評(píng)：本題旨在考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．25．（2002?濰坊）解不等式組，并求其整數(shù)解．考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：計(jì)算題．分析：首先解不等式組，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．解答：解：不等式組可化成，解不等式①得x＞2.5解不等式②得x≤4，∴不等式組的解集2.5＜x≤4，整數(shù)解為4，3．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．26．（2010?楚雄州）某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；壓軸題；方案型．分析：先設(shè)甲種貨車為x輛，則乙種貨車為（10﹣x）列出一元一次不等式組．再根據(jù)答案設(shè)計(jì)出方案．解答：解：（1）設(shè)應(yīng)安排x輛甲種貨車，那么應(yīng)安排（10﹣x）輛乙種貨車運(yùn)送這批水果，由題意得：，解得5≤x≤7，又因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=5或6或7，方案：方案一：安排甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；方案二：安排甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；方案三：安排甲種貨車7輛，乙種貨車3輛．（2）在方案一中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：5×2000+5×1300=16500（元）在方案二中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：6×2000+4×1300=17200（元）在方案三中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：7×2000+3×1300=17900（元）答：選擇方案一，甲、乙兩種貨車各安排5輛運(yùn)輸這批水果時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元．點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系