九年級數(shù)學（華教版）上冊課件-【2.平行線分線段成比例】

華東師大版九年級上冊2.平行線分線段成比例學習目標：了解平行線分線段成比例定理的證明，掌握定理的內(nèi)容.能應用定理證明線段成比例等問題，并會進行有關的計算.學習重點：定理的應用.學習難點：定理的推導證明.1.平行線等分線段定理推論1推論22.平行線等分線段定理的應用把線段n

等分.證明同一直線上的線段相等.復習導入ABCmnDEF翻開我們的作業(yè)本，每一頁都是由一些間距相等的平行線組成的.推進新課AB=BCDE=EF相鄰的三條平行線現(xiàn)在讓我們觀察一般的情況.做一做ADBmFECn不相鄰的三條平行線①當m、n兩條直線平行時，AD、DB、FE、EC這四條線段的長度有什么關系？圖23.1.4ADBmFECn不相鄰的三條平行線②當m、n兩條直線不平行時，AD、DB、FE、EC這四條線段的長度有什么關系？圖23.1.5兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.ADBmFECn的基本事實平行線分線斷成比例思考（1）如圖，當圖23.1.5中的點A

與點F

重合時就形成一個三角形的特殊情況，此時，AD、DB、AE、EC

這四條線段之間會有怎樣的關系？ADB（F）EC在△ABC中，DE∥BC，過點A

作DE

的平行線.平行線分線段成比例的基本事實比例有關性質(zhì)ADB（F）EC思考（2）如圖，當圖23.1.5中的直線m、n相交于第二條平行上某點時，是否也有類似的成比例線段呢？ADBmECn過點A

作DE

的平行線平行線分線段成比例的基本事實平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.歸納：ADB（F）ECADBmECn如圖，l1∥l2∥l3，AB=4，DE=3，EF=6，求BC

的長.例3解∵l1∥l2∥l3，∵AB=4，DE=3，EF=6，

∴BC=8.ABCDEFl1l2l3如圖，E

為□

ABCD

的邊CD

的延長線上的一點，連結BE，交AC

于點O，交AD

于點F.求證：例4ABCDEOF∵AF∥BC

，∵

AB

∥CE,

ABCDEOF證明隨堂演練1.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯誤的是（）ACEBDFl1l2l3D2.如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2

與這三條平行線分別交于點A、B、C

和點D、E、F，AB=4，BC=3，DF=9，求EF

的長.EDFBl2ACl1解過A、F

做直線l3，交平行線BE于G點，可得Gl3EDFBl2ACl1Gl3兩千多年前，古希臘數(shù)學家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)：將一條線段AB

分割成長、短兩條線段AP、PB，若短段與長段的長度之比等于長段的長度與全長之比，即，則可得出這一比值等0.618···.這種分割稱為黃金分割，點P

叫做線段AB

的黃金分割點.黃金分割APB自然界的黃金分割女神維納斯課堂小結兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.的基本事實平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.推論：平行線分線斷成比例課后作業(yè)1.從教材習題中選取，2