探索勾股定理課件

九年制義務(wù)教育北師大版實(shí)驗(yàn)教材八年級(jí)上冊(cè)

探索勾股定理探索勾股定理某樓房天臺(tái)失火，消防搶險(xiǎn)，了解到樓高24米，為安全起見(jiàn)，梯子的底部離墻基的距離必須相距7米,請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的云梯?

探索勾股定理24米？7米某樓房天臺(tái)失火，消防搶險(xiǎn)，了解到樓高24米，為安全起見(jiàn)，梯子的底部離墻基的距離必須相距7米,請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的云梯?

探索勾股定理?yè)?jù)說(shuō)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在一次赴晚宴時(shí)，看著由正方形木板鋪成的地面，如下圖所示。他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很有趣的規(guī)律，你也來(lái)試試？探索勾股定理？（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）ABCABC圖2圖1正方形A、B、C中含有多少個(gè)小方格？它們的面積分別是是多少？三個(gè)正方形A、B、C的面積之間存在什么關(guān)系？你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？探索勾股定理ABC圖1ABC圖2ABC圖1ABC圖2ABC圖1ABC圖2探索勾股定理（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）ABC圖1ABC圖2議一議

結(jié)論：面積A+面積B=面積C圖1圖2A的面積B的面積C的面積9918448探索勾股定理ABC圖1--3ABC圖1--4對(duì)于一般的直角三角形，正方形A、B、C的面積也有這樣的關(guān)系嗎？（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）探索勾股定理ABC圖1--3ABC圖1--4C圖3圖4A的面積B的面積C的面積169254913

結(jié)論：面積A+面積B=面積C探索勾股定理1．正方形的邊長(zhǎng)即是直角三角形的邊長(zhǎng)。2．正方形的面積即是直角三角形的邊長(zhǎng)的平方。面積A+面積B=面積C

我們的發(fā)現(xiàn)4.bacBCA探索勾股定理bacbacabbcabacbccbacbacabc你能用兩種方法表示大正方形的面積嗎？探索勾股定理baccbacabbcab即：a2+b2=c2a-b面積（a-b）2abc4個(gè)∵∴探索勾股定理bacbacacbabcccabc4個(gè)即：a2+b2=c2cc探索勾股定理勾股定理

（gou－gutheorem）如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.baca2=c2－b2，結(jié)論變形：b2=c2－

a2a2+b2=c2歸納總結(jié)、知識(shí)應(yīng)用探索勾股定理1．求出下列圖中字母所代表的正方形的面積225400A22581B基礎(chǔ)題探索勾股定理2.求下列用字母表示的邊長(zhǎng)y1715125x610z探索勾股定理24米？7米某樓房天臺(tái)失火，消防搶險(xiǎn)，了解到樓高24米，為安全起見(jiàn)，梯子的底部離墻基的距離必須相距7米,請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的云梯?

探索勾股定理

4.小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？想一想：58厘米46厘米74厘米探索勾股定理勾股定理是數(shù)學(xué)中最重要的基本定理之一,20世紀(jì)80年代,科學(xué)界曾征集有史以來(lái)科學(xué)上的十大發(fā)現(xiàn),結(jié)果數(shù)學(xué)界只有唯一的一條入選,它就是勾股定理.勾股定理不但是最重要的定理,而且也是證明方法最多的數(shù)學(xué)定理.歷史回顧、拓展視野探索勾股定理在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股讀一讀探索勾股定理……故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五《周髀算經(jīng)》探索勾股定理畢達(dá)哥拉斯在國(guó)外，相傳這個(gè)定理是公元前500多年，當(dāng)時(shí)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的。因此又稱此定理為“畢達(dá)哥拉斯定理”。法國(guó)和比利時(shí)稱它為“驢橋定理”，埃及稱它為“埃及三角形”等。但他們發(fā)現(xiàn)的時(shí)間都比我國(guó)要遲得多。看一看!探索勾股定理1955年希臘曾發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票與外星人溝通的“勾股定理”圖標(biāo)探索勾股定理2002年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)美麗的勾股樹(shù)探索勾股定理如圖，是美國(guó)第二十任總統(tǒng)Garfield（伽菲爾德）于1876年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法。為紀(jì)念他，這種證法也被稱為“總統(tǒng)證法”。你能利用它來(lái)驗(yàn)證勾股定理嗎？aabbcc

想一想?∵∴探索勾股定理總結(jié)反思、布置作業(yè)數(shù)學(xué)日記：1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么定理？2、該定理揭示了哪一類三角形中的什么元素之間的關(guān)系？3、在驗(yàn)證定理的過(guò)程中，我們運(yùn)用了哪些證明方法？4、你最有興趣的是什么？你有沒(méi)有感到困難的地方？

探索勾股定理作業(yè)布置

1.基礎(chǔ)練習(xí)：P62，3，42.探究練習(xí)：通過(guò)查詢網(wǎng)絡(luò)、書籍，收集有關(guān)勾股定理的相關(guān)證明方法及其歷史故事，并與你的同伴交流。

3.利用周末去深圳科學(xué)館參觀“勾股弦定理”模型。4.拓展練習(xí)1.“印度荷花問(wèn)題”探索勾股定理湖靜浪平六月天荷花半尺出水面忽來(lái)一陣狂風(fēng)急湖面之上不復(fù)