高考數(shù)學(xué)理科人教通用版核心講練大一輪復(fù)習(xí)練考題預(yù)測全過關(guān)3-5-1簡單的三角恒等變換第一課時兩角和差及倍角公式_第1頁
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溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。練考題預(yù)測·全過關(guān)1.(2018·全國卷II)若f(x)=cosxsinx在[0,a]上是減函數(shù),則a的最大值是()A.π4 B.π2 C.【解析】選C.f(x)=cosxsinx=2cosx+π4所以[0,a]?-π4,32.(2018·全國卷II)已知sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0,則sin(α+β)=________.

【解析】由sinα+cosβ=1與cosα+sinβ=0分別平方相加得sin2α+2sinαcosβ+cos2β+cos2α+2cosαsinβ+sin2β=1,即2+2sinαcosβ+2cosαsinβ=1,所以sin(α+β)=12答案:13.(2019·江蘇高考)已知tanαtanα+π4=23【解析】由tanαtanα+π4=tanαtanα+1解得tanα=2,或tanα=13sin2α+π4=sin2αcosπ=22(sin2α+cos2α)=22=22×2tan當tanα=2時,上式=22×2×2+1當tanα=13上式=22×2×-綜上,sin2α+π答案:24.已知sinπ4-α=14,78 B.78 18【解析】選B.sin2α=cosπ=12sin2π4-α5.若α∈0,π2,且cos2α+cosπ2+2α=A.12 B.14 C.13 D.【解析】選2α+cosπ2+2α=cos2=cos2α2sinαcosα=cos2α-2sin整理得3tan2α+20tanα7=0,解得tanα=13或tanα又α∈0,π2,所以tanα6.在直角坐標系中,P點的坐標為35,45,Q是第三象限內(nèi)一點3π4,則Q7210 325【解析】∠xOP=α,則cos

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