平行四邊形復(fù)習(xí)

平行四邊形復(fù)習(xí)一般平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系正方形矩形菱形平行四邊形有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角幾種平行四邊形的特征比較

圖形元素

邊

角

對角線對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行,四條邊都相等對邊平行,四條邊相等對角相等,鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都為直角對角相等,鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都為直角對角線互相平分對角線相等且互相平分對角線互相垂直平分,每條對角線平分對角對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分對角矩形菱形正方形平行四邊形

圖形軸對稱圖形×√，2條√，2條√，4條1）兩組對邊分別平行。2）兩組對邊分別相等。3）一組對邊平行且相等。4）兩組對角分別相等。5）兩條對角線互相平分矩形菱形平行四邊形平行四邊形+90°角矩形+對角線相等平行四邊形矩形

四邊形+3個(gè)直角矩形平行四邊形+鄰邊相等菱形+對角線垂直平行四邊形菱形

四邊形+四邊相等菱形判定方法：鄰邊相等90°角對角線互相平分正方形矩形菱形正方形平行四邊形正方形

四邊形正方形鄰邊相等90°角對角線相等對角線垂直判定方法：正方形對角線互相垂直對角線相等

三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半．DE三角形中位線定理：BCOA直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：1、在ABCD中，∠A:∠B=4:5，那么∠B=__________，∠C=_________2、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6，則AC=______,AD=______ACDOB3、若菱形的周長為8，高為1，則菱形兩鄰角的度數(shù)比為___________ABCD4、菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°，較短的對角線長為10，那么菱形的周長是_____ABCDEFGH探究1:如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH是什么四邊形？解：連接AC、BD∵點(diǎn)E、F、G、H為各邊中點(diǎn)，∴四邊形EFGH是平行四邊形HGFEDCBA證明：連接AC、BD∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD∵點(diǎn)E、F、G、H為各邊中點(diǎn)，∴EF=FG=GH=HE，∴四邊形EFGH是菱形探究2：如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形CABDEFGH探究3：如圖，順次連接對角線相等的四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH是什么四邊形？解：四邊形EFGH是菱形又∵AC=BD,∵點(diǎn)E、F、G、H為各邊中點(diǎn)，∴EF=FG=GH=HE，∴四邊形EFGH是菱形順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)，得到的中點(diǎn)四邊形是菱形歸納理由如下：連接AC、BD探究4：如圖，若四邊形ABCD是菱形，順次連接菱形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH是什么四邊形？探究5：如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC和BD互相垂直