函數(shù)6一次函數(shù)概念

一次函數(shù)1、什么是正比例函數(shù)？復習回顧2、購買一枝鋼筆需56元，付款總數(shù)y元）隨所購枝數(shù)（枝）的變化而變化，用解析式表示為：_______________________y=563說出一個正比例函數(shù)，它的函數(shù)y總是隨的增大而減小，這樣的函數(shù)是_____________

形如___________________________的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做比例系數(shù)。y=（是常數(shù),≠0）

是正整數(shù)y=–2例1：某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1m氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高m時，所在位置的氣溫是y℃,

（1）試用解析式表示y與的關(guān)系。

（2）當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0．5m時，所在位置的氣溫是多少？例1：某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1m氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高m時，所在位置的氣溫是y℃,（1）試用解析式表示y與的關(guān)系。

（2）當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0．5m時，所在位置的氣溫是多少？解：1y=5–62當=05時，代入y=5–6×05=2℃

答：所在位置的氣溫是2℃或者寫成y=–65）

下列問題中變量間的對應關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示這些函數(shù)有什么共同特點1有人發(fā)現(xiàn),在20--25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；2一種計算成年人標準體重G單位：千克）的方法是：以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值；探究C=7t–35G=h–1053某城市的市內(nèi)電話的月收費額y單位:元包括:月租費22元,撥打電話分的計時費按01元╱分收取;y=22①C=7t–35②G=h–105③y=22④y=–65它們的共同特點歸納:這些函數(shù)的形式都是___________________________________①C=7t–35②G=1h–105③y=22④y=–65自變量的常數(shù)倍與一個常數(shù)b的和y=b

和b是常數(shù)，≠0）形如______________________________的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當b=0時,代入y=b,

即:y=

所以正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)一次函數(shù)概念一次函數(shù)中b一次單項式一次二項式y(tǒng)=b,b是常數(shù)，≠01下列哪些是一次函數(shù),哪些又是正比例函數(shù)？123456答：一次函數(shù)有____________________

正比例函數(shù)有____________________11××45662、若函數(shù)y=m–25–m是關(guān)于的一次函數(shù)，則m滿足的條件為_______;若它是正比例函數(shù)，則m_______m≠2分析：y=m–25–m是一次函數(shù),y=b是一次函數(shù)，m≠2要求≠0則m–2≠02、若函數(shù)y=m–25–m是關(guān)于的一次函數(shù)，則m滿足的條件為_______;若它是正比例函數(shù)，則m_______m≠2=5分析：y=m–25–m是一次函數(shù)，y=b是正比例函數(shù)，m=5滿足b=0即:5–m=03、汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油y單位：升）隨行駛時間（單位：時）變化的函數(shù)關(guān)系式，的一次函數(shù)嗎？解：Y=50-50≤≤10y是的一次函數(shù)。4、一個彈簧不掛重物時長12cm，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比。如果掛上1g的物體后，，求彈簧總長y（單位：cm）隨所掛物體質(zhì)量（單位：g）變化的函數(shù)關(guān)系式。解：彈簧總長y隨所掛物體質(zhì)量變化的函數(shù)關(guān)系式為y=125、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6m3時，水費按06元∕m3收費；每戶每月用水量超過6m3時，超過部分按1元∕m3收費。設(shè)每戶每月用水量m3,應繳水費y元（1）寫出每月用水量不超過6m3和超過6m3時，y與之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y是否為的一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8m3，求該用戶5月份的水費。解1情況1：當每戶每月用水量不超過6米3時，情況2：當每戶每月用水量超過6米3時，y=06