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分式方程的應(yīng)用平江縣大橋中學(xué)阮南陽⑴解方程:⑵列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?①審②設(shè)③找④列⑤解⑥驗(yàn)根作答解分式方程的一般步驟怎樣?其中特別注意哪個(gè)步驟?一化分式方程為整式方程,二解整式方程,三檢驗(yàn)作答。特別注意要驗(yàn)根復(fù)習(xí)回顧
動(dòng)腦筋小明家和小玲家住同一小區(qū),離學(xué)校3000m某一天早上,小玲和小明分別于7:20、7:25離家騎車上學(xué),在校門口遇上已知小明騎車的速度是小玲的12倍,試問:小玲和小明騎車的速度各是多少?設(shè)小玲騎車的速度是Vm/s分析等量關(guān)系:“小玲比小明多花了5分鐘”列方程:30003000V√?△解方程,得V
=檢驗(yàn):當(dāng)V=時(shí),最簡(jiǎn)公分母1.2V≠0因此,V=
是原方程的一個(gè)根,從而1.2V=2答:小玲、小明騎車的速度分別是
m/s、2m/s列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟怎樣?探究新知,得即3600-3000=360V12×3000-3000=5×60×歸納:列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟基本相同,不同的是解分式方程必需要驗(yàn)根。驗(yàn)根包含兩個(gè)方面,一方面要看是不是原方程的根,二方面要看是不是符合題意(實(shí)際意義)。例題講解例1某單位蓋一座樓房,由建筑一隊(duì)施工,預(yù)計(jì)180天能蓋成。為了能早日竣工,由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工,100天就蓋成了。試問:如果由建筑二隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能蓋成?分析設(shè)由建筑二隊(duì)單獨(dú)施工需要天才能蓋成11180等量關(guān)系:“建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工100蓋成”解設(shè)由建筑二隊(duì)單獨(dú)施工需要天才能蓋成根據(jù)題意,得5+900=9方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母900,得解得,=225檢驗(yàn):當(dāng)=225是,最簡(jiǎn)公分母900≠0因此,=225是原方程的一個(gè)根答:由建筑二隊(duì)單獨(dú)施工需要225天才能蓋成例2
在電路中,電功率P(W)與電壓U(V)、電阻R()的關(guān)系式為一個(gè)40W的電燈泡接在電壓為220V的電路中,電流通過燈泡時(shí)的電阻是多少?解由題意可得兩邊乘R,得40R=2202解得,R=1210顯然,R≠0,因此R=1210是原方程的一個(gè)根答:電流通過燈泡時(shí)的電阻是1210.
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