通信原理考研知識匯總4

考研指導(dǎo)第四章本章討論了模擬信號數(shù)字化的原理和方法。主要內(nèi)容包括抽樣定理、量化、編碼以及脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)的原理及性能，并簡單介紹了語音壓縮編碼和圖像壓縮編碼。4.1PCM基帶傳輸系統(tǒng)的組成利用數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號，首先需要在發(fā)送端把模擬信號數(shù)字化，即模/數(shù)變換；再用數(shù)字通信的方式進(jìn)行傳輸；最后在接收端把數(shù)字信號還原為模擬信號。模/數(shù)變換的方法采用得最早而且應(yīng)用較廣泛的是脈沖編碼調(diào)制（PCM），PCM通信系統(tǒng)如圖4-1所示。通過PCM編碼后得到的數(shù)字基帶信號可以直接在系統(tǒng)中傳輸（即基帶傳輸）；也可以將基帶信號的頻帶搬移到適合光纖、無線信道等傳輸頻帶上再進(jìn)行傳輸（即頻帶傳輸）。低M濾注益is盼.低M濾注益is盼."ST?*圖4-1PCM通信系統(tǒng)原理圖由圖4-1可見，PCM基帶傳輸系統(tǒng)由以下三部分組成。1、模/數(shù)變換（A/D變換）模/數(shù)變換包含抽樣、量化和編碼三個(gè)步驟。（1） 抽樣是指把模擬信號在時(shí)間上離散化，變成抽樣信號。（2） 量化是指把抽樣信號在幅度上離散化，變成有限個(gè)量化電平。（3） 編碼是指用二進(jìn)制碼元來表示有限個(gè)量化電平。2、信道部分信道部分包括了傳輸線路以及數(shù)字通信傳輸?shù)南嚓P(guān)設(shè)備（含再生中繼器）。信道中傳送的是經(jīng)過模/數(shù)變換后得到的PCM信號。3、數(shù)/模變換（D/A變換）接收端的數(shù)/模變換包含了解碼和低通濾波器兩部分。解碼是編碼的反過程，它將接收到的PCM信號還原為抽樣信號(實(shí)際為量化值，它與發(fā)送端的抽樣值存在一定的誤差，即量化誤差)。低通濾波器的作用是恢復(fù)或重建原始的模擬信號。它可以看作是抽樣的反變換。4.2抽樣抽樣定理是任何模擬信號數(shù)字化的理論基礎(chǔ)，它也是時(shí)分多路復(fù)用及數(shù)字信號處理技術(shù)的理論依據(jù)之一。根據(jù)抽樣的脈沖序列是沖激序列還是非沖激序列，抽樣可以分為理想抽樣和實(shí)際抽樣。1、理想抽樣模擬信號可以分為低通信號和帶通信號。設(shè)模擬信號的頻率范圍為^h，如果^</h-/l，則稱為低通信號，比如語音信號、一般的基帶信號都屬于低通信號。低通信號的帶寬就是它的截止頻率用，即。如果，則稱為帶通信號，比如一般的頻帶信號都屬于帶通信號。帶通信號的帶寬九。(1)低通信號的抽樣定理：一個(gè)頻帶限制在(0,『耳)內(nèi)的時(shí)間連續(xù)的模擬信號喘?，如果抽樣頻率典三2軸，則可以通過低通濾波器由樣值序列狙?無失真地重建原始信號欣②。反之，若抽樣頻率幾V盯R，則會(huì)產(chǎn)生失真，這種失真稱為混疊失真。1)理想抽樣信號4-1)賊3冷十盹_叫）3） 抽樣信號的恢復(fù)：經(jīng)過截止角頻率為①耳的理想低通濾波器，就可以從抽樣信號狙②中無失真地恢復(fù)原始的模擬信號然創(chuàng)。4） 最小抽樣頻率，即奈奎斯特抽樣速率4-3)對應(yīng)的最大抽樣間隔，即奈奎斯特抽樣間隔4-4)（2）帶通信號的抽樣定理：如果模擬信號垃?是帶通信號，頻率限制在幾和張之間，帶寬b= ，則其抽樣頻率幾滿足4-5)yjL<f<^14-5)h+1 sh時(shí)，樣值頻譜就不會(huì)產(chǎn)生頻譜重疊。其中n是一個(gè)不超過門阿的最大整數(shù)。當(dāng)模擬信號然創(chuàng)為窄帶信號，即信號的幾遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶寬辦時(shí)，抽樣速率fs対2B02、實(shí)際抽樣（1）自然抽樣自然抽樣過程是模擬信號叱丿與周期性窄脈沖序列龜相乘的過程。抽樣信號的表達(dá)式為0D4-6)叫①=噸血=沁）2^0*■nTi4-6)對應(yīng)的頻譜為可見，經(jīng)過截止角頻率為％T的理想低通濾波器，就可以從抽樣信號強(qiáng)②中無失真地恢復(fù)原始的模擬信號陀?。自然抽樣信號的第一零點(diǎn)帶寬為4-8)其中廠為窄脈沖序列處）的脈沖寬度。（2）平頂抽樣平頂抽樣PAM信號在原理上可以看作由理想抽樣和脈沖形成電路產(chǎn)生，如圖4-2所示。圖4-2平頂抽樣信號的產(chǎn)生平頂抽樣信號的頻譜為4-9)4-9)平頂抽樣信號的第一零點(diǎn)帶寬為從平頂抽樣信號恢復(fù)原始模擬信號的原理如圖4-3所示。圖4-3平頂抽樣信號的恢復(fù)4.3量化將幅度連續(xù)的抽樣值淤E利用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)量化值叫（皿來表示，這個(gè)過程叫“量化”。量化值與抽樣值之間存在誤差，稱為量化誤差，用叢砸）表示。量化誤差應(yīng)冏）=I量化誤差應(yīng)冏）=I爲(wèi)舊卜泌七Tj|4-11)量化誤差好比一個(gè)噪聲疊加在原來的信號上起干擾作用，該噪聲稱為量化噪聲通常用均方誤差（平均功率）Nq來度量。= =^x-mq)了(諭4-12)其中，應(yīng)表示統(tǒng)計(jì)平均;Z表示量化器輸入信號x的取值域；抽樣值噸對簡記為険，量化值叫優(yōu)/簡記為叫?，八"表示量化器輸入信號的概率密度;M表示量化級數(shù)；魁表示第1個(gè)量化級的起始電平；召表示第1個(gè)量化級的量化值。在衡量量化器性能時(shí)應(yīng)看信號功率與量化噪聲功率的相對大小，用量化信噪比表示為E一嚴(yán)）4-13)E[m—4-13)其中，％表示量化器的輸入信號功率有時(shí)，量化信噪比也定義為4-15)有時(shí)，量化信噪比也定義為4-15)其中爲(wèi)表示量化器輸出的信號功率為=E（mJ為=E（mJ二斗（缶）工川f仗）血4-16)量化分為均勻量化和非均勻量化兩種。1、均勻量化均勻量化是指大、小信號的量化間隔相等。當(dāng)輸入信號在（-a,a）內(nèi)均勻分布，而且量化級數(shù)為M時(shí)，均勻量化的量化噪聲為均勻量化的特點(diǎn)是，無論信號大小如何，量化間隔都相等，量化噪聲功率固定不變。因此，均勻量化有一個(gè)明顯的不足：小信號的量化信噪比太小，不能滿足通信質(zhì)量要求，而大信號的量化信噪比較大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)地滿足要求。2、非均勻量化非均勻量化根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔，即量化間隔與信號的大小有關(guān)。當(dāng)信號幅度小時(shí)，量化間隔小，其量化誤差也?。划?dāng)信號幅度大時(shí)，量化間隔大，其量化誤差也大。與均勻量化相比較，非均勻量化實(shí)質(zhì)上是在利用降低大信號的量化信噪比來提高小信號的量化信噪比。從而在不增加量化級數(shù)的前提下，使信號在較寬的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，量化信噪比都能達(dá)到要求。實(shí)現(xiàn)非均勻量化的方法有兩種：模擬壓擴(kuò)法和直接非均勻編解碼法。非均勻量化的實(shí)現(xiàn)方法通常是將抽樣值通過壓縮后再進(jìn)行均勻量化。模擬壓擴(kuò)法的方框圖如圖4-4所示。廠…亠討壓軒卜丄彳器；|~制聲眄|—彳警|~~?鮮科亠遷呂亠《L非購即軾化 j T賺曲圖4-4非均勻量化的模擬壓擴(kuò)法ITUT推薦兩種特性，即A壓擴(kuò)律和岸壓擴(kuò)律，它們是理想壓縮特性的修正函數(shù)。北美和日本采用園壓擴(kuò)律，我國和歐洲采用A壓擴(kuò)律。A律壓縮特性如下：Ax4-18)式中，x為壓縮器歸一化輸入，y為壓縮器歸一化輸出。A為壓擴(kuò)參數(shù)，表示壓縮程度。在國際標(biāo)準(zhǔn)中取A=87.6。"律壓擴(kuò)特性如下：4-19)4-19)式中，園為壓擴(kuò)參數(shù)，在國際標(biāo)準(zhǔn)中取^=255O（2）直接非均勻編解碼法在發(fā)送端根據(jù)非均勻量化間隔的劃分直接對樣值進(jìn)行二進(jìn)制編碼，具體做法是將所有的量化級按其量化電平大小的次序排列起來，列出各自對應(yīng)的碼字。在接收端進(jìn)行相應(yīng)的非均勻解碼，得到解碼電平（即量化電平）。PCM系統(tǒng)中的編碼是指用二進(jìn)制代碼來表示有限個(gè)量化電平的過程。編碼中常用的二進(jìn)制碼型有自然二進(jìn)碼和折疊二進(jìn)碼。1、占律13折線編碼為了便于編碼和數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，常采用分段折線來近似表示壓擴(kuò)特性曲線，實(shí)際應(yīng)用中有兩種折線：一種是采用13折線近似山=87.6的山律壓縮特性，另一種是采用15折線近似凰二255的凰律壓縮特性。貝律13折線的產(chǎn)生是從非均勻量化的基點(diǎn)出發(fā)，設(shè)法用13段折線逼近山=87.6的山律壓縮特性，如圖4-5所示。HuHu圖4-5山律13折線川律13折線編碼是一種直接非均勻編碼法，它通過非均勻量化間隔的劃分，直接對瞬時(shí)樣值進(jìn)行折疊二進(jìn)碼的編碼。為了滿足通信質(zhì)量的要求，二進(jìn)制編碼位數(shù)^=s。按折疊二進(jìn)碼的碼型，這8位碼的安排如下：

極性碼段落碼段內(nèi)碼極性碼段落碼段內(nèi)碼5C2C3C4各段落的起始電平及其量化間隔詳見表4-1。表4-1段落序號及其對應(yīng)的起始電平和量化間隔段落序號12345678段落碼c2c3c4000001010011100101110111電平范圍⑷0~1616~3232~6464~128128~256256~512512~10241024~2048段落起始電平M)01632641282565121024段內(nèi)量化間隔Ai仏)112481632642、逐次比較型編解碼原理逐次比較型編碼器的原理如圖4-6所示。D.flfl：記憶7V||童門PCM耐字> ?盤時(shí)輔林剛 D.flfl：記憶7V||童門PCM耐字> ?盤時(shí)輔林剛 *馳:解碼器:II代純性解刊電JH叱較鬥決圖4-6逐次比較型編碼器的原理圖逐次比較型編碼器根據(jù)輸入的抽樣值脈沖J編出相應(yīng)的8位二進(jìn)制折疊碼55656555。除第一位極性碼外，其它7位幅度碼是通過逐次比較來確定。當(dāng)抽樣值脈沖?到來后，用逐步逼近的方法有規(guī)律地用標(biāo)準(zhǔn)值□和樣值脈沖I，比較，每次比較得出一位碼。直到得到所有的碼元，完成對輸入樣值的非線性編碼。編碼器輸出的碼字所對應(yīng)的電平稱為編碼電平，對應(yīng)于量化級的最低電平。編碼電平和樣值的差值稱為編碼誤差。編碼電平用上表示。4-20)4-20)其中，I班表示段落碼對應(yīng)的段落起始電平，坷表示該段落內(nèi)的量化間隔。解碼器原理如圖4-7所示。喙換記憶電豁極性7/12換月1%Ljft化電平）喙換記憶電豁極性7/12換月1%Ljft化電平）纜件解科測絡(luò)圖4-7解碼器的原理圖解碼器的作用是把收到的PCM信號碼字還原成解碼電平（即量化電平），它與逐次比較型編碼器中的本地解碼器基本相同，所不同的是增加了極性控制部分，并用帶有寄存器讀出的7/12位碼變換電路代替了編碼器的本地解碼器中的7/11位碼變換電路。

為了保證最大量化誤差不超過坷總，在編碼電平基礎(chǔ)上補(bǔ)上了半個(gè)量化級匕血，所以解碼電平比編碼電平高X/2,它對應(yīng)于量化級的中間電平。解碼電平用5表示。4-21)4-21)按照非均勻量化特性的編碼稱為非線性編碼，按照均勻量化特性的編碼稱為線性編碼。編碼器中的7/11變換電路將7位非線性碼轉(zhuǎn)換成11位線性碼耳~耳】。非線性碼與線性碼的變換原則是：變換前后非線性碼與線性碼的碼字電平相同。11位線性碼的碼字電平1吐表示為4-22)ICL=(210B1+29B2+-+21B10+2°B11)A4-22)由式（4-20）和式（4-22）可知，將7位非線性碼（不含極性碼）對應(yīng)的編碼電平從十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，就可以得到11位線性碼。解碼器中7/12變換電路將7位非線性碼轉(zhuǎn)換成12位線性碼月廠月垃。12位線性碼的碼字電平1加表示為4-23)IDL=(210B1+29B2+-+21B10+2°B11+2-1B12)A4-23)4.5脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)1、PCM信號的碼元速率和帶寬通過抽樣、量化、編碼，時(shí)間連續(xù)的模擬信號就用二進(jìn)制代碼來表示。設(shè)一個(gè)抽樣周期近內(nèi)要編/位二進(jìn)碼，則每個(gè)二進(jìn)制碼元寬度為4-24)所以，二進(jìn)制代碼的碼元速率為&=寺=￡=r=log2M■/厶厶 （4—25）其中，M為量化級數(shù)。當(dāng)采用矩形脈沖傳輸時(shí)，所需要的帶寬與脈沖寬度廠成反比，第一零點(diǎn)帶寬為E=1& （4—26）4—27)定義二進(jìn)制碼元的占空比為二進(jìn)制脈沖寬度壬與二進(jìn)制碼元寬度崩的比值，即4—27)占空比崩因此，已知二進(jìn)制碼元寬度嘉和占空比就能得到PCM信號的第一零點(diǎn)帶寬?？梢姡a位'越多，碼元寬度耳越小，占用帶寬B越大，信道利用率將下降。顯然，傳輸PCM信號所需要的帶寬要比模擬基帶信號垃?的帶寬大得多。2、PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能分析PCM系統(tǒng)中噪聲主要有信道噪聲和量化噪聲兩類。兩種噪聲產(chǎn)生機(jī)理不同，可以認(rèn)為它們是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。暫不考慮信道噪聲，只考慮量化噪聲對系統(tǒng)性能的影響。假設(shè)輸入信號垃?在區(qū)間［-a,a］具有均勻分布的概率密度，發(fā)送端采用奈奎斯特抽樣速率進(jìn)行理想抽樣，并對抽樣值均勻量化，量化電平數(shù)為接收端通過理想低通濾波器恢復(fù)原始的模擬信號。通過推導(dǎo)，可以得到PCM系統(tǒng)輸出端的平均量化信噪比

然后考慮信道中的加性噪聲對PCM系統(tǒng)的影響。在加性噪聲為高斯白噪聲下，每一碼字中出現(xiàn)的誤碼可以認(rèn)為是彼此獨(dú)立的。假設(shè)采用自然二進(jìn)制碼，并每個(gè)碼元的誤碼率皆為巳。由誤碼產(chǎn)生的平均功率為4-29)4-29)同時(shí)考慮量化噪聲和信道加性噪聲時(shí)，PCM系統(tǒng)輸出端的總信噪功率比為4-30)4-30)4.6語音壓縮編碼單路語音信號的抽樣頻率通常采用沁血，采用A律13折線編碼，折疊二進(jìn)制編碼位數(shù)"，其信息速率為閑氏拭加。話路速率低于64kb/s的語音編碼方法稱為語音壓縮編碼技術(shù)。與一般的PCM相比，壓縮編碼能在相同的信息速率的條件下達(dá)到了更高的通信質(zhì)量要求。DPCM對“預(yù)測值與樣值的差值”進(jìn)行/位二進(jìn)制編碼，由于這一差值的幅度范圍一定小于原信號的幅度范圍。因此，與PCM相比較，在保持相同量化間隔（量化誤差）的條件下，量化電平數(shù)就可以減少，也就是降低了編碼速率，壓縮了信號帶寬。DF⑶系統(tǒng)量化信噪比可表示為4-31)4-31)式中，是把差值序列