空間向量坐標表示+講義 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
空間向量坐標表示+講義 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第2頁
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空間向量的坐標表示空間向量的坐標運算1、兩個向量和、差的坐標運算：已知,，則，2、平面向量數(shù)乘的坐標運算已知，λ∈R，則，3、空間向量數(shù)量積已知,，則4、數(shù)量的的應用：①可解決垂直問題②可求出向量的模③可求夾角向量平行：，所以【例1】（2022甘肅永昌縣第一高級中學高二）若向量，，則（

）A、 B、 C、 D、解：由已知可得，故，故選：C【例2】（2022全國高二）已知向量，，若與夾角為，則的值為（

）A、 B、 C、－1 D、1解：因為，，且與夾角為，則，，所以，可知，解得：.故選：A.【例3】（2022江蘇徐州高二期中）已知向量，，若，則實數(shù)的值為（

）A、2 B、4 C、 D、解：因為向量，，且，所以，解得：.故選：C【例4】（2022江西南昌十中高二期中）設，向量，且，則（

）A、1 B、2 C、3 D、4解：，∥，∴.故選：A【例5】（2022江蘇濱?？h五汛中學高二期中）已知向量，，，且向量與互相垂直，則的值是（

）A、1 B、 C、 D、0解：，因為向量與互相垂直，故，故，故選：B【例6】已知，則的最大值為（）A、B、C、D、解：方法一：，設，，設答案D方法二：幾何法；邊長為1的正方體，以點為原心建系，,在上移動當和重合時，最小，最大，,答案D【例7】如圖，在空間直角坐標系中，有一棱長為2的正方體，則的中點到的中點的距離為（）A、B、C

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