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(space小結(jié)思考題作業(yè) F(
y,z)=y,z)=例
x2+y2=2x3z x2+y2= 2x+3z= x2y2 為2x3z 為 xz例方程組
a2a)2
Ox2-Oy2a 解z=a2x2(x
a)22
y2=a4
x=x(ty= y(ty=
z(t例如果空間一點(diǎn)M在圓柱面x2y2a2上以角速度ω繞z軸旋轉(zhuǎn),同時(shí)又以線速度v沿平行于z軸的正方向上升(其中w,v都是常數(shù)),那末點(diǎn)M構(gòu)成的圖形稱為螺旋線.試建立其參數(shù)方程. 經(jīng)過(guò)t時(shí)間,運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn).xa y=asinwM
z x
x=a y=asinwz=x=a y=a
b=
tyt x q z bq0fibq0+ 上升的高度h= x=x(ty= y(ty=F(
y,z)=
z(t x=x(t
y,z)=
y=y(tx
=z(tyzxy(
z(F(曲線關(guān)于xOy的投影柱面.
y,z)=y,z)= F(x,y,z)= H(x,y)=
y,z)= H(x,y)= z=(即為投影柱面與xOy面的交線)Hxy)0(即為曲線關(guān)于xOy面的投影柱面z=
(即為xOy面 R(y,z)= T(x,z)=x= y y2z2xx2yzy2+z2=x解交線方程為x
+2y-z=消去變量zx25y24xyx
+5z2
-2xz-4x= y=消去變量xy2z22yz x=
注由參數(shù)方程表示的空間曲線在坐標(biāo)面上例螺旋線zz
xy
x2
y2=
z=y=sinz z
y
x=
這是半球面與錐面的交線C關(guān)于xOy面因此,交線C在xOy面上的投影曲
1.(2)4.6.x 選擇題1.16
-5x-2z+3=在xOy面上的投影柱面方程是(Axx2+20y2-24x-116=
((x+3)/2 =2 4y2+4z2-12z-7=x2+20y2-24x-116=z=4y2+4z2-12z-7=x=球面x2+y2+z2=R2與x+z=a交線在xOy面上投影曲線方程是(D (a-z)2+y2+z2=R(a-z)2+y2+z2=z=x2+y2+(a-x)2=x2+y2+(a-x)2=z=
2x2+y2+z2=x2-y2+z2=3y2z2 =2z(p>0,q>
F(
y,z)=y,z)=x
x(t空間曲線的參數(shù)方程
=y(tyy
z(tH(x,y)= R(y,z)= T(x,z)= z=
x=
y=x2+y2+z2=ax2+y2-ax=
(a>x2+y2-ax=z=
z
+=
=a
z4
+a2(=
x2-4y2+z2=
xxx2-4y2+z2= -4y2+z x x x=-表示雙曲線
x2
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