數(shù)學(xué)分析具有某些特性的函數(shù)

《數(shù)學(xué)分析》6具有某些特性的函數(shù)一、掌握有界性的概念注：要求學(xué)生能舉出一些常見的有界函數(shù)，比如等都是有界函數(shù)。由函數(shù)有界性的定義以及確界原理，我們又可以定義函數(shù)在上的上確界和下確界，分別記作。要求學(xué)生理解并會證明教材中的例2：設(shè)為上的有界函數(shù)，證明：（1）.（2）.并從這個例題出發(fā)比較熟練地掌握確界常用的一些不等式。二、單調(diào)函數(shù)要求學(xué)生熟練表述函數(shù)單調(diào)遞增（遞減）和嚴格單調(diào)遞增（遞減）的定義，理解嚴格單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)（反之未必），并且單調(diào)性不變，也就是教材中的定理1.2，這個定理的證明是比較簡單的，要掌握。三、奇函數(shù)和偶函數(shù)這也是大家比較熟悉的概念，要求熟練掌握奇偶函數(shù)的定義，以及奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖像則關(guān)于y軸對稱的幾何性質(zhì)，能夠舉出一些常見的奇函數(shù)（如）以及常見的偶函數(shù)（如）等等。四、周期函數(shù)要求掌握周期函數(shù)的定義，理解我們通常所說的周期是指函數(shù)的最小正周期（也稱為基本周期），雖然并不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期（比如狄利克雷函數(shù)）。函數(shù)的特性是我們研究函數(shù)的重要切入點，這些性質(zhì)在以后數(shù)學(xué)分析極限、導(dǎo)數(shù)、積分等核心概念的學(xué)習(xí)中起到重要的作用，現(xiàn)在我們的任務(wù)是為以后相關(guān)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)分析1、大毛子的數(shù)學(xué)書寫的是真的好。大毛子曾經(jīng)科技、文化等都非常發(fā)達，但是其興也勃其亡也忽，除了一些ZZ方面的因素，還因為大毛子的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)過于單一，很多用于軍事用途的技術(shù)、企業(yè)、產(chǎn)能等無法用于民事。2、卓里奇這本《數(shù)學(xué)分析》特點是：概念比較多，一些概念如：基、球、承載子等在其他數(shù)學(xué)書中找不到。以及和物理、實際應(yīng)用聯(lián)系的比較緊密，如多元函數(shù)中的梯度、微分在自然科學(xué)中的應(yīng)用、速度與坐標系的選取無關(guān)、速度加法定律、條件極值的計算等等。不過對初學(xué)者來說有難度，隱函數(shù)那里確實比較難，最好學(xué)過數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)之后再來看。3、從一元到多元之間的跳躍還是有點復(fù)雜的，多元和代數(shù)、幾何、空間、物理等聯(lián)系地更加緊密。而且感覺書中對多元這部分的解釋不太好，比如“利用對重復(fù)的上標和下標求和的約定”我看了半天才發(fā)現(xiàn)這句話應(yīng)該是做為矩陣相乘的意思。所以不要老埋怨自己，要學(xué)會指責(zé)他人！在數(shù)學(xué)里有時候越