逸出功的測量

逸出功的測量粗略地講，電子在金屬內(nèi)部所具有的能量低于在外部所具有的能量，因而逸出金屬表面時需要給電子提供一定的能量，這份能量稱為電子的逸出功。在一高度真空的玻璃管中裝上兩個電極（如普通的二極管），其中一個用金屬絲作成（一般稱為陰極），并通以電流使之加熱；在另一電極（即陽極）上加一高于金屬絲的正電位，則在連接這兩個電極的外電路中就有電流通過。反之，若被加熱金屬絲的電位高于陽極，則外電路中就沒有電流。有電子從加熱了的金屬絲中射出，這現(xiàn)象稱為熱電子發(fā)射。研究各種材料在不同溫度下的熱電子發(fā)射，對于以熱陰極為基礎(chǔ)的各種電子管的研制是極為重要的，電子的逸出功正是熱電子發(fā)射的一個基本物理參量。一、 實驗目的（1） 用里查孫直線法測定陰極材料（鎢）的電子逸出功；（2） 通過實驗，了解熱電子發(fā)射的規(guī)律和掌握逸出功的測量方法二、 實驗原理電子能量分布圖根據(jù)量子論，原子內(nèi)電子的能級是量子化的。當某一能級被一個電子所占有，其他的電子就不能再占有這個能級。在金屬內(nèi)部運動著的自由電子遵循類似的規(guī)律：①金屬中自由電子的能量是量子化的；②電子具有全同性（即各電子是不可區(qū)分的）③能級的填充狀況要符合泡利不相容原理。根據(jù)現(xiàn)代的量子論觀點，金屬中電子的能量分布服從費密—狄喇克分布。在熱力學溫度零度時，電子數(shù)按能量的分布曲線如左圖中的曲線①所示，此時電子所具有的最大動能為WiO當溫度升高時，電子能量分i電子能量分布圖i布曲線如上圖中的曲線②所示，其中少數(shù)電子能量上升到比W.高，并且電子數(shù)以接近于指數(shù)的規(guī)律減少。i由于金屬與真空之間有位能壁壘W(wǎng)，如右圖（d為電子距金屬外表面的a距離）。因此電子要從金屬中逸出，必須具有大于W的動能°W0=W-W.即為0 i逸出功。熱電子發(fā)射是用提高陰極溫度的辦法以改變電子的能量分布，使動能大于的電子增多，從而使動能大于iW的電子數(shù)達到一可觀測的大小，這a時動能大于W的電子就有可能從金屬a

發(fā)射出來。可見，逸出功的大小對熱電子發(fā)射的強弱有決定性的作用。根據(jù)以上的理論，可以推導出關(guān)于熱電子發(fā)射的里查孫—德西曼公式：J=2(1—R)AT2e-(Wa-WJ/kT

ee1ai其中，J是單位面積發(fā)射的電流，W-W二e0為該金屬的逸出功，單位常用電子e ai0伏特表示，0稱為逸出電位，A1為普適常數(shù)，A]=60.09A/(cm?K)2。為金屬表面對發(fā)射電子的反射系數(shù)。T為熱力學溫度。若令2(1—Re)A1二A，則Je=AT2e-e0/kT，于是得發(fā)射電流的公式：Ie二AST2e-e00/kT，S為陰極金屬的有效發(fā)射面積。三、 測量及數(shù)據(jù)處理A與S兩個量的處理A這個量直接與金屬表面對發(fā)射電子的反射系數(shù)R有關(guān)，而R又與金屬表面的e e化學純度有很大關(guān)系，其數(shù)值決定于位能壁壘。如果金屬表面處理不夠潔凈，電子管內(nèi)真空度又不夠高，則所得的R值就有很大差別，直接影響到A值。其次由于金屬表e面是粗糙的，計算出的陰極發(fā)射面積與實際的有效面積S也可能有差異，因此A與S這兩個量難以測定，甚至是無法測量。為此，可以做如下的處理。將上式子兩邊除以T2,再取對數(shù)得到：lglgT=城AS)—2.303=lg(AS)—5.039x103從上式可以看出，lg丄與1/T成線性關(guān)系.如果以lg厶作縱坐標，以1/T為橫坐標T2 T2作圖，從所得直線的斜率即可求出電子的逸出電位0，從而求出電子的逸出功e0。由于A與S對某一固定材料的陰極來說是常數(shù)，故lg(AS)一項只改變lg厶-1/T直線的T2截距，而不影響直線的斜率，這就避免了由于A和S不能準確測得以致影響確定0的困難。這個方法叫做里查孫直線法。發(fā)射電流7的測量如下圖所示，在陰極與陽極之間接以靈敏檢流計G,當陰極通以電流I時，有熱電子發(fā)射，則應有發(fā)射電流I通過G。但是，當熱電子不斷從陰極發(fā)射出來飛往陽極e的途中，必然形成空間電荷，這些空間電荷的電場必將阻礙后續(xù)的電子飛往陽極，這就嚴重地影響發(fā)射電流的測量。為此，必須維持陽極電位高于陰極，即在陽極與陰極之間外加一個加速場E,使電子一旦逸出，就能迅速飛往陽極。下圖是測量I的原理ae圖和示意圖。外加電場E固然可以消去空間電荷的影響，然而，正是由于E的存在，就不能a a不影響熱電子的發(fā)射，即出現(xiàn)肖特基效應。所謂肖特基效應，是指在熱電子發(fā)射過程中受到陽極加速電場的影響，使電子從陰極發(fā)射出來時將得到一個助力，因而增加了電子發(fā)射的數(shù)量。增加后的值自然不是真正的I值，而必須作相應的處理。e通常，在加速場E的作用下，陰極發(fā)射電流I'與E有如下的關(guān)系：eI'二Ie4.39、Ea/Tee式中，I'和I分別是加速電場為E和0時的發(fā)射電流.對上式取對數(shù)得：a lgI'二lgIlgI'二lgI如果把陰極和陽極做成共軸圓柱形，則有a2.303T+ a2.303T439 . lgI'=lgI+ U-U'2.303Trln(r/r)aa式中和丫式中和丫2分別為陰極和陽極的半徑,U為加速電壓，U'為接觸電位差及其a a他原因引起的電位差，在一般情況下，外加電壓U>>U'，所以有：a a4.39 1lgI'=lgI+ U2.303Trln(r/r) 1、121由上式可見,在一定的溫度T和管子結(jié)構(gòu)下，lgI'和頁成線性關(guān)系.如果以lgI'a為縱坐標，以斗'礦為橫坐標作圖，此直線的延長線與縱坐標的交點為lgI。由此即可*a e求出在一定溫度下，加速電場為零時的發(fā)射電流。溫度T的測量

通過測量陰極加熱電流來確定陰極溫度。對于純鎢絲，一定的比加熱電流I］與陰極溫度的關(guān)系已經(jīng)有前人精確地測算出了，并列成表。/產(chǎn)“/(d//2，其中I為陰極加熱電流，dK為陰極鎢絲直徑?？梢杂申帢O電流的大小得出比加熱電流的大小，從而查表得出對應的溫度T(單位為K)。四、 儀器裝置(a)不加保護環(huán)(b)加保護環(huán)實驗用直熱式二極管結(jié)構(gòu)示意圖(1)二極管構(gòu)造本實驗所用的電子管為一特殊設(shè)計的直熱式二極管。陰極(又稱燈絲)為純鎢絲。陽極(又稱板極)作成與陰極共軸的圓筒。注意到靠近陽極兩端的電場分布不同于燈絲中段周圍的電場分布，如左圖(a)所示。為了使陽極和燈絲間的電場均勻，在陽極兩端加上兩個電極(稱保護環(huán))，它們和陽極半徑相同并共軸，如左圖(b)所示。實驗時使保護環(huán)的電位與陽極相近(可視為相等)。只測陽極的電流，那么這時陽極電流就不受邊緣電場不均勻的影響了。保護環(huán)的另一個重要作用是保證了所使用的燈絲中段的溫度是均勻的，避免了燈絲兩頭“冷端”的影響，使得測量到的陽極電流更加穩(wěn)定可靠。管子的具體結(jié)構(gòu)示意圖見下圖。H和K為燈絲的兩端，A］(a)不加保護環(huán)(b)加保護環(huán)實驗用直熱式二極管結(jié)構(gòu)示意圖(2)實驗所用儀器及規(guī)格：

燈絲電源 Ef 約0~5V電流表 A 量程1A,測燈絲電流數(shù)字電壓表 mV 0~200mV，四位半讀數(shù)實驗板［甲］其上安裝有標準二極管，燈絲KH兩端已經(jīng)并聯(lián)上由兩個相同電阻R(R=18kQ)串聯(lián)而成的電阻。兩個電阻的連接點用C表示；實驗板［乙］其上安裝有下面兩圖中除數(shù)字毫伏表外的所有元件及連線。注：實際測量線路圖略有不同測發(fā)射電流的方法是在加速電路中串入負載電阻R，用一塊量程為200mV的e四位半數(shù)字電壓表測量R上的電壓值U?？紤]到不同燈絲電流時，發(fā)射電流e eI的變化范圍較大，故R用阻值相差10倍的兩個電阻R1>R2按需要分別串12入電路，以使I測量有XI和X10兩檔，用開關(guān)S2來倒換。2如上“電壓測量電路”圖所示，測量加速電壓U(0V?100V)時，仍利用同a一塊數(shù)字電壓表，但需要配上由分壓電阻R4、R5組成的電路將表的量程擴大為200V。開關(guān)S1用來倒換測U和U。1aE為電壓可調(diào)的加速電源，因發(fā)射電流I較小，所以幾個組共用一臺電壓固定a的直流穩(wěn)壓電源,用多圈電位器W接成分壓電路以調(diào)節(jié)E的大小(0V?100V),a如上“加速電源電路”圖所示。圖中r3為限流電阻。五、 實驗任務(wù)根據(jù)二極管的結(jié)構(gòu)和測量I的原理以及電壓測量電路和加速電源線路設(shè)計好使用e而完整的實驗線路圖，并按教材給出的字符進行標注，設(shè)計時應該考慮到下列問題：燈絲KH兩端有電壓降，怎樣才能直接測出燈絲KH中點和極板舛之間的電壓U?a答：KH兩端并上由兩個相同電阻R串連而成的電阻，測量兩電阻連接點C與板極人］間的電壓，即為U。1a將兩個18kQ的電阻R串聯(lián)后并聯(lián)在燈絲兩端起什么作用？它們對于測量燈絲的電流有何影響？答：這樣做是為了測量燈絲中點和舛間的電壓；它使測量的電流稍大，但18kQ

比燈絲電阻大得多,因此影響可忽略。（3） 保護電極A2的作用是什么？它應該怎樣接入電路中？答：其作用為使陽極和燈絲間的電場均勻，保證燈絲中斷的溫度均勻。因為保護電極的電位應該與陽極相近，所以應該與加速電源的正極端相連。（4） 實驗中怎樣用一塊數(shù)字電壓表完成發(fā)射電流I和加速電壓U的測量（仔細考ea慮電壓測量電路中開關(guān)耳的作用）？答：測量發(fā)射電流時，S1倒向左側(cè)，測量R兩段的電壓值。測量加速電壓時，需1e要配上分壓電路使電表的量程擴大為200V,耳倒向右側(cè)。根據(jù)教師審查過的設(shè)計線路圖接線?？傮w電路如下：Rel二2.7kR=18kA2Re2XljDA1RclXlIR=18k一燈絲電流）下在一定燈絲溫度U從25VR=18kA2Re2XljDA1RclXlIR=18k一燈絲電流）下在一定燈絲溫度U從25V開始逐步增加，測6?7個點。R3=lk測定加速R4=1M和陽極電流I的關(guān)系。ea3.燈絲電流從0.50A開始，每隔0.04A作一次上述測定，最大電流取0.70A。應指出,調(diào)節(jié)時燈絲電流不宜超過0.75A，以延長燈絲壽命。用直線擬合法處理數(shù)據(jù)：求出Q值和逸出功e0Q的值。

5.作ig5.作igie-疤曲線和&f字［-T曲線，由圖求出0值，從而得出逸出功eQ^的值。六、 數(shù)據(jù)記錄及處理If/A0.5100.5500.5900.6300.6500.658溫度T/K1743.518121878.519461978.51991.5負每6.0049.0064.0081.00100.00121.00144.001/T(10-4)IeI/10-6T2r..6.007.008.009.0010.0011.0012.000.51010.8111.0011.1811.3811.5711.7511.925.7369.80623.2260.99950.55034.1934.7135.3036.0836.4337.0137.615.51931.09489.4700.99760.590104.28105.89107.38108.59109.91110.99113.915.32396.099027.2330.99180.630305.6309.8317.0324.5329.1338.0341.75.139271.306471.6430.99660.650464.7471.6478.1483.5488.7498.8510.45.054424.2765108.3870.99100.658571.9580.1587.6594.6600.4615.8623.65.021524.0202132.1260.99301.對I'和J廠進行直線擬合如下圖e'a4 5 6 7 8 9 10 11 12 13對lgUe和1/T進行直線擬合如下圖可得直線斜率k=-22622，相關(guān)系數(shù)r=0.9995所以，①二k/（—5039）=