點到平面的距離課件

點到平面的距離.點到平面的距離.1(1)點到平面距離的定義:一點到它在一個平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點到這個面的距離..(1)點到平面距離的定義:一點到它在一個平面內(nèi)的正射影的距離2例1.如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點，若AB＝5，AC＝2，求B到平面PAC的距離。.例1.如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點3例2如圖，已知正三角形的邊長為6cm，點到各頂點的距離都是4cm，求點到這個三角形所在平面的距離。解：設(shè)H為點O在平面ABC內(nèi)的射影，延長AH，交BC于E，則即H是△ABC的外心。在Rt△ABC中，即點O到這個三角形所在平面的距離為2cm.一作二證三計算.例2如圖，已知正三角形的邊長為6cm，點到41、已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA=PB=PC試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCOPA=PB=PCO為三角形ABC的外心.1、已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA=PB=PCPABCO52、已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCO為三角形ABC的垂心DO.2、已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,63、已知三棱錐P-ABC的頂點P到底面三角形ABC的三條邊的距離相等,試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCO為三角形ABC的內(nèi)心OEF.3、已知三棱錐P-ABC的頂點P到底面三角形ABC的三條邊的7..8用向量方法來處理點到面的距離（用推理說明問題）AB.用向量方法來處理點到面的距離（用推理說明問題）AB.9練習(xí):SBCDAxyz.練習(xí):SBCDAxyz.10⑴、直接法：歸納總結(jié)向量法：利用法向量與點到面的距離關(guān)系，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。還有等體積法，轉(zhuǎn)移法待續(xù)。⑵、間接法:一作、二證、三計算.⑴、直接法：歸納總結(jié)向量法：利用法向量與點到面的距離關(guān)系，把112.直線到它平行平面的距離定義：直線上任一點到與它平行的平面的距離，叫做這條直線到平面的距離。由定義可知，求直線到它平行平面的距離的問題可由點到平面距離的知識來解決。.2.直線到它平行平面的距離定義：直線上任一點到與它平行的平123.兩個平行平面的距離和兩個平行平面同時垂直的直線，叫做這兩個平面的公垂線。公垂線夾在平行平面間的部分，叫做這兩個平面的公垂線段。兩個平行平面的公垂線段都相等，公垂線段長小于或等于任一條夾在這兩平行平面間的線段長。兩個平行平面的公垂線段的長度，叫做兩個平行平面的距離。求兩平行平面的距離，只要求一個平面上一點到另一個平面的距離，也就是求點到平面的距離。.3.兩個平行平面的距離和兩個平行平面同時垂直的直線，叫做這131.已知四面體ABCD，AB＝AC＝AD＝6，BC＝3，CD＝4，BD＝5，求點A到平面BCD的距離。練習(xí)：O.1.已知四面體ABCD，AB＝AC＝AD＝6，BC＝3，CD143.如圖，已知D為△ABC外一點，DA、DB、DC兩兩垂直，且DA＝DB＝DC＝3，求D點到平面ABC的距離。.3.如圖，已知D為△ABC外一點，DA、DB、DC兩兩垂直，154.如圖，已知在長方體ABCD－A’B’C’D’中