圓與圓的位置關(guān)系 獲獎

圓與圓的位置關(guān)系

直線和圓的位置關(guān)系ldddCCCEFrrr直線l與⊙A相交d＜r直線l與⊙A相切d＝r直線l與⊙A相離d＞r直線l是⊙A的割線直線l是⊙A的切線兩個公共點唯一公共點點C是切點沒有公共點復(fù)習(xí)提問圖片欣賞生活中的圓與圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系兩圓的五種位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系外離內(nèi)切相交外切內(nèi)含沒有公共點相離一個公共點相切兩個公共點相交圓與圓的位置關(guān)系2023/10/5圓心距：兩圓心之間的距離探索圓心距與兩圓半徑的關(guān)系

對稱：圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸對稱圖形呢？如果能組成軸對圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面的實驗。從以上實驗我們可以看到，兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。當(dāng)兩圓相切時，切點一定在連心線上。當(dāng)兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦。2023/10/5例：如圖，⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm。求1）以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？2）以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？OPPPPPPPPPPPPP請你想一想：點P可以在什么樣的線上運(yùn)動？P解:設(shè)⊙O與⊙P外切于點A,則,OP=OA+PA∴PA=OP-OA∴PA=3cm2)設(shè)⊙O與⊙P內(nèi)切于點B,則,OP=PB-OB∴PB=OP+OB∴PB=13cmAB1、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)（1）

O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；

（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合?！袿1和⊙O2的位置關(guān)系怎樣？2、定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是1厘米。（1）設(shè)⊙P和⊙O相外切，那么點P與點O的距離是多少？點P可以在什么樣的線上移動？（2）設(shè)⊙P和⊙O相內(nèi)切，情況怎樣？練習(xí)上一頁下一頁返回拓展練習(xí)1,填表兩圓位置關(guān)系外離內(nèi)切外切內(nèi)含相交2023/10/5兩個圓的半徑的比為2:3,內(nèi)切時圓心距等于8cm,那么這兩圓相交時,圓心距d的取值范圍是多少?

解設(shè)大圓半徑R=3x,小圓半徑r=2x依題意得：zxxk

3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵兩圓相交R-r<d<R+r∴8cm<d<40cm練習(xí)23.若⊙A和⊙B相切,它們的半徑分別為8cm,2cm,則圓心距AB為____________.4.如圖,⊙O1與⊙O2相交于點A,B,AO1,AO2與分別是兩圓的切線,A是切點,若⊙O1的半徑是3cm,,⊙O2的半徑為4cm,則弦AB=_______.AO2O1B2023/10/5

解∵兩圓相交∴R-r<d<R+r△=b2-4ac=[-2(d-R)]2-4r2=4(d-R)2-4r2=4(d-R+r)(d-R-r)=4[d-(R-r)][d-(R+r)]∵d-(R-r)>0d-(R+r)<0∴4[d-(R-r)][d-(R+r)]<0∴方程沒有實數(shù)根

已知⊙01和⊙02的半徑分別為R和r(R>r),圓心距為d,若兩圓相交,試判定關(guān)于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情況。思考題小結(jié)：

談一談你有什么收獲？你還有哪些困惑？兩圓五種位置關(guān)系中兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系2.兩圓相切及相交時的對稱性圖形性質(zhì)及判定公共點個數(shù)外離d>R+r外切d=R+r外離R-r<d<R+r內(nèi)切d=R-r內(nèi)含d＜R-r沒有一個兩個一個沒有兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。