北京科大材料力學(xué)02章7-8拉壓強(qiáng)度計(jì)算

在材料力學(xué)中，所謂“強(qiáng)度”問(wèn)題就是使構(gòu)件的“工作應(yīng)力”小于材料所能承受的“允許應(yīng)力”。即：桿件的工作應(yīng)力材料的允許應(yīng)力小于所以，現(xiàn)在應(yīng)該研究“材料的允許應(yīng)力”問(wèn)題！不同的材料抵抗破壞的能力是各不相同的。這種“能力”只能通過(guò)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，在得到材料抵抗破壞的數(shù)據(jù)后，才能獲得。Failure§2.7失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效材料喪失正常工作時(shí)的承載能力，表現(xiàn)形式主要是：（1）斷裂或屈服–強(qiáng)度不足（2）過(guò)量的彈（塑）性變形–剛度不足（3）壓桿喪失穩(wěn)定性–穩(wěn)定性不足機(jī)件在使用的過(guò)程中一旦斷裂就失去了其所具有的效能，機(jī)械工程中把這種現(xiàn)象稱為失效。在工程中常見的失效形式有下列幾種:機(jī)械工程中常見的幾種失效形式（圖1）（圖2）（圖3）（圖4）

（4）腐蝕（圖4）（1）斷裂（圖1）（2）塑性變形

（圖2）（3）磨損（圖3）其它失效形態(tài)

疲勞失效—由于交變應(yīng)力的作用,初始裂紋不斷擴(kuò)展而引起的脆性斷裂.

蠕變失效—在一定的溫度和應(yīng)力下,應(yīng)變隨著時(shí)間的增加而增加,最終導(dǎo)致構(gòu)件失效.

松弛失效—在一定的溫度下,應(yīng)變保持不變,應(yīng)力隨著時(shí)間增加而降低,從而導(dǎo)致構(gòu)件失效.O塑性材料O脆性材料極限應(yīng)力：材料喪失正常工作時(shí)的應(yīng)力(符號(hào):

u

)塑性材料：

u=s脆性材料：

u=b脆性材料拉

max=u拉=b拉塑性材料

max=u=s一、拉壓構(gòu)件材料的失效判據(jù)脆性材料壓

max=u壓=b壓塑性材料脆性材料拉[s]

=ssns[s]拉

=sb拉nb脆性材料壓[s]壓

=sb壓nb脆性材料壓桿在強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)取絕對(duì)值二、許用應(yīng)力(allowablestress)與安全系數(shù)(factorofsafety)三、安全系數(shù)的確定塑性材料：ns=1.2~2.5脆性材料：nb=2~3.5四.強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（StrengthDesign）

其中：[

]--許用應(yīng)力，

max--危險(xiǎn)點(diǎn)的最大工作應(yīng)力。②設(shè)計(jì)截面尺寸：依強(qiáng)度準(zhǔn)則可進(jìn)行三種強(qiáng)度計(jì)算：保證構(gòu)件不發(fā)生強(qiáng)度破壞并有一定安全余量的條件準(zhǔn)則。①校核強(qiáng)度：③許可載荷：

P(kN)思考題：用標(biāo)準(zhǔn)試件（d=10mm）測(cè)得某材料的曲線如圖所示。問(wèn)：用該材料制成一根受軸向力P=40kN的拉桿，若取安全系數(shù)n=1.2,則拉桿的橫截面積A為多大?一問(wèn):該材料是塑性材料?脆性材料?二問(wèn):該材料的極限載荷?極限應(yīng)力?許用應(yīng)力?極限載荷:極限應(yīng)力:P(kN)許用應(yīng)力:三問(wèn):拉桿的工作應(yīng)力?強(qiáng)度條件?橫截面積?工作應(yīng)力:強(qiáng)度條件:拉桿橫截面積:例:鋼材的許用應(yīng)力[s]=150MPa，Q=18.23KN，d=20mm，對(duì)斜桿AB強(qiáng)度校核桿AB的應(yīng)力為:s=123MPa＜[s]所以拉桿安全。s==123X106PaNANmax==38.7kNQsinaNmax=38.7kN解：（1）求AB桿內(nèi)力NTQA討論：若Q＝20kN，則AB桿的應(yīng)力s=164MPa，強(qiáng)度不足，應(yīng)重新設(shè)計(jì)。減小Q的值增大拉桿面積工程中允許工作應(yīng)力s略大于許用應(yīng)力[s]，但不得超過(guò)[s]的5%Nmax=Qsinas=NA例：已知壓縮機(jī)汽缸直徑D=400mm，氣壓q=1.2MPa，缸蓋用M20螺栓與汽缸聯(lián)接，d2=18mm，活塞桿=50MPa，螺栓

=40MPa（活塞桿和螺栓皆為塑性材料

）。求：活塞桿直徑d1

和螺栓個(gè)數(shù)n。qDd1解：1.缸蓋和活塞桿的壓力2.螺栓和活塞桿的面積qDd13.求活塞桿直徑(壓)4.求螺栓數(shù)目(拉)實(shí)際設(shè)計(jì)選用：15個(gè)PABCa解：1.求各桿的軸力(截面法)APNACNAB這是兩桿的“工作軸力”。例題：軸向拉壓桿系結(jié)構(gòu)，桿AB為直徑d=25mm的圓截面鋼桿；桿AC由兩根3.6號(hào)等邊角鋼構(gòu)成，兩根桿的，不計(jì)桿的自重，試求結(jié)構(gòu)的允許載荷[P]。PABCa2.求各桿的允許軸力(由拉壓強(qiáng)度條件)3.求允許載荷方法:使各桿的工作軸力允許軸力=比較后得結(jié)構(gòu)的允許載荷為[P]=20.2kNl一、軸向變形和虎克定律伸長(zhǎng)量(elongation):l1PP線應(yīng)變(normalstrain):（相對(duì)變形,無(wú)量綱）§2-8軸向拉壓桿的變形（絕對(duì)變形,無(wú)量綱）虎克定律(Hooke’slaw)：（力與變形的關(guān)系）——（1）——（2）(2)代入(1)EA——抗拉(壓)剛度

E——彈性模量(modulusofelasticity)

，常用GPa的單位（由實(shí)驗(yàn)測(cè)定）—軸向變形微段變形累加的結(jié)果：二、變截面變軸力桿的拉壓變形