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文檔簡(jiǎn)介

第三節(jié) 逆矩陣一、 逆矩陣的定義二、 逆矩陣的運(yùn)算性質(zhì)三、 逆矩陣的基本問題則說矩陣 是可逆的，并把矩陣 稱為 的逆矩陣.例

設(shè)，如果有一個(gè) 階矩陣一、逆矩陣的定義定義

對(duì)于 階矩陣使得說明

n階方陣分成兩大類：可逆矩陣、不可逆矩陣.說明

若 是可逆矩陣，則 的逆矩陣是唯一的.若設(shè)

和

是 的可逆矩陣，

則有可得所以 的逆矩陣是唯一的,即說明

如果則例設(shè)解則設(shè)利用待定系數(shù)法是的逆矩陣,又因?yàn)樗岳豢赡婢仃嚺e例：證明二、 逆矩陣的運(yùn)算性質(zhì)證明三、 逆矩陣的基本問題1、逆矩陣的存在問題2、逆矩陣的存在時(shí)，逆矩陣的求解說明

分成抽象矩陣求解、具體（數(shù)字）矩陣求解兩類.第5節(jié)將解決數(shù)字矩陣求逆問題抽象矩陣求解方法：因式分解法例1且矩陣可逆，所以矩陣并求它的逆。解： 由于可逆， 證明已知矩陣可逆，故，證明B可逆，并求。例2已知，第四節(jié) 分塊矩陣一、 矩陣的分塊二、 分塊矩陣的運(yùn)算三、 幾種常用的矩陣分塊對(duì)于行數(shù)和列數(shù)較高的矩陣，為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，經(jīng)常采用分塊法，使大矩陣的運(yùn)算化成小矩陣的運(yùn)算.具體做法是：將矩陣用若干條縱線和橫線分成許多個(gè)小矩陣，每一個(gè)小矩陣稱為的子塊，以子塊為元素的形式上的矩陣稱為分塊矩陣.一、 矩陣的分塊（常用的分塊方法）

分塊矩陣的每一行成為一個(gè)塊行，每一列稱為一個(gè)塊列。對(duì)于同一個(gè)矩陣可以有不同的分法，采用不同的分塊方法得到的是不同的分塊矩陣。

對(duì)于任意一個(gè)m行n列的矩陣，常用以下兩種特殊的分塊方法.行向量表示法列向量表示法例即即二、 分塊矩陣的運(yùn)算例三、 幾種常用的矩陣分塊例1

設(shè)解則又于是例2其中其中例3

設(shè)解三、小結(jié)加法數(shù)乘乘法在矩陣?yán)碚摰难芯恐?矩陣的分塊是一種最基本,最重要的計(jì)算技巧

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