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一、單選題

1.下列四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是()

A.

B.

C.

D.

2.下列圖形中,屬于軸對(duì)稱圖形的是()

A.

B.

C.

D.

3.計(jì)算的結(jié)果是()

A.

B.

C.

D.

4.下列說(shuō)法正確的是()

A.是的平方根

B.0.2是0.4的平方根

C.-2是-4的平方根

D.是的平方根

5.若,則下列不等式正確的是()

A.

B.

C.

D.

6.x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

A.

B.

C.且

D.且

7.如圖,AB是圓O的直徑,弦AD平分∠BAC,過(guò)點(diǎn)D的切線交AC于點(diǎn)E,∠EAD=25°,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.AE⊥DE

B.AE//OD

C.DE=OD

D.∠BOD=50°

8.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則當(dāng)時(shí),y的取值范圍是()

A.

B.

C.

D.

9.如圖,?ABCD中,要在對(duì)角線BD上找點(diǎn)E、F,使四邊形AECF為平行四邊形,現(xiàn)有甲、乙、丙三種方案,則正確的方案是()

甲:只需要滿足BE=DF

乙:只需要滿足AE=CF

丙:只需要滿足AE∥CF

A.甲、乙、丙都是

B.只有甲、丙才是

C.只有甲、乙才是

D.只有乙、丙才是

10.如圖,銳角△ABC中,BC>AB>AC,求作一點(diǎn)P,使得∠BPC與∠A互補(bǔ),甲、乙兩人作法分別如下:

甲:以B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于P點(diǎn),則P即為所求.

乙:作BC的垂直平分線和∠BAC的平分線,兩線交于P點(diǎn),則P即為所求.

對(duì)于甲、乙兩人的作法,下列敘述正確的是()

A.兩人皆正確

B.甲正確,乙錯(cuò)誤

C.甲錯(cuò)誤,乙正確

D.兩人皆錯(cuò)誤

11.某個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈,其燈光亮度的改變,可以通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來(lái)實(shí)現(xiàn).如圖所示的是該臺(tái)燈的電流與電阻的關(guān)系圖象,該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).根據(jù)圖象可知,下列說(shuō)法正確的是()

A.當(dāng)時(shí),

B.I與R的函數(shù)關(guān)系式是

C.當(dāng)時(shí),

D.當(dāng)時(shí),I的取值范圍是

12.設(shè)備每年都需要檢修,該設(shè)備使用年數(shù)n(單位:年,n為正整數(shù)且)與每年至第n年該設(shè)備檢修支出的費(fèi)用總和y(單位:萬(wàn)元)滿足關(guān)系式,下列結(jié)論正確的是()

A.從第2年起,每年的檢修費(fèi)用比上一年增加萬(wàn)元

B.從第2年起,每年的檢修費(fèi)用比上一年減少萬(wàn)元

C.第1年至第5年平均每年的檢修費(fèi)用為萬(wàn)元

D.第6年至第10年平均每年的檢修費(fèi)用為萬(wàn)元

二、填空題

13.化簡(jiǎn):_______.

14.如圖,小明行李箱密碼鎖的密碼是由“3,6,9”這三個(gè)數(shù)組合而成的三位數(shù)(不同數(shù)位上的數(shù)字不同),現(xiàn)隨機(jī)輸入這三個(gè)數(shù),一次就能打開行李箱的概率為______.

15.某仿古墻上原有一個(gè)矩形的門洞,現(xiàn)要將它改為一個(gè)圓弧形的門洞,圓弧所在的圓外接于矩形,如圖,已知矩形的寬為,高為,則改建后門洞的圓弧長(zhǎng)是___________m.

16.已知點(diǎn),、,是二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn),若當(dāng)時(shí),隨的增大而減小,則的取值范圍是______.

三、解答題

17.(1)解不等式組:并在數(shù)軸上表示解集.

(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.

18.小聰、小明準(zhǔn)備代表班級(jí)參加學(xué)校“黨史知識(shí)”競(jìng)賽,班主任對(duì)這兩名同學(xué)測(cè)試了6次,獲得如下測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

(1)要評(píng)價(jià)每位同學(xué)成績(jī)的平均水平,你選擇什么統(tǒng)計(jì)量?求這個(gè)統(tǒng)計(jì)量.

(2)求小聰成績(jī)的方差.

(3)現(xiàn)求得小明成績(jī)的方差為(單位:平方分).根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及上面兩小題的計(jì)算,你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績(jī)較好?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.

19.圭表(如圖1)是我國(guó)古代一種通過(guò)測(cè)量正午日影長(zhǎng)度來(lái)推定節(jié)氣的天文儀器,它包括一根直立的標(biāo)竿(稱為表)和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)竿垂直的長(zhǎng)尺(稱為“圭”),當(dāng)正午太陽(yáng)照射在表上時(shí),日影便會(huì)投影在圭面上,圭面上日影長(zhǎng)度最長(zhǎng)的那一天定為冬至,日影長(zhǎng)度最短的那一天定為夏至.圖是一個(gè)根據(jù)某市地理位置設(shè)計(jì)的圭表平面示意圖,表垂直圭,已知該市冬至正午太陽(yáng)高度角(即)為,夏至正午太陽(yáng)高度角(即)為,圭面上冬至線與夏至線之間的距離(即的長(zhǎng))為米,求表的長(zhǎng)(最后結(jié)果精確到米).(參考數(shù)據(jù):,,,)

20.如圖1,點(diǎn)光源射出光線沿直線傳播,將膠片上的建筑物圖片投影到與膠片平行的屏幕上,形成影像.已知,膠片與屏幕的距離為定值,設(shè)點(diǎn)光源到膠片的距離長(zhǎng)為單位:,長(zhǎng)為單位:,當(dāng)時(shí),.

(1)求的長(zhǎng).

(2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,在圖2中畫出圖像,并寫出至少一條該函數(shù)性質(zhì).

(3)若要求不小于,求的取值范圍.

21.如圖,半徑為6的⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)A,交邊BC于點(diǎn)C,D,∠B=90°,連接OD,AD.

(1)若∠ACB=20°,求的長(zhǎng)(結(jié)果保留).

(2)求證:AD平分∠BDO.

22.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn),E作EF//BC.

(1)設(shè)以線段AE,AD為鄰邊的矩形的面積為,以BE為邊的正方形的面積為,且,求BE的長(zhǎng);

(2)連

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