2023年湖北省咸寧市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試八(含答案)

2023年湖北省咸寧市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試八(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

2.參加一個(gè)比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

3.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

4.設(shè)lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

5.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

6.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

7.設(shè)f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

二、填空題(5題)9.過點(diǎn)A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

10.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,則cosb=________。

11.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

12.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。

13.數(shù)列x，2，y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則y/x=________。

三、計(jì)算題(2題)14.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個(gè)數(shù)加上4后，新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求原來的三個(gè)數(shù)。

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點(diǎn)：雙曲線性質(zhì).

2.C

3.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑長為1，則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因?yàn)?<√2/2<1，所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.

4.B

5.B

6.D

7.C[解析]講解：函數(shù)求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

8.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

9.0

10.-√（1-m2）

11.63/65

12.1/9

13.1

14.解：設(shè)原來三個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)為3-d，3,3+d又因?yàn)?-d，3,7+d成等比數(shù)列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當(dāng)d=2時(shí)，原來這三個(gè)數(shù)為1,3,5②當(dāng)d=-6時(shí)，原來三個(gè)數(shù)為9,3，-3

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+co