2023年湖南省衡陽(yáng)市數(shù)學(xué)摸底卷三(含答案)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2023年湖南省衡陽(yáng)市數(shù)學(xué)摸底卷三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

2.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

3.“x<1”是”“|x|>1”的()

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

5.己知tanα=2,則(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

6.傾斜角為60°,且在y軸上截距為?3的直線方程是()

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

7.與5Π/3終邊相同的角是()

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

8.同時(shí)擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之積為12的概率為()

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

9.在空間中,直線與平面的位置關(guān)系是()

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

10.以點(diǎn)P(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓半徑取值范圍是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

二、填空題(4題)11.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

12.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

13.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

14.過點(diǎn)(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

三、計(jì)算題(2題)15.解下列不等式:x2≤9;

16.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.C[解析]講解:由于三角形內(nèi)角范圍是(0,π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng),所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的,是充要條件,選C

5.A

6.B

7.C

8.C

9.D

10.C

11.1/3

12.y=±2x

13.4

14.x+y-2=0

15.解:因?yàn)閤2≤9所以x2-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}

16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-

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