光學(xué)系統(tǒng)與像差全套答案

2?解：由n-得：v31Q8(m/S) 2.25(m/s)光在水中的傳播速度：V水 1.333c3i沁1.818(m/s)光在玻璃中的傳播速度：v玻璃 165n玻璃3?—高度為1.7米的人立于離高度為5米的路燈(設(shè)為點(diǎn)光源)1.5米處，求其影子長(zhǎng)度。17X解：根據(jù)光的直線(xiàn)傳播。設(shè)其影子長(zhǎng)度為 X,則有5 [5x可得x=0.773米一針孔照相機(jī)對(duì)一物體于屏上形成一 60毫米高的像。若將屏拉遠(yuǎn) 50毫米，則像的高度為70毫米。試求針孔到屏間的原始距離。解：根據(jù)光的直線(xiàn)傳播，設(shè)針孔到屏間的原始距離為X，則有衛(wèi)—60可得x=300(毫米)50xx有一光線(xiàn)以60的入射角入射于■:'的磨光玻璃球的任一點(diǎn)上，到球表 其折射光線(xiàn)繼續(xù)傳播面的另一點(diǎn)上，試求在該點(diǎn)反射和折射的光線(xiàn)間的夾角。解：根據(jù)光的反射定律得反射角 I=60°而有折射定律 nsinInsinI可得到折射角I=30。有幾何關(guān)系可得該店反射和折射的光線(xiàn)間的夾角為 90°6、若水面下200mm處有一發(fā)光點(diǎn)，我們?cè)谒嫔夏芸吹奖辉摪l(fā)光點(diǎn)照亮的范圍 (圓直徑)有多大？解：已知水的折射率為 1.333,。由全反射的知識(shí)知光從水中到空氣中傳播時(shí)臨界角為：1Sin垢半二 =0.75，可得Im=48.59；tanlm=1.13389，由幾何關(guān)系可得被該發(fā)光點(diǎn)照n1.333（見(jiàn)圖1-3），若要求在斜面上亮的范圍（圓直徑）是（見(jiàn)圖1-3），若要求在斜面上7、入射到折射率為；-..「1二的等直角棱鏡的一束會(huì)聚光束發(fā)生全反射，試求光束的最大孔徑角解：當(dāng)會(huì)聚光入射到直角棱鏡上時(shí)，對(duì)孔徑角有一定的限制，超過(guò)這個(gè)限制，就不會(huì)發(fā)生全反射了。1由sinlm—,得臨界角Im41.26n得從直角邊出射時(shí)，入射角i180lm90453.74由折射定律■匹土，得U5.68即2U11.36SinUn8有一光線(xiàn)』為匚..為匚..?-s—《求反射光線(xiàn)』和折射光線(xiàn)-4'。解：因?yàn)锳NncosI所以(cos60icos30j)(cos30icos60j)3cosI2所以P—yn所以(cos60icos30j)(cos30icos60j)3cosI2所以P—ynf—ns+ osf/—ncos/=4521(；)2_3?2A^A+PN所以由矢量形式的折射定律AA+PN(cos60icos30j)(.2-y)(cos30iz2.6cos60j)/22—3、.()i(4)J4矢量形式的反射定律A4=A-2N段A)(cos60icos30j)2(cos30icos60j)(cos60icos30j)(cos30icos60j)i1.有一直徑為100mm折射率為1.5的拋光玻璃球，在視線(xiàn)方向可見(jiàn)球內(nèi)有二個(gè)氣泡，一個(gè)位于球心，另一個(gè)位于球心與前表面間的一半處。求二個(gè)氣泡在球內(nèi)的實(shí)際位置。解：由單折射面在近軸區(qū)域的物象關(guān)系公式±-n，可得llrnnnn1 1llr8有一光線(xiàn)』 ；L■■/入射于三二1和吃二一的平面分界面上,平面的法線(xiàn)(1)像在球心時(shí)，即Lr，所以n±±Jn,即"仍在球心，11rrr物象重合⑵因?yàn)椤?，所?nnnr/2rnrnD2物象重合⑵因?yàn)椤?，所?nnnr/2rnrnD2~'nn2(nn)1100

2(1.51)20(mm也即是距離前表明30mm.有一折射率為1.54的玻璃棒，一端為半徑為30mn的拋光凸球面，另一端為磨砂的平面。試問(wèn)棒長(zhǎng)為多少時(shí)，正好能于毛面上被球面形成遠(yuǎn)處物體的清楚像。解：由單折射面在近軸區(qū)域的物象關(guān)系公式■-上，可得llr—■上』，由于物在無(wú)窮遠(yuǎn)處，所以1'-""=1'543085.5556mm11r nn0.543、 一折射球面，其像方焦距和物方焦距分別為180mn和一150mm物方介質(zhì)為折射率4/3的水，求球面的曲線(xiàn)半徑和像方介質(zhì)折射率 。解：已知：f=180mm,f150mmn4/3,由折射球面的焦距之間的公

式：上上可得像方介質(zhì)折射率n, -n 18°4/31.6nn f 150(2)由公式f,fr，得到球面的曲線(xiàn)半徑rf,f180(150)30(mm)4、有一18mn高的物體位于折射球面前180mn處,球面的半徑為30mm物方為空氣，像方介質(zhì)折射率為1.52，求像的位置、大小、正倒和虛實(shí)。l180mm,r30mm,n1,n1.52。.解):由公曲1.解):由公曲18mm,l129.057mmnn，r并把已知數(shù)據(jù)帶入，可得像的位置⑵由公式y(tǒng)y吐，所以y山129-057188.49(mm);nlnl1.52(180)(3)由于y,與y異號(hào)，L與|異號(hào)，所以成倒立的實(shí)像。6、曲率半徑為200mnt勺凹面鏡前1m處，有一高度為40mm勺物體,解：已知r200mm,l1m,y⑴由公式1解：已知r200mm,l1m,y⑴由公式112llrlr (1000)(200)「 2lr2(1000)(200)⑵由公式1yy1 40(1m1)111.11(mm);l4.44(mm)l像的位置和大小，并說(shuō)明其正倒和虛實(shí)。(1000)(3)由于y與y異號(hào)，l,與l同號(hào)，所以成倒立的實(shí)像。40mm得到得像的大小8、 縮小到1/5倍的實(shí)像位于半徑為r的凹面鏡前何處時(shí)，該實(shí)像1)被實(shí)物所成；2)被虛物所成±±2,解得l'=0.6r±±2,解得l'=0.6r;15lr±7-，解得I'=0?4r。51r(1)被實(shí)物所成，則|51',⑵被虛物所成，|51',*9、 實(shí)物與被球面鏡所成的實(shí)像相距1.2米，如物高為像高的4倍，求球面鏡的曲率半徑。解：由公式ii2和 Y L，并且IIr y I1-一三式聯(lián)立可得r=-0.64mIIr10、 一球面鏡對(duì)其前面200mm處的物體成一縮小一半的虛像，求其曲率半徑解：由公式1i-和y-，由于I'鼻，1200mm，可解r=400mmyI11、 人眼的角膜可認(rèn)為是一曲率半徑為7.8mm的折射球面，其后是折射率為4/3的液體。如果看起來(lái)瞳孔在角膜后3.6mm處，且直徑為4mm求瞳孔的實(shí)際位置和直徑解：皿nrj'-n1 4/3 1-4/3皿nrj'-n1 4/3 1-4/3=——二> -78f=-4.12$■巴■2p1x(-4.16) 347f)廣汕* 4/3<-3.d) 'i=-4.16mm,y=3.47mm1房間的一面墻上掛有一幅1.5mxim的畫(huà)，在相距5m的對(duì)面墻上掛有一平面鏡，人站在鏡前2m處正好能看到整幅畫(huà)的反射像，求反射鏡的大小。設(shè)平面鏡的大小為ABCD由平面鏡成像原理，根據(jù)幾何關(guān)系：2里AB0.4286(m),CD0.2857(m)7鏡的大小。設(shè)平面鏡的大小為ABCD由平面鏡成像原理，根據(jù)幾何關(guān)系：2里AB0.4286(m),CD0.2857(m)7CD禾口,可解得1.5即平面鏡的大小為0.4286mX0.2857m2.夾角為35度的雙平面鏡系統(tǒng)，當(dāng)光線(xiàn)以多大的入射角入射于一平

面鏡時(shí)，其反射光線(xiàn)再經(jīng)另一平面鏡反射后，將沿原光路反向射出?解:入射角35度3有一雙平面鏡系統(tǒng)，光線(xiàn)與其中的一個(gè)鏡面平行入射，經(jīng)兩次反射后，出射光線(xiàn)與另一鏡面平行，問(wèn)二平面鏡的夾角是多少？解：4在夾銳角的雙平面鏡系統(tǒng)前，可看見(jiàn)自己的二個(gè)像，當(dāng)增大夾角時(shí)，二像互相靠攏。設(shè)人站在二平面鏡交線(xiàn)前2m處，正好見(jiàn)到自己面孔的二個(gè)像互相接觸（設(shè)臉寬為156mm）,求此時(shí)的二平面鏡的夾角為多少？素3Q0GA2素3Q0GA2A=3150°=88.58°雙平面鏡夾角88.88度如圖3-4的裝置，平行光管物鏡的焦距為550mm,當(dāng)移動(dòng)測(cè)桿導(dǎo)致平面鏡傾斜而使物鏡焦點(diǎn)F的自準(zhǔn)直像相對(duì)于F移動(dòng)2mm至F'，求平面鏡的傾斜角度。T——T——解：由圖可得tan2——,解得0,1041cf550即平面鏡的傾斜角度為0.1041度。6、垂直下望池塘水底之物時(shí)，若其視見(jiàn)深度為6、垂直下望池塘水底之物時(shí)，若其視見(jiàn)深度為1m,求實(shí)際水深(水的折射率n=4/3)解：設(shè)實(shí)際水深為hm,則按費(fèi)馬原理，有snhnh4-1 1h貝yh1.33m有一物鏡，其像面與之相距150mm,若在物鏡后置一厚度d=60mm,折射率町1.5的平行平板，求1）像面位置的變化數(shù)值和方向；2）若欲使光軸向上、向下各偏移5mm，平板應(yīng)正、反轉(zhuǎn)過(guò)多大角度？解：（1）由圖可知像面位置的變化為「d（1〕）60（1君）20（mm）,n向左移動(dòng)20mm.Af=d（l"X兒⑵由 〃，得到i1 0.25rad，即若欲使光軸向上、向下各偏移5mm,平板應(yīng)正、反轉(zhuǎn)過(guò)0.25rad角度.有一等邊折射三棱鏡，其折射率為1.65，求1）光線(xiàn)經(jīng)該棱鏡的二個(gè)折射面折射后產(chǎn)生最小偏角時(shí)的入射角；2）最小偏角值。（1）如上圖，因?yàn)閮H當(dāng)hI2時(shí)，才產(chǎn)生最小偏向角，由公式人”解：可得匚=55.6度（2）如上圖，根據(jù)折射定律，可得最小偏向角與 ，n的關(guān)系sin（- ）nsin，把n1.56， 60帶入上式，可解得最小偏向角2心=51.2度。9、有一光楔，其材料為K9玻璃（F光折射率為1.52196,C光折射率為1.51389）。白光經(jīng)其折射后要發(fā)生色散。若要求出射的F光和C光間的夾角&,c<1',求光楔的最大折射角應(yīng)為多少？解：當(dāng)光線(xiàn)垂直入射或入射角很小時(shí)，有（n1）(1.521961) (1.513891)對(duì)于F光，出射光線(xiàn)的偏角f（nF1）對(duì)于C光，出射光線(xiàn)的偏角c（ncl）其夾角FCFC（nFl） （氣1）(1.521961) (1.513891)、 0.00807要使FC0.00807 I,，貝U即楔的最大折射角應(yīng)為2度4分4秒單薄透鏡成像時(shí)，若共軛距（物與像之間的距離）為250mm求下列情況下透鏡應(yīng)有的焦距：1）實(shí)物，3=-4；2）實(shí)物，卜一1/4;3）虛物，P=-4;4）實(shí)物，3=4；5）虛物， P二4。111解：由薄透鏡的物象位置關(guān)系 ； ：和 ，共軛距II250mmIf I實(shí)物，3=實(shí)物，3=-4。II250mm和由11 1II11 f 得到焦距f 40mm中實(shí)物，3=—1/4。1I250mm和4,解得I 200mm,I 50mm,代入I1I 1臂 I10mm' 200mm,I11-4,解得I； 200mm,I50mm,代入代入1工IIf1得到焦距f40mm3=—4。 15.虛物，由 II250mm和

40mmTOC\o"1-5"\h\z6.實(shí)物n二4。由IL250mm和『解得L1000mm,I■250mm,代l 3111入「 r得到焦距f111-11mmllf7.7.虛物， 3=4。由ll250mm和-4,解得l ijm，lqmm,代l 3 3111,入一-得到焦距f111-11mm1）透鏡之前250mm處；2）透一個(gè)f'1）透鏡之前250mm處；2）透解：由薄透鏡的物象位置關(guān)系工1 」llf(1)l'=-250代入1 -ll『-60.6061mm有一實(shí)物被成一實(shí)像于薄透鏡后 300mm處實(shí)像應(yīng)位于透鏡后什么位置？ 時(shí)，其放大率正好為1倍。問(wèn)放大率為50倍時(shí),1 11解：由薄透鏡的物象位置關(guān)系±lfl1和1 1由 1，， 解得焦距f-150mm;11⑵l'=250代入i1得『-117.647mm

ll用作圖方法求解。11 150和「 ，解得I'=7650mmll150

(1)求物門(mén)A的像或像對(duì)應(yīng)的物⑶求辱效系統(tǒng)的基點(diǎn)的位吉一透鏡對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)處和物方焦點(diǎn)前 5m處的物體成像時(shí)，二像的軸向間距為 3mm求透鏡的焦距。解：由薄透鏡的物象關(guān)系對(duì)于無(wú)限遠(yuǎn)I ，則Ii'f對(duì)物方焦點(diǎn)前物體l=-5+f,|.l13000I,f代入^1 ,可得f'=122.474mmIIf位于光學(xué)系統(tǒng)之前的一個(gè)20mm高的物體被成一12mm的倒立實(shí)像。當(dāng)物向系統(tǒng)方向移動(dòng)100mm時(shí)，其像成于無(wú)窮遠(yuǎn)，求系統(tǒng)的焦距。解：由公式f-解：由公式f-其中x為物體移動(dòng)的距離,120.620 21006010060mm所以f一10.6即系統(tǒng)的焦距為60mm.用135照相機(jī)（物鏡的焦距為50mm拍照時(shí)，若要求對(duì)身高為1.7m的人在底片上獲得17mm高的像，物鏡相對(duì)于焦平面的調(diào)焦量應(yīng)為多少？人大致離照相機(jī)多少距離？。17解：由牛頓公式所以1700—，得x'=0.5mm5017解：由牛頓公式所以1700—，得x'=0.5mm50由r?l=7和171700而可解得l=-5050mm一正薄透鏡將物體成像于屏幕上時(shí)， 測(cè)得其放大率P=-3X,而當(dāng)透鏡向物體移近180mm時(shí)，屏上像的放大率為一4X,問(wèn)該透鏡的焦距為多少？解：由fX為物體移動(dòng)的距離，所以該透鏡的焦距180一1（4）解：由fX為物體移動(dòng)的距離，所以該透鏡的焦距180一1（4）2160mm2160mm該系統(tǒng)的焦距為2160mm11.一焦距為10cm的正薄透鏡在某一共軛距時(shí)，二個(gè)成清晰像的透鏡位置相距將共軛距加倍，問(wèn)此時(shí)能成清晰像的二個(gè)透鏡位置相距多少？15cm;現(xiàn)若解：利用物像共軛對(duì)稱(chēng)性得'Dd4Dff=10,d=15代入f'Dbf=10,d=15代入f'4D可得D=45（D=-5舍去）因?yàn)镈=2D=90所以d,=67.082mm則見(jiàn)光屏12.一薄透鏡對(duì)某一物體成 P=-1的像于屏上。當(dāng)再用另一薄透鏡緊靠于其上時(shí)，則見(jiàn)光屏需向透鏡方向移近20mm且P=-3/4，求二塊透鏡的焦距。解：r?-K-如比）I■解得土-so-Ij,-60L=^，解鬲//-2的L--SOT兩焦距分別為40mm,240mm15.二】，求合成系統(tǒng)的焦距有二個(gè)薄透鏡，已知'11'■-_，間隔*二二「工和基點(diǎn)位置，并以圖示之。若在焦點(diǎn)廣前80mm處有一20mm高的物體，求像的位置和大小，并要求回答物相對(duì)于第一透鏡的主點(diǎn)'，焦點(diǎn)「1和等效系統(tǒng)的主點(diǎn)H的距離〔，弗和I;類(lèi)似地寫(xiě)出在像方的：，上和I'。答案..16.一短焦距廣角照相物鏡的焦距-,-：，i，工作距離-一'11，總長(zhǎng)度（第一透鏡到物鏡像方焦點(diǎn)的距離）-，求組成此系統(tǒng)的二個(gè)薄透鏡的焦距 -及其間隔dO解：由總長(zhǎng)度L|Fd40d55mm所以間隔d15mm;八介『？；；.心二幾+心飛「fid=d_f〔+E=d_f「廣2聯(lián)立以上方程，可解得 35mm;f222.22mm間隔d15mm17 有一雙透鏡系統(tǒng)，已知'■一■'-—''''，要求總長(zhǎng)度（第一透鏡全系統(tǒng)像方焦點(diǎn)的距離）為系統(tǒng)焦距的0.7倍，求二透鏡的間隔和系統(tǒng)的焦距。解：由 H，總長(zhǎng)度LIFd0.7f，冷二口心虬Xf （f2）2解此方程組可得f158.114mm,d81.6228mm或f 158.114mm,d18.3772mm(4) 一平面朝前的平凸透鏡對(duì)垂直入射的平行光束會(huì)聚于透鏡后 480mm處。如此透鏡的凸面為鍍鋁的反射面，則使平行光束會(huì)聚于透鏡前 80mm處。求透鏡的折射率和凸面的曲率半徑。(計(jì)算時(shí)，透鏡的厚度忽略不計(jì))。5.6mm的單個(gè)折射球5.6mm的單個(gè)折射球人眼可簡(jiǎn)化成一曲率半徑為面，其像方折射率為 4/3。求遠(yuǎn)處對(duì)眼睛張角為1。的物體在視網(wǎng)膜上所成像的大小。解:有一5D的眼鏡片（即光焦度為5屈光度），其折射率為1.5,第一面為600度（即劃，厚度忽略不計(jì)，求二面的曲率半徑。（分別就、評(píng)。計(jì)算之）。解：對(duì)薄透鏡，有（1）當(dāng)小時(shí)，由-_'和i 2,得2。。所以弓6ri；代入 ，得到「2=500mm「1=83.3333mm當(dāng)〃二」時(shí)f - 1，由,一T和1 2,得2HD，所以U11,5 r26代入〃，可得r1=83.3333mm， 2=45.4545mmo試回答如何用二個(gè)薄透鏡或薄透鏡組組成如下要求的光學(xué)系統(tǒng)。1） 保持物距不變時(shí)，可任意改變二鏡組的間距而倍率不變;2） 保持一鏡組的間距不變時(shí)，可任意改變物距而倍率不變。答：（1）物位于第一透鏡的物方焦面⑵使A=0O7、一個(gè)折反射系統(tǒng)，以任何方向入射并充滿(mǎn)透鏡的平行光束，7、一個(gè)折反射系統(tǒng)，以任何方向入射并充滿(mǎn)透鏡的平行光束，鏡的平行光束；并且當(dāng)物面與透鏡重合時(shí)，其像面也與之重合。試問(wèn)此折反射系統(tǒng)的最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)在怎樣的？解：2.一塊厚度為15mm的平凸透鏡放在報(bào)紙上， 當(dāng)平面朝上時(shí)， 報(bào)紙上的文字的虛像在平面下10mm處；當(dāng)凸面朝上時(shí)，像的放大率為P=3，求透鏡的折射率和凸面的曲率半徑。解：26.某望遠(yuǎn)鏡物鏡由正、負(fù)分離的二個(gè)薄透鏡組組成，已知，求其焦距。若用此望遠(yuǎn)鏡來(lái)觀察前方 200m

處的物體時(shí)，僅用第二個(gè)負(fù)透鏡組來(lái)調(diào)焦以使其像仍位于物鏡的原始焦平面上， 問(wèn)該鏡組應(yīng)向什么方向移動(dòng)多少距離？此時(shí)物鏡的焦距為多少？解：27、 有一由三個(gè)薄透鏡組成的系統(tǒng)，已知=60mmA--45mm,=70mm右-15mm? ~20mm計(jì)算此組=60mmA--45mm,合系統(tǒng)的焦距和基點(diǎn)位置，并以圖示之。hhii djitanUj.（.2,3），U.hii djitanUj.（.2,3），U.Ui1,tanU3，iFh3'h由于是用來(lái)計(jì)算基點(diǎn)位置和焦距的，令 tan"0并令hi1mm由上訴公式可求得tanS tanUi也tanS tanUi也±60h2h|d1tan0.75mm,tanU2 0，h3 0.75mmtanU3 史93.333mm;3 280tanU1h30.75tanU7093.33323.333mm;8.已知照相機(jī)物鏡的焦距為50mm相對(duì)孔徑DJ 1：2衛(wèi)，底片尺寸為24心6牌/,求最大的入瞳直徑和視場(chǎng)角。若選用 J-■-v的廣角鏡頭和-’迂'■'的遠(yuǎn)攝鏡頭，其視場(chǎng)角分別為多少？解：1）將f'=50mm代入D/f' 1:2.8得D=17.86像面尺寸R3636tanWR/f'視場(chǎng)角2W=46.793度（2）f'=28mm2w=75.3806度f(wàn)'=75mm2w=32.1798度9.有一』-140推人也的薄透鏡組，通光直徑為 40mm9.在鏡組前50mm處有一直徑為30mm的圓形光孔。問(wèn)實(shí)物處于什么范圍時(shí)，光孔為入射光瞳？處于什么范圍時(shí)，瞳？對(duì)鏡組本身為入射光于無(wú)窮遠(yuǎn)物體，鏡組無(wú)漸暈成像的視場(chǎng)角和漸暈一半時(shí)的視場(chǎng)角各為多少？解：答：實(shí)物在透鏡前200mm以遠(yuǎn)時(shí)，光孔為入瞳;在透鏡前200mm以?xún)?nèi)時(shí)，鏡組本身為入瞳。無(wú)漸暈時(shí)2W=11.4212度，半漸暈時(shí)2W=43.6028度有一焦距為50mm的放大鏡，直徑匚二-，人眼（指瞳孔）離放大鏡20mm來(lái)觀看位于物方焦平面上的物體，瞳孔直徑為4mm1）問(wèn)此系統(tǒng)中，何者為孔徑光闌？ 何者為漸暈光闌？并求入瞳、出瞳和漸暈光闌在物方、像方的像的位置和大小。2）求能看到半漸暈時(shí)的視場(chǎng)范圍。解：答：1）瞳孔為孔闌，其像為入瞳、出瞳。入瞳在鏡后33.3333mm處，大小6.6667mm出瞳為眼瞳本身，放大鏡為漸暈光闌。⑵半漸暈時(shí)2y=100mm一個(gè)20倍的望遠(yuǎn)鏡，視場(chǎng)角二二丁，物鏡的焦距J廠一，直徑:■■--,為系統(tǒng)的入射光瞳。在物鏡與目鏡的公共焦面上設(shè)有視場(chǎng)光闌。設(shè)目鏡為單個(gè)正薄透鏡組，求1）整個(gè)系統(tǒng)的出瞳位置和大小；2）視場(chǎng)光闌的直徑；3）望遠(yuǎn)鏡的像方視場(chǎng)角。解：有一4倍的伽利略望遠(yuǎn)鏡（目鏡焦距為負(fù)的望遠(yuǎn)鏡），物鏡的焦距「 ’，直徑D廠40咖K；眼瞳在目鏡后10mm直徑為5mm是系統(tǒng)的出射光瞳，目鏡的直徑為10mm1）確定何者為系統(tǒng)的漸暈光闌？并求它在物空間和像空間的像的位置和大小； 2）無(wú)漸暈時(shí)的視場(chǎng)角為多少？3）半漸暈時(shí)的視場(chǎng)角為多少？解：（1）有一鴇絲白熾燈，各方向的平均發(fā)光強(qiáng)度正好與燈泡的功率瓦電（瓦數(shù)）相同，問(wèn)該燈泡每功率的發(fā)光效率為多少？

解：發(fā)光效率4解：發(fā)光效率4-A012.57（im/W）WIo（2）一個(gè)3Mm2的房間被一掛在房頂天花板中間的100W吊燈（相當(dāng)于100坎德拉的發(fā)光強(qiáng)度）所照明。燈泡離地板的高度為2.5m，求燈下地板上和房間角落地板上的照度。解：（1）、燈下地板上的照度：ESES井黑16（IX）R2.522.523.5355m如圖可知，燈到地板的距離為cosi250.7071點(diǎn)光源的光照度E2E°°°g 5.6569（lx）2 R2 12.5（3）與一平面鏡相距2.5m處有一與之平行的屏幕，其間距平面鏡0.5m處有一發(fā)光強(qiáng)度為20坎德拉的均勻發(fā)光點(diǎn)光源，設(shè)平面鏡的反射率為 0.9，求屏幕上與法線(xiàn)交點(diǎn)處的照度。解：（4）拍照時(shí)，為獲得底片的適度曝光，根據(jù)電子測(cè)光系統(tǒng)指示，在取曝光時(shí)間為 1/255秒時(shí)，光圈數(shù)（即相對(duì)孔徑的倒數(shù)）應(yīng)為&現(xiàn)在為了拍攝快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)， 需將曝光時(shí)間縮短為1/500秒，問(wèn)光圈數(shù)應(yīng)改為多少？反之， 希望拍照時(shí)有較大的景深， 需將光圈數(shù)改為11,問(wèn)曝光時(shí)間應(yīng)為多少？解：（5）有二個(gè)發(fā)光強(qiáng)度不同的點(diǎn)光源分立在光具座的二端，相距 2米。當(dāng)光屏位于距亮光源1.4m時(shí)，正好二光源在屏的二邊產(chǎn)生相同的照度?，F(xiàn)在于亮光源之前放一中性濾光片，正好使在相反位置（即離較暗光源1.4m）時(shí)的光屏上具有相同的照度。求所加濾光片的透過(guò)率。解：當(dāng)點(diǎn)光源垂直照射時(shí)，距離 r處的光照度為E—±S4r2r2設(shè)亮光源和暗光源的發(fā)光強(qiáng)度分別為 h，I2,距離光具座的距離分別為A，$，濾光片的透過(guò)率為X.根據(jù)題意則有： 121.42 1.42有此可解得：x=3.374%7.在一個(gè)儀器的照明系統(tǒng)中，光源為6伏25瓦的儀器用鴇絲燈泡，發(fā)光效率為14流明/瓦，設(shè)其為在光軸上的均勻發(fā)光的點(diǎn)光源，且對(duì)聚光鏡所張的孔徑角為匚二匚「。求燈泡發(fā)出的總光通量以及能進(jìn)入聚光鏡的光通量。解. W2514350lm4Isin2（U/2）sin2（U/2）350sin215°23.45lm

1/50倍的像，物方孔徑角為『~u，系統(tǒng)的透過(guò)率為匚「上，求9—個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，對(duì)100倍焦距處的物面成一縮小到=0.0051/50倍的像，物方孔徑角為『~u，系統(tǒng)的透過(guò)率為匚「上，求解：O?百衛(wèi)?0』11、對(duì)遠(yuǎn)物攝影時(shí)，要求曝光量 勒克斯?秒，被攝物體的表面亮度為 0.36坎德拉/cm2，物鏡的透過(guò)率-匚二〔上，如取曝光時(shí)間為1/100秒，問(wèn)應(yīng)選用多大光圈數(shù)？ 設(shè)物鏡為對(duì)稱(chēng)型系統(tǒng)，’； 。解：12-如圖13-77的放映系統(tǒng)，聚光鏡'-緊靠物鏡（為一-'」；上二的幻燈片），放映物鏡二把

幻燈片成一50倍的像于銀幕上。光源為200W的放映燈泡，發(fā)光效率為15流明/瓦，燈絲它被聚光鏡成像于放映物鏡的入瞳上，并正好充滿(mǎn)入瞳，物鏡的物方孔徑角為'■--，整個(gè)系統(tǒng)的透過(guò)率為0.6,求像面面積為1一它被聚光鏡成像于放映物鏡的入瞳上，并正好充滿(mǎn)入瞳，物鏡的物方孔徑角為'■--，整個(gè)系統(tǒng)的透過(guò)率為0.6,求像面的照度。解：□?5x30001.2x12x10A13.像差的薄透鏡組陽(yáng)光直射時(shí)，地面的照度約為(-'■'□?5x30001.2x12x10A13.像差的薄透鏡組陽(yáng)光直射時(shí)，地面的照度約為(-'■'105勒克司，現(xiàn)經(jīng)一無(wú)〃■-〃口'廣7門(mén))來(lái)聚焦時(shí),所得照度為多少？已知太陽(yáng)對(duì)地面的張角為32'，光組的透過(guò)率為1。解：8一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，知其只包含初級(jí)和二級(jí)球差，更高級(jí)的球差很小可忽略不計(jì)。 已知該系統(tǒng)的邊光球差二0,0.707帶光球差=一0.015，求（1）表示出此系統(tǒng)的球差隨相對(duì)高度的展開(kāi)式，并計(jì)算0.5和0.85帶光球差；（2）邊緣光的初級(jí)球差和高級(jí)球差；（3）最大剩余球差出現(xiàn)在哪一高度帶上，數(shù)值多少？解：9、上題的系統(tǒng)，如果改變結(jié)構(gòu)參數(shù)（保持系統(tǒng)焦距不變）調(diào)整初級(jí)球差使邊光球差與帶光球差等值異號(hào)，并假設(shè)改變結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)高級(jí)球差不變，求出此時(shí)的球差展開(kāi)式以及邊光和帶光的球差值，并回答在哪一高度帶上球差為0，哪一高度帶上剩余球差最大，數(shù)值為何？解：A+ =-<4xO.7072+ x0J07*>Ar=U06 .<