三角形內(nèi)角和練習(xí)題

三角形的角和練習(xí)【例題分析】例1.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，請(qǐng)你判斷三角形的形狀。分析：三角形的形狀按邊分和按角分兩類，此題由于不可能按邊分，因此只有計(jì)算各角的度數(shù)，按角來(lái)確定形狀，由于在該題中∠C是最大的角，因此只需求出∠C的度數(shù)即可判斷三角形的形狀。FEABCD例2.如圖，DF⊥AB于點(diǎn)F，且∠A＝45°，∠D＝30°FEABCDBDC2431A例3.如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°BDC2431A12BCAO12例4.在△ABC中，∠A＝62°12BCAO12〖拓展與延伸〗〔1〕△AB中C，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線，且BO、CO相交于點(diǎn)O，試探索∠BOC與∠A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系。112BCAO12〔2〕BO、CO分別是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分線，BO、CO相交于O，試探索∠BOC與∠A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系。BCBCAO12D12E〔3〕：BD為△ABC的角平分線，CO為△ABC的外角平分線，它與BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，試探索∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系。112BCEAO123D由前面的探索同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角〔或外角〕的平分線所夾的角與第三個(gè)角之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系。多邊形的每一個(gè)角都等于135°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。例6.一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A＝90°，∠B和∠C應(yīng)分別是32°和21°，檢驗(yàn)工人量得∠BDC＝149°，就判斷這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由。ABDBEBCB分析：驗(yàn)證的關(guān)鍵是求出∠A的度數(shù)，即把∠A用的角∠B、∠ABDBEBCB【隨堂檢測(cè)】A組1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，則∠C＝。2、一個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)的比是2∶3∶4，則這個(gè)三角形是三角形。3、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，則∠A＝，∠B＝，∠C＝。4、如圖，DE∥BC，∠ADE＝60°，∠C＝50°，則∠A＝。5、多邊形的每個(gè)角都是每個(gè)外角的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是。6、多邊形的邊數(shù)增加1，則角和增加度，而外角和＝。7、如果一個(gè)多邊形的角和是它外角和的3倍，則則這個(gè)多邊形是邊形。BCDEBCDEAC第4題圖第9題圖A21BCD9、如圖，在四邊形ABCD中，∠1、∠2分別是∠BCD和∠BAD的補(bǔ)角，且∠B＋∠ADC＝140°，則∠1＋∠2＝。10、一個(gè)多邊形的外角中鈍角的個(gè)數(shù)最多只能有個(gè)。11、如圖，AD平分∠BAC，其中∠B＝50°，∠ADC＝80°，求∠BAC、∠C的度數(shù)。BDCBDCA12、如圖，∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度數(shù)。BDCBDCADCEDCFDC106106°110°78°α13、如圖，求∠α的度數(shù)。14、如圖，△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數(shù)。BDECBDECADECB組1、如圖，與∠FDB成錯(cuò)角的是，與∠DFB成同旁角的是。2、如圖，D是AB上一點(diǎn)，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于A，假設(shè)∠ABC＝38°，則∠AED＝。3、在△ABC中，∠A＝40°，∠B－∠C＝60°，則∠C＝，按角分，這是三角形。4、假設(shè)一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1，2，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為。5、如圖，△ABC平移后的圖形為△EDF，∠B的對(duì)應(yīng)角是，線段AC的對(duì)應(yīng)線段是，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，△ABC平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)的方向，平移的距離是線段的長(zhǎng)度。BCBCFEADBDACEBDCFAE第1題第2題第5題6、在四邊形ABCD中，假設(shè)∠A＝∠C＝90°,2∠B＝3∠D，則∠B＝，∠D＝.7、假設(shè)一個(gè)多邊形的角和等于1260°，則這個(gè)多邊形是邊形。8、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)角都等于108°，則這個(gè)多邊形是邊形。l1l1l2l3第10題A、同位角相等B、錯(cuò)角相等C、同旁角互補(bǔ)D、以上結(jié)論都不對(duì)10、如圖，圖中的錯(cuò)角共有〔〕A、4對(duì)B、5對(duì)C、6對(duì)D、7對(duì)11、在同一平面三條直線a、b、c滿足關(guān)系a⊥b，b⊥c，則〔〕A、a∥cB、a⊥cC、a與c相交但不垂直D、以上都不對(duì)12、以下運(yùn)動(dòng)中，不屬于平移的有〔〕①魚(yú)的游動(dòng)②開(kāi)門(mén)時(shí)門(mén)的移動(dòng)③拉抽屜時(shí)的抽屜④工廠里的輸送帶A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)13、在一個(gè)三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，則△ABC是〔〕A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、以上都不對(duì)14、三角形的三邊分別為2，a、4，則a的圍是〔〕A、1＜a＜5B、2＜a＜6C、3＜a＜7D、4＜a＜615、如圖，AD∥BC且DC⊥AD于D，試證明：〔1〕DC⊥BC〔2〕∠1＋∠2＝180°B4CB4C253D1A16、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AC、BD為兩條對(duì)角線，且AC⊥BD，AC＝BD，〔1〕把AC平移到DE的位置，方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段AD的長(zhǎng)?！?〕判斷△BDE的形狀。ADADBCE17、如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，⊥CM，∠B＝60°，求∠D的度數(shù)。ECDECDMNAB習(xí)題精選三角形的角三角形的外角三角形的角(檢測(cè)時(shí)間50分鐘總分值100分)班級(jí)_________________得分______一、選擇題:(每題3分,共21分)1.如果三角形的三個(gè)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形;C.直角三角形D.鈍角或直角三角形2.以下說(shuō)確的是()A.三角形的角中最多有一個(gè)銳角;B.三角形的角中最多有兩個(gè)銳角C.三角形的角中最多有一個(gè)直角;D.三角形的角都大于60°3.三角形的一個(gè)角是另一個(gè)角的,是第三個(gè)角的,則這個(gè)三角形各角的度數(shù)分別為()A.60°,90°,75°B.48°,72°,60°C.48°,32°,38°D.40°,50°,90°4.△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),則∠A的度數(shù)為()A.100°B.120°C.140°D.160°5.三角形兩個(gè)角的差等于第三個(gè)角,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形6.設(shè)α,β,γ是*三角形的三個(gè)角,則α+β,β+γ,α+γ中()A.有兩個(gè)銳角、一個(gè)鈍角B.有兩個(gè)鈍角、一個(gè)銳角C.至少有兩個(gè)鈍角D.三個(gè)都可能是銳角7.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,則此三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形二、填空題:(每題3分,共15分)1.三角形中,假設(shè)最大角等于最小角的2倍,最大角又比另一個(gè)角大20°,則此三角形的最小角的度數(shù)是________.2.在△ABC中,假設(shè)∠A+∠B=∠C,則此三角形為_(kāi)______三角形;假設(shè)∠A+∠B<∠C,則此三角形是_____三角形.3.等腰三角形的兩個(gè)角的度數(shù)之比為1:2,則這個(gè)等腰三角形的頂角為_(kāi)______.4.在△ABC中,∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O,假設(shè)∠BOC=132°,則∠A=_______度.5.如下圖,∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,則∠BDC的度數(shù)為_(kāi)_______.三、根底訓(xùn)練:(每題15分,共30分)1.如下圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),試說(shuō)明∠EAD=(∠C-∠B).2.在△ABC中,∠B-∠