2023學(xué)年完整公開課版橢圓說課

人民教育出版社高中數(shù)學(xué)選修2—1第2章第一節(jié)§2.1.1橢圓及其標準方程說課人：高春雨教材分析學(xué)生情況分析教學(xué)方法分析教學(xué)過程分析板書設(shè)計分析1.教材地位、作用

本節(jié)的內(nèi)容是繼學(xué)習(xí)圓之后運用

“曲線和方程”理論解決具體二次曲線的又一實例.從知識上說，它是對前面所學(xué)的運用坐標法研究曲線的又一次實際演練，同時它也是進一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；從方法上說，它為我們研究雙曲線、拋物線這兩種圓錐曲線提供了基本模式和理論基礎(chǔ).因此，這節(jié)課有承前啟后的作用，是本節(jié)乃至本章的重點.教材分析2.目標分析

掌握橢圓的定義及其標準方程，理解橢圓標準方程的推導(dǎo)，會根據(jù)條件求橢圓的標準方程．知識目標：12能力目標：讓學(xué)生經(jīng)歷橢圓標準方程的推導(dǎo)過程，進一步掌握求曲線方程的一般方法．3情感目標：培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣和勇于探索的精神，讓學(xué)生主動融入學(xué)習(xí)．教材分析教材分析3.教學(xué)重點、難點重點橢圓的定義及橢圓的標準方程難點橢圓標準方程的建立和推導(dǎo)．學(xué)生情況分析在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線和圓的方程，初步了解了用坐標法求曲線的方程及其基本步驟，經(jīng)歷了動手實驗、觀察分析、歸納概括、建立模型的基本過程，這為進一步學(xué)習(xí)橢圓及其標準方程奠定了基礎(chǔ)。經(jīng)過一年半的高中學(xué)習(xí)，學(xué)生的計算能力、分析解決問題的能力、歸納概括能力、建模能力都有了明顯提高，使得進一步探究學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容成為可能。但是，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，橢圓定義的歸納概括、方程的推導(dǎo)化簡對學(xué)生是一個考驗，可能會有一部分學(xué)生探究學(xué)習(xí)受阻，教師要適時加以點撥指導(dǎo)。教學(xué)方法分析1.教學(xué)方法科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達到教與學(xué)的和諧完美統(tǒng)一?；谏鲜龇治?，我采取的是教學(xué)方法是“問題誘導(dǎo)--啟發(fā)討論--探索結(jié)果”以及“直觀觀察--歸納抽象--總結(jié)規(guī)律”的一種探究式教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動參與、積極體驗、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動的教學(xué)氛圍。教學(xué)方法分析2.學(xué)法指導(dǎo)的實施通過利用圓的定義及圓的方程的推導(dǎo)過程，從而啟發(fā)橢圓的定義及橢圓的標準方程的推導(dǎo)，讓學(xué)生體會到類比思想的應(yīng)用；通過利用橢圓定義探索橢圓方程的過程，指導(dǎo)學(xué)生進一步理解數(shù)形結(jié)合思想，產(chǎn)生主動運用的意識；通過揭示由于橢圓位置的不確定所引起的分類討論，進行分類討論思想運用的指導(dǎo)。通過解題思路的脈絡(luò)分析，對學(xué)生進行解題思考的指導(dǎo)。通過對學(xué)生發(fā)言的點評，規(guī)范語言表達，指導(dǎo)學(xué)生進行交流和討論。教學(xué)過程分析1.認識橢圓

問：什么是橢圓？“神七”沿橢圓軌道運行的軌跡方程是怎樣的？汽車貯油罐橫截面的外輪廓線教學(xué)過程分析2.畫橢圓憶：圓是怎樣定義的？F1F2想：你認為橢圓應(yīng)該怎樣定義？教學(xué)過程分析3.定義橢圓與平面內(nèi)兩定點距離之和是常數(shù)（大于兩定點間距離）的點的軌跡叫做橢圓。兩定點叫做橢圓的焦點，它們之間的距離稱為橢圓的焦距。問：當常數(shù)小于、等于焦距時，其軌跡存在嗎？如果存在，它又是什么軌跡？

教學(xué)過程分析4.推導(dǎo)橢圓方程建立方程將兩個根式分開到方程等式的兩邊，使其中一邊只有一個根式，再平方兩次，最后將方程化簡．設(shè)教學(xué)過程分析5.橢圓方程知識講解例1：判斷下列各橢圓的焦點位置，并說出焦點坐標、焦距。例2：求適合下列條件的橢圓標準方程6.橢圓方程知識運用練習(xí)：1.2.教學(xué)過程分析7.橢圓方程知識小結(jié)小結(jié)：（一、二、二、三）1.一個定義：（橢圓的定義）、2.二類方程：（焦點分別在x軸、y軸的上的兩個標準方程）3.二種方法：（去根號的方法、待定系數(shù)系法）4.三個意識：（求美意識，求簡意識，猜想意識）8.作業(yè)布置課本36頁：練習(xí)1、2題板書設(shè)計分析課題1、橢圓的定義2、有關(guān)概念3、標準方程（1）焦點在x軸上（2）焦點在y軸上橢圓標準方程的推導(dǎo)過程