新教版高考物理總復習：09 A圓周運動 基礎版（學生版）

圓周運動考點一描述圓周運動的物理量1.描述圓周運動的物理量定義、意義公式、單位線速度(v)①描述圓周運動的物體運動快慢的物理量②是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切①v＝eq\f(Δs,Δt)(定義式)＝eq\f(2πr,T)(與周期的關系)②單位：m/s角速度(ω)①描述物體繞圓心轉動快慢的物理量②是矢量，但不研究其方向①ω＝eq\f(Δθ,Δt)(定義式)＝eq\f(2π,T)(與周期的關系)②單位：rad/s③ω與v的關系：v＝ωr周期(T)轉速(n)頻率(f)①周期是物體沿圓周運動一周所用的時間，周期的倒數(shù)為頻率②轉速是單位時間內(nèi)物體轉過的圈數(shù)①T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(1,f)(與頻率的關系)②T的單位：sn的單位：r/s、r/minf的單位：Hz向心加速度(an)①描述線速度方向變化快慢的物理量②方向指向圓心①an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r＝ωv②單位：m/s22.勻速圓周運動(1)定義：如果物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，所做的運動就是勻速圓周運動.(2)特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動.(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心.技巧點撥1.對an＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解在v一定時，an與r成反比；在ω一定時，an與r成正比.2.常見的傳動方式及特點(1)皮帶傳動：如圖1甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.圖1(2)摩擦傳動和齒輪傳動：如圖2甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.圖2(3)同軸轉動：如圖3甲、乙所示，繞同一轉軸轉動的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比.圖3例題精練1.如圖4所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為4∶1∶16，在用力蹬腳踏板前進的過程中，下列說法正確的是()圖4A.小齒輪和后輪的角速度大小之比為16∶1B.大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1∶4C.大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1∶4D.大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為4∶12.如圖5所示為一個半徑為5m的圓盤，正繞其圓心做勻速轉動，當圓盤邊緣上的一點A處在如圖所示位置的時候，在其圓心正上方20m的高度有一個小球正在向邊緣的A點以一定的速度水平拋出，取g＝10m/s2，要使得小球正好落在A點，則()圖5A.小球平拋的初速度一定是2.5m/sB.小球平拋的初速度可能是2.5m/sC.圓盤轉動的角速度一定是πrad/sD.圓盤轉動的角速度可能是πrad/s考點二圓周運動的動力學問題1.勻速圓周運動的向心力(1)作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小.(2)大小Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv.(3)方向始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力.(4)來源向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以由一個力的分力提供.2.離心運動和近心運動(1)離心運動：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動.(2)受力特點(如圖6)圖6①當F＝0時，物體沿切線方向飛出，做勻速直線運動.②當0<F<mrω2時，物體逐漸遠離圓心，做離心運動.③當F>mrω2時，物體逐漸向圓心靠近，做近心運動.(3)本質：離心運動的本質并不是受到離心力的作用，而是提供的力小于做勻速圓周運動需要的向心力.技巧點撥1.勻速圓周運動的實例分析運動模型向心力的來源圖示圓錐擺模型飛機水平轉彎火車轉彎圓錐擺飛車走壁汽車在水平路面轉彎水平轉臺(光滑)2.圓周運動動力學問題的分析思路例題精練3.如圖7所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運動，一物塊用細繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉動，則()圖7A.繩的張力可能為零B.桶對物塊的彈力不可能為零C.隨著轉動的角速度增大，繩的張力保持不變D.隨著轉動的角速度增大，繩的張力一定增大4.如圖8所示，長度不同的兩根輕繩L1與L2，一端分別連接質量為m1和m2的兩個小球，另一端懸于天花板上的同一點O，兩小球質量之比m1∶m2＝1∶2，兩小球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩L1、L2與豎直方向的夾角分別為30°與60°，下列說法中正確的是()圖8A.繩L1、L2的拉力大小之比為1∶3B.小球m1、m2運動的向心力大小之比為1∶6C.小球m1、m2運動的向心加速度大小之比為1∶6D.小球m1、m2運動的線速度大小之比為1∶25.在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌.如圖9所示，當火車以規(guī)定的行駛速度轉彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則()圖9A.該彎道的半徑r＝eq\f(v2,gtanθ)B.當火車質量改變時，規(guī)定的行駛速度大小不變C.當火車速率大于v時，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D.當火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓綜合練習一．選擇題（共10小題）1．（運城期中）關于圓周運動，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運動的線速度是不變的 B．勻速圓周運動的加速度是不變的 C．勻速圓周運動的合力方向一定指向圓心 D．圓周運動物體所受合力就是向心力2．（長汀縣期中）關于勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運動是勻速運動 B．勻速圓周運動是勻變速曲線運動 C．物體做勻速圓周運動是非勻變速曲線運動 D．做勻速圓周運動的物體必處于平衡狀態(tài)3．（興慶區(qū)校級期中）做勻速圓周運動的物體，下列哪組物理量是不變的（）A．向心力、向心加速度 B．合外力、周期 C．角速度、向心加速度 D．角速度、轉速4．（新邱區(qū)校級月考）下列關于勻速圓周運動的說法正確的是（）A．相等的時間里發(fā)生的位移相等 B．勻速圓周運動的角速度不變 C．相等的時間里通過的路程不相等 D．勻速圓周運動是線速度不變的運動5．（肇州縣期中）下列說法中正確的是（）A．勻速圓周運動是一種變速運動 B．勻速圓周運動是一種勻速運動 C．做勻速圓周運動的物體所受的合外力為零 D．物體做勻速圓周運動時所受的合外力是恒力6．（寶山區(qū)校級期中）用書本去拍打蒼蠅是很難成功的。若用市場上出售的蒼蠅拍，我們會發(fā)現(xiàn)拍把越長，拍打蒼蠅的效果越好，其原因是（）A．蒼蠅拍的長把手放大了拍蒼蠅的力量 B．蒼蠅拍頭的向心加速度變大了 C．蒼蠅拍的長把手放大了拍頭的角速度 D．蒼蠅拍的長把手放大了拍頭的線速度7．（臨沂期中）如圖所示，某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉動的角速度為ω，三個輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點的向心加速度大小為（）A． B． C． D．8．（河南期中）北京天安門和鄭州二七紀念塔都繞地軸隨地球自轉，二者可視為質點。這兩大建筑物轉動的過程中，一定相同的物理量是（）A．向心力大小 B．角速度大小 C．線速度大小 D．向心加速度大小9．（徐匯區(qū)校級期中）如圖所示，a、b是固定在地球表面的兩個質點，由于地球的自轉，它們都繞地軸做圓周運動。將地球視為球體，比較a、b兩質點的運動，下列說法正確的是（）A．角速度不同 B．線速度相同 C．線速度的大小相同 D．轉速相同10．（朝陽區(qū)校級月考）如圖為皮帶傳動示意圖，假設皮帶沒有打滑，R＝2r，則（）A．ωA＝ωB B．ωA：ωB＝1：2 C．ωA：ωB＝2：1 D．無法計算二．多選題（共10小題）11．（七星區(qū)校級期中）下列關于勻速圓周運動的說法中，正確的是（）A．勻速圓周運動是勻速運動，線速度不變 B．角速度不變 C．周期不變 D．加速度為零12．（雙流區(qū)校級月考）大型游樂場中有一種叫“摩天輪”的娛樂設施，如圖所示，坐在其中的游客隨輪的轉動而做勻速圓周運動，對此有以下說法，其中正確的是（）A．游客處于一種平衡狀態(tài) B．游客做的是一種變加速曲線運動 C．游客做的是一種勻變速運動 D．游客的速度和加速度都在不斷地改變著13．（南關區(qū)校級月考）關于圓周運動，下列說法正確的是（）A．速率變化的圓周運動是變加速運動，而勻速圓周運動是勻加速運動 B．當轉速一定時，向心加速度與半徑成正比 C．做圓周運動的物體，所受的合外力一定指向圓心 D．物體在始終與速度垂直的力作用下，可能做勻速圓周運動14．（七星區(qū)校級期中）物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則該物體（）A．動能不變 B．加速度不變 C．速度不變 D．周期不變15．（海淀區(qū)校級期末）下列運動屬于勻變速運動的是（）A．自由落體運動 B．豎直上拋運動 C．平拋運動 D．勻速圓周運動16．（天山區(qū)校級期中）如圖所示為一種齒輪傳動裝置，忽略齒輪嚙合部分的厚度，甲、乙兩個輪子的半徑之比為1：3，則在傳動的過程中（）A．甲、乙兩輪的角速度之比為3：1 B．甲、乙兩輪的周期之比為3：1 C．甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3：1 D．甲、乙兩輪邊緣上的點相等時間內(nèi)轉過的弧長之比為1：117．（唐山月考）如圖所示，地球表面上a、b兩點的線速度大小分別為va、vb，角速度分別為ωa、ωb，下列判斷正確的是（）A．va＜vb B．va＝vb C．ωa＜ωb D．ωa＝ωb18．（冷水灘區(qū)校級月考）如圖所示，在圓盤上有A、B、C三點，且OA＝AB＝BC．當圓盤繞O點在水平面上做勻速圓周運動時，關于A、B、C三點說法正確的是（）A．線速度大小的比為vA：vB：vC＝3：2：1 B．線速度大小的比為vA：vB：vC＝1：2：3 C．角速度大小的比為ωA：ωB：ωC＝3：2：1 D．角速度大小的比為ωA：ωB：ωC＝1：1：119．（福田區(qū)校級期中）放在赤道上的物體1和放在北緯60°處的物體2，由于地球的自轉，則（）A．角速度之比為ω1：ω2＝1：1 B．線速度之比為v1：v2＝2：1 C．軌道半徑之比為r1：r2＝1：1 D．向心加速度之比為a1：a2＝2：120．（番禺區(qū)校級期中）圖示是某自行車的部分傳動裝置，其大齒輪、小齒輪、后輪的半徑分別為R1、R2、R3，A、B、C分別是三個輪子邊緣上的點。當三個輪子在大齒輪的帶動下一起轉動時，下列說法中正確的是（）A．A、B兩點的角速度大小之比為R2：R1 B．A、C兩點的周期之比為R2：R1 C．B、C兩點的向心加速度大小之比為R2：R3 D．B、C兩點的向心加速度大小之比為三．填空題（共10小題）21．（永昌縣校級期中）勻速圓周運動的特點是：（1）線速度；（2）角速度；（3）加速度；（4）周期（填變化或不變化）．22．（巴宜區(qū)校級月考）圓周運動的物體，它的運動軌跡為，圓周運動為曲線運動，故一定是運動，一定具有。23．（灌云縣校級月考）勻速圓周運動是運動，各點線速度方向沿方向，但不變．24．（武功縣期中）做勻速圓周運動的物體，其速度方向時刻發(fā)生變化，因此，勻速圓周運動中的“勻速”只是（選填“勻速率”或“勻速度”）的意思。25．（杏花嶺區(qū)校級月考）勻速圓周運動公式線速度V＝，角速度ω＝，線速度V和角速度ω的關系式：，周期T和頻率f的關系：，向心加速度公式：（寫出兩個即可）26．（朝陽區(qū)校級月考）某電子鐘上秒針、分針、時針的長度比為d1：d2：d3＝1：2：3，求：秒針、分針、時針轉動的角速度之比；秒針、分針、時針尖端的線速度之比。27．（寶山區(qū)校級期末）如圖所示，轉軸O1上固定有兩個半徑為R和r的輪，用皮帶傳動O2輪，O2輪的半徑是r′，若O1轉一圈用時0.2s，R＝1m，r＝r′＝0.5m，圖中B點和C點的線速度（選填“相同”或“不同”），則圖中A點和C點轉動的角速度之比是。28．（朝陽區(qū)校級月考）如圖所示，細桿上固定兩個小球a和b，桿繞O點勻速轉動。已知兩小球做圓周運動半徑之比Ra：Rb＝1：2，則兩個小球的角速度之比ωa：ωb＝；線速度之比va：vb＝。29．（興安縣校級期中）如圖所示，兩個摩擦傳動的輪子，A為主動輪，轉動的角速度為ω，已知A、B輪的半徑分別是R1和R2，C點離圓心的距離為，則C點處的向心加速度大小為．30．（七星區(qū)校級期中）如圖所示，一質點沿螺旋線自外向內(nèi)運動，已知其走過的弧長s與時間t成正比。則該質點運動的線速度大?。ㄟx填“增大”、“減小”或“不變”，后一空同），質點運動的角速度。四．計算題（共10小題）31．一半徑為R的圓筒繞中心水平轉軸O順時針勻速轉動，圖示為圓筒的截面圖，圓筒的直徑AB兩端處各開一小孔．t＝0時刻，直徑AB處于水平方向，此時可視為質點的一個小球以某一水平初速度穿過A孔飛進圓筒，當B孔轉第一次至轉軸O的正下方時，小球恰好從B孔穿出．重力加速度為g．不計空氣阻力，求：（1）小球在A孔處的水平初速度．（2）圓筒勻速轉動的角速度和周期．32．利用圓周運動可以測定子彈的速度。如圖為測定子彈速度的裝置，兩個薄圓盤甲、乙分別裝在一個迅速轉動的軸上，兩盤平行，若圓盤以轉速3600r/min旋轉，一顆剛出槍膛的子彈P從垂直圓盤方向射來，先從甲盤某半徑O1A打穿第一個圓盤，再從乙盤半徑O2B′打穿第二個圓盤，測得兩盤相距d＝1m，與O1A平行的半徑O2B與O2B′之間的夾角θ＝15°，子彈穿過圓盤時的阻力不計，問：子彈的速度多大？33．（臨朐縣校級月考）如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，當Q球轉到圖示位置時，有另一小球P在距圓周最高點h處開始自由下落，要使兩球在圓周最高點相碰，則Q球的角速度ω應滿足什么條件？（重力加速度為g）34．（濱?？h期末）做勻速圓周運動的物體，線速度為10m/s，物體從A到B速度變化量大小為10m/s，已知A、B間弧長是3.14m，則A、B弧長所對應的圓心角為多大？物體的向心加速度大小是多少？35．（鎮(zhèn)江期中）如圖所示，小球通過細線繞圓心O在足夠大的光滑水平面上做勻速圓周運動。已知小球質量m＝0.40kg，線速度大小v＝1.0m/s，細線長L＝0.25m。求：（1）小球的角速度大??；（2）小球運動一周的時間；（3）小球的向心加速度大小；（4）若某一時刻細線突然斷，小球的具體運動特點。36．（東湖區(qū)校級月考）如圖所示，相同材料制成的A、B兩輪水平放置，它們靠輪邊緣間的摩擦轉動，RB＝50cm，兩輪半徑RA＝1.2RB，當主動輪A勻速轉動時，在A輪邊緣放置的小木塊P恰能與輪保持相對靜止。求：（1）A輪與B輪的角速度之比；（2）若將小木放在B輪上，欲使木塊相對B輪也相對靜止，則木塊距B輪轉軸的最大距離。37．（西夏區(qū)校級月考）汽車行駛在半徑為50m的圓形水平軌道上，速度為10m/s，已知汽車的質量為1000kg，汽車與地面的最大摩擦力為車重的0.8倍求：（1）問汽車的角速度是多少？（2）汽車所需向心力是多大？（3）要使汽車不打滑，其速度最大不能超過多少？38．（紅崗區(qū)校級月考）如圖所示是一種子彈測速器，甲、乙兩圓盤均以角速度ω旋轉，甲、乙兩圓盤相距d，一個子彈P從甲盤某條半徑O1A射入，從乙盤O2B′半徑上射出，測得跟O1A平行的半徑O2B與O2B′之間夾角為θ，子彈穿過盤時的阻力不計，求子彈的速度。39．（岷縣校級月考）某質點做勻速圓周運動的軌道半徑為80cm，周期為2s，則它做勻速圓周運動的：（1）角速度為多大？（2）線速度多大？（3）向心加速度多大？40．（江川區(qū)校級月考）一個圓環(huán)，以豎直直徑AB為軸勻速轉動，如圖所示，求環(huán)上M、N兩點的：（1）線速度的大小之比；（2）角速度之比。五．解答題（共10小題）41．如圖所示，內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)徑為R，在頂部邊緣A處沿直線方向有一足夠高的斜槽，槽底成水平．小球可從槽上滑下，由A進入圓筒，沿內(nèi)壁滑動．圓筒足夠高，小球可視為質點，且接觸處均是光滑的．現(xiàn)要在A點正下方B處釘一個小釘，以便讓小球從斜槽上H高處由靜止滑下進入圓筒內(nèi)，恰能擊中在B點的小釘，求B應距A多遠？42．飛鏢運動起源于十五世紀的英格蘭，現(xiàn)在飛鏢已成為非常普及的大眾運動。如圖所示，一位同學在投擲飛鏢時，投擲點與半徑為R的飛鏢盤的最高處P點位置等高，且投擲點與飛鏢盤所在平面的水平距離為L．飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準P點水平拋出的同時，飛鏢盤繞經(jīng)過盤心O點的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉動。忽略空氣阻力，重力加速度為g，飛鏢可視為質點。求：（1）若飛鏢能擊中O點，求投擲飛鏢的初速度（2）若投擲飛鏢時方向出現(xiàn)偏移，雖然是水平飛出，卻擊中飛鏢盤的最右側，并且恰好P點轉到此位置，求飛鏢投擲的初速度大小和P點轉動的線速度大小。43．試將近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉而做勻速圓周運動的物體所做的三個勻速圓周運動進行比較．44．某人駕車正在平直路上前進，突然前方出現(xiàn)了一堵很長的墻，此人要想不撞墻，是拐彎好呢，還是急剎車好？45．如圖所示，O是一個小爐，金屬銀在其中熔化并蒸發(fā)，銀原子由小孔逸出，穿過狹縫S1、S2成分子射線進入抽空區(qū)域，圓筒C可繞水平軸A以